Soal Gaya dan Medan Listrik dan Pembahasannya
Soal 1
Pada keempat titik sudut sebuah persegi dengan panjang sisi 20 cm terdapat muatan berturut-turut +5 µC, +5 µC, –5 µC dan –5 µC. Tentukan besar dan arah gaya yang bekerja pada muatan uji +5 µC yang diletakkan pada pusat persegi.
Jawab:
Dari gambar di atas, ditunjukkan bahwa besar gaya listrik yang diakibatkan oleh keempat muatan pada muatan yang berada di titik pusat persegi sama besar yaitu F (besar keempat muatan sama dan posisi keempat muatan ke muatan pada titik pusat persegi sama besar), maka dengan menggunakan konsep vektor kita peroleh bahwa gaya listrik akibat keempat muatan positif pada muatan di titik pusat persegi adalah
FP2 = (2F)2 + (2F)2
FP = 2F√2
Dengan F = kq2/r2, maka
FP = 2√2 x (9 x 109 Nm2/C2)(5 x 10-6 C)2/(0,1√2 m)2 = 31,82 N
Pada keempat titik sudut sebuah persegi dengan panjang sisi 20 cm terdapat muatan berturut-turut +5 µC, +5 µC, –5 µC dan –5 µC. Tentukan besar dan arah gaya yang bekerja pada muatan uji +5 µC yang diletakkan pada pusat persegi.
Jawab:
FP2 = (2F)2 + (2F)2
FP = 2F√2
Dengan F = kq2/r2, maka
FP = 2√2 x (9 x 109 Nm2/C2)(5 x 10-6 C)2/(0,1√2 m)2 = 31,82 N
Soal 2
Suatu segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi 10 cm berada di udara. Pada titik titik sudut A, B, dan C berturut turut terdapat muatan listrik –2 x 10-6 C, dan +2 x 10-6 C, dan +3 x 10-6 C. Tentukan besar gaya coulomb di titik C.
Jawab:
Gaya interaksi antara muatan ditunjukkan pada gambar di atas! Gaya total pada titik C akibat kedua muatan adalah
FC = √(FCA2 + FCB2 + 2FCBFCA cos 1200)
Dengan
FCA = kqCqA/rAC2 = (9 x 109 Nm2/C2)(3 x 10-6 C)(2 x 10-6 C)/(0,1 m)2 = 5,4 N
FCB = kqCqB/rBC2 = (9 x 109 Nm2/C2)(3 x 10-6 C)(2 x 10-6 C)/(0,1 m)2 = 5,4 N
Maka
FC = √[(5,4 N)2 + (5,4 N)2 + 2(5,4 N)(5,4 N) cos 1200] = 5,4 N
Soal 3
Dua bola bermuatan listrik sejenis dan sama besar diikatkan pada ujung seutas tali sangat ringan panjang 9 cm. Bagian tengah tali kemudian digantung pada suatu titik tetap, seperti pada gambar di samping. Akibat gaya tolak-menolak antara kedua muatan, kedua tali membentuk sudut 600 pada saat seimbang. Massa bola 400√3 miligram. Tentukan muatan partikel partikel tersebut. (g = 10 m/s2)
Jawab:
Gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing muatan ditunjukkan pada gambar di bawah ini
Karena sistem setimbang maka,
Pada sumby y: ∑Fy = 0 = T cos θ + (–mg)
T cos θ = mg (*)
Pada sumbu x: ∑Fx = 0 = Fq + (–T sin θ)
T sin θ = Fq = kq.q/x2 = kq2/r2 (**)
Persamaan (*) dan (**) memberikan,
tan θ = kq2/(mgr2)
dengan L = 9 cm = 0,09 m, θ = ½ 600 = 300, m = 400√3 mgr = 4√3 x 10-6 kg, dan r = 0,09 m, maka
tan 300 = (9 x 109)q2/[4√3 x 10-6.x 10 x (0,09)2]
(3,24 x 10-7) = 9 x 109q2
q2 = 3,6 x 10-16
q = 6,0 x 10-8 C
Soal 4
Dua keping sejajar terpisah sejauh 3 cm memiliki kuat medan listrik sebesar 2 x 105 N/C. Setetes minyak bermuatan negatif dengan massa 4 x 10-11 gram masuk kedalam keping dan mencapai keseimbangan ketika minyak berada di tengah-tengah keping.
(a) Keping mana yang positif (keping atas atau keping bawah)
(b) Hitung besar muatan minyak
(c) Berapa besar gaya elektronik pada minyak sewaktu minyak berada 1 cm dari keping bawah?
Jawab:
Massa tetes minyak yang bermuatan negatif m = 4 x 10-11 gram = 4 x 10-14 kg; percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2, kuat medan listrik E = 2 x 105 N/C dengan arah ke bawah yaitu dari keping positif menuju keping negatif.
(a) Jika antar keping tidak ada gaya selain gaya berat mg, maka tetes minyak akan bergerak dipercepat ke bawah. Tapi kenyataannya tetes minyak bergerak dengan kecepatan tetap (mencapai keseimbangan) berarti ada gaya lain selain gaya berat yang arahnya berlawanan dengan gaya berat. Karena tetes minyak berada dalam medan listrik maka gaya yang bekerja pada tetes minyak pastinya ada gaya listrik yang arahnya harus ke atas yang berarti tetes minyak pasti bermuatan negatif.
(b) Dengan besar gaya listriknya adalah F = qE, maka dengan menerapkan hukum I Newton,
ΣF = 0
+Fq – mg = 0
qE = mg, maka
q = (4 x 10-14 kg)( 9,8 m/s2)/(2 x 105 N/C)
= 7,84 x 10-8 C
(c) besar gaya elektronik pada minyak sewaktu minyak berada 1 cm dari keping bawah diberikan oleh
F = qE = (7,84 x 10-8 C)(2 x 105 N/C) = 1,565 x 10-2 N = 15,65 mN
Soal 5
Dua muatan +0,8 x 10-7 C dan –0,8 x 10-7 C terpisah sejauh 30 cm. Tentukan besar dan arah kuat medan listrik ditengah-tengah kedua muatan tersebut.
Jawab:
Dari gambar di atas kita peroleh kuat medan listrik total ditengah-tengah kedua muatan adalah
E = E1 + E2
E = 2kq/r2 = 2(9 x 109 Nm2/C2)(0,8 x 10-7 C)/(0,15 m)2 = 6400 N/C
Jawab:
FC = √(FCA2 + FCB2 + 2FCBFCA cos 1200)
Dengan
FCA = kqCqA/rAC2 = (9 x 109 Nm2/C2)(3 x 10-6 C)(2 x 10-6 C)/(0,1 m)2 = 5,4 N
FCB = kqCqB/rBC2 = (9 x 109 Nm2/C2)(3 x 10-6 C)(2 x 10-6 C)/(0,1 m)2 = 5,4 N
Maka
FC = √[(5,4 N)2 + (5,4 N)2 + 2(5,4 N)(5,4 N) cos 1200] = 5,4 N
Soal 3
Dua bola bermuatan listrik sejenis dan sama besar diikatkan pada ujung seutas tali sangat ringan panjang 9 cm. Bagian tengah tali kemudian digantung pada suatu titik tetap, seperti pada gambar di samping. Akibat gaya tolak-menolak antara kedua muatan, kedua tali membentuk sudut 600 pada saat seimbang. Massa bola 400√3 miligram. Tentukan muatan partikel partikel tersebut. (g = 10 m/s2)
Jawab:
Gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing muatan ditunjukkan pada gambar di bawah ini
Karena sistem setimbang maka,
Pada sumby y: ∑Fy = 0 = T cos θ + (–mg)
T cos θ = mg (*)
Pada sumbu x: ∑Fx = 0 = Fq + (–T sin θ)
T sin θ = Fq = kq.q/x2 = kq2/r2 (**)
tan θ = kq2/(mgr2)
dengan L = 9 cm = 0,09 m, θ = ½ 600 = 300, m = 400√3 mgr = 4√3 x 10-6 kg, dan r = 0,09 m, maka
tan 300 = (9 x 109)q2/[4√3 x 10-6.x 10 x (0,09)2]
(3,24 x 10-7) = 9 x 109q2
q2 = 3,6 x 10-16
q = 6,0 x 10-8 C
Soal 4
Dua keping sejajar terpisah sejauh 3 cm memiliki kuat medan listrik sebesar 2 x 105 N/C. Setetes minyak bermuatan negatif dengan massa 4 x 10-11 gram masuk kedalam keping dan mencapai keseimbangan ketika minyak berada di tengah-tengah keping.
(a) Keping mana yang positif (keping atas atau keping bawah)
(b) Hitung besar muatan minyak
(c) Berapa besar gaya elektronik pada minyak sewaktu minyak berada 1 cm dari keping bawah?
Jawab:
Massa tetes minyak yang bermuatan negatif m = 4 x 10-11 gram = 4 x 10-14 kg; percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2, kuat medan listrik E = 2 x 105 N/C dengan arah ke bawah yaitu dari keping positif menuju keping negatif.
(b) Dengan besar gaya listriknya adalah F = qE, maka dengan menerapkan hukum I Newton,
ΣF = 0
+Fq – mg = 0
qE = mg, maka
q = (4 x 10-14 kg)( 9,8 m/s2)/(2 x 105 N/C)
= 7,84 x 10-8 C
(c) besar gaya elektronik pada minyak sewaktu minyak berada 1 cm dari keping bawah diberikan oleh
F = qE = (7,84 x 10-8 C)(2 x 105 N/C) = 1,565 x 10-2 N = 15,65 mN
Soal 5
Dua muatan +0,8 x 10-7 C dan –0,8 x 10-7 C terpisah sejauh 30 cm. Tentukan besar dan arah kuat medan listrik ditengah-tengah kedua muatan tersebut.
Jawab:
E = E1 + E2
E = 2kq/r2 = 2(9 x 109 Nm2/C2)(0,8 x 10-7 C)/(0,15 m)2 = 6400 N/C
Post a Comment for "Soal Gaya dan Medan Listrik dan Pembahasannya"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!