Soal Usaha dan Energi (bag 4)
Soal 1
Tentukan usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah benda melalui permukaan licin (gesekan dapat diabaikan) untuk lintasan seperti gambar berikut.
Jawab:
Karena bidang miring licin (tidak ada gaya non konservatif, f = 0), maka kita dapat menggunakan konsep
"Usaha oleh gaya konservatif = minus perubahan energi potensial"
Gaya konservatifnya adalah gaya berat, maka Wg = - ΔEP = -(EP2 - EP1)
Wg = -(mgh2 - mgh1)
Wg = -mg(h2 - h1)
JIKA KITA ANGGAP BENDA NAIK
(a) h1 = 1 m, sedangkan h2 = 3 m
Wg = -(m)(10 m/s2 )(3 m - 1 m) = -20 m J
(b) h1 = 0,5 m, sedangkan h2 = 2,5 m
Wg = -(m)(10 m/s2 )(2,5 m - 0,5 m) = -20 m J
JIKA KITA ANGGAP BENDA TURUN
(a) h1 = 3 m, sedangkan h2 = 1 m
Wg = -(m)(10 m/s2 )(1 m - 3 m) = +20 m J
(b) h1 = 2,5 m, sedangkan h2 = 0,5 m
Wg = -(m)(10 m/s2 )(0,5 m - 2,5 m) = +20 m J
Soal 2
Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda seberat 24 N dari permukaan Bumi ke suatu tempat dengan ketinggian sama dengan setengah jari-jari Bumi.
* Ambil jari-jari Bumi 6.400 km.
Jawab:
W12 = - GmM(1/r2 - 1/r1) acuannya pusat bumi
Kita kalikan persamaan ini dengan R2/R2
W12 = - GmM(1/r2 - 1/r1)R2/R2
dan karena percepatan gravitasi g = GM/R2 maka
W12 = - mg(1/r2 - 1/r1)R2
(a) dari soal diketahui mg = 24 N dan benda dipindahkan dari titik 1 ke titik 2, maka r1 = R (jari-jari bumi) dan r2 = R + R/2 = 3R/2
W12 = - mg(2/3R - 1/R)R2
W12 = - mg(-1/3R)R2
W12 = mgR/3
W12 = (24 N)(6400 x 103 m)/3 = 51200000 J
W12 = 51,2 MJ
(b) dari soal diketahui mg = 24 N dan benda dipindahkan dari titik 1 ke titik 2, maka r1 = R (jari-jari bumi) dan r2 = R + 2R = 3R
W12 = - mg(1/3R - 1/R)R2
W12 = - mg(-2/3R)R2
W12 = 2mgR/3
W12 = 2(24 N)(6400 x 103 m)/3 = 102400000 J
W12 = 102,4 MJ
Soal 3
Jari-jari Bumi adalah R dan percepatan karena gravitasi Bumi pada permukaan Bumi adalah g. Buktikan bahwa usaha yang kita perlukan untuk menaikkan sebuah benda bermassa m setinggi h dari permukaan Bumi sesuai dengan persamaan $W = \frac{mgh}{1 + \frac{h}{R}}$
Jawab:
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda bermassa m dari permukaan bumi diberikan oleh
$W_12 = -GMm\left(\frac{1}{r_2}-\frac{1}{r+1}\right)$ acuannya pusat bumi
Dari gambar r1 = R dan r2 = h + R, maka
$W_{12} = -GMm\left(\frac{1}{h+R}-\frac{1}{R}\right)$
$W_{12} = -GMm\left(\frac{R}{R(h+R)}-\frac{R+h}{R(R+h)}\right)$
$W_{12}=\frac{GMmh}{R(R+h)}$
$W_{12}=\frac{GMmh}{R^2(1+\frac{h}{R})}$
$W_{12}=\frac{GM}{R^2}\frac{mgh}{1+\frac{h}{R}}$
dan karena percepatan gravitasi g = GM/R2 maka
$W = \frac{mgh}{1 + \frac{h}{R}}$
Post a Comment for "Soal Usaha dan Energi (bag 4)"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!