Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Widget Atas Posting

Soal Usaha dan Energi (bag 4)

 Soal 1

Tentukan usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah benda melalui permukaan licin (gesekan dapat diabaikan) untuk lintasan seperti gambar berikut.

Jawab:

Karena bidang miring licin (tidak ada gaya non konservatif, f = 0), maka kita dapat menggunakan konsep

"Usaha oleh gaya konservatif = minus perubahan energi potensial"

Gaya konservatifnya adalah gaya berat, maka W= - ΔEP = -(EP2 - EP1)

W-(mgh2 - mgh1)
W-mg(h2 - h1)

JIKA KITA ANGGAP BENDA NAIK
(a)  h= 1 m, sedangkan h2 = 3 m

W-(m)(10 m/s2 )(3 m - 1 m) = -20 m J

(b)  h= 0,5 m, sedangkan h2 = 2,5 m

W-(m)(10 m/s2 )(2,5 m - 0,5 m) = -20 m J

JIKA KITA ANGGAP BENDA TURUN
(a)  h= 3 m, sedangkan h2 = 1 m

W-(m)(10 m/s2 )(1 m - 3 m) = +20 m J

(b)  h= 2,5 m, sedangkan h2 = 0,5 m

W-(m)(10 m/s2 )(0,5 m - 2,5 m) = +20 m J

Soal 2
Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda seberat 24 N dari permukaan Bumi ke suatu tempat dengan ketinggian sama dengan setengah jari-jari Bumi.

* Ambil jari-jari Bumi 6.400 km.space 

Jawab:



Usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda bermassa m dari permukaan bumi diberikan oleh

W12 = - GmM(1/r2 - 1/r1) acuannya pusat bumi

Kita kalikan persamaan ini dengan R2/R2

W12 = - GmM(1/r2 - 1/r1)R2/R2

dan karena percepatan gravitasi g = GM/Rmaka

W12 = - mg(1/r2 - 1/r1)R2 

(a) dari soal diketahui mg = 24 N dan benda dipindahkan dari titik 1 ke titik 2, maka r= R (jari-jari bumi) dan r= R + R/2 = 3R/2

W12 = - mg(2/3R - 1/R)R2 

W12 = - mg(-1/3R)R2 

W12 = mgR/3

W12 = (24 N)(6400 x 103 m)/3 =  51200000 J

W12 = 51,2 MJ

(b) dari soal diketahui mg = 24 N dan benda dipindahkan dari titik 1 ke titik 2, maka r= R (jari-jari bumi) dan r= R + 2R = 3R

W12 = - mg(1/3R - 1/R)R2 

W12 = - mg(-2/3R)R2 

W12 = 2mgR/3

W12 = 2(24 N)(6400 x 103 m)/3 =  102400000 J

W12 = 102,4 MJ

Soal 3

Jari-jari Bumi adalah R dan percepatan karena gravitasi Bumi pada permukaan Bumi adalah g. Buktikan bahwa usaha yang kita perlukan untuk menaikkan sebuah benda bermassa m setinggi h dari permukaan Bumi sesuai dengan persamaan $W = \frac{mgh}{1 + \frac{h}{R}}$

Jawab:


Usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda bermassa m dari permukaan bumi diberikan oleh

$W_12 = -GMm\left(\frac{1}{r_2}-\frac{1}{r+1}\right)$ acuannya pusat bumi

Dari gambar r= R dan r= h + R, maka

$W_{12} = -GMm\left(\frac{1}{h+R}-\frac{1}{R}\right)$

$W_{12} = -GMm\left(\frac{R}{R(h+R)}-\frac{R+h}{R(R+h)}\right)$

$W_{12}=\frac{GMmh}{R(R+h)}$

$W_{12}=\frac{GMmh}{R^2(1+\frac{h}{R})}$

$W_{12}=\frac{GM}{R^2}\frac{mgh}{1+\frac{h}{R}}$

dan karena percepatan gravitasi g = GM/Rmaka

 $W = \frac{mgh}{1 + \frac{h}{R}}$


Post a Comment for "Soal Usaha dan Energi (bag 4)"