Soal Perpindahan Kalor dan Pembahasannya

Soal 1

Sebuah batang logam panjangnya 1 m. Salah satu ujungnya di panaskan pada suhu tetap 150⁰C sementara ujung yang lain di pertahankan pada suhu ruang yaitu 30⁰C suhu bagian batang yang berjarak 30 cm dari ujung yang di panaskan adalah . . . .

A. 36⁰C

B. 56⁰C

C. 85⁰C

D. 114⁰C

E. 125⁰C

Jawab:

Diketahui:

Panjang batang L = 1 m

Dari gambar jika L₁ = 30 cm = 0,3 m, maka L₂ = 70 cm = 0,7 m

Karena batangnya sejenis maka konduktivitas termal untuk batang L₁ yaitu k₁ sama dengan konduktivitas termal untuk batang sepanjang L₂ yaitu k₂

Luas penampang A₁ = A₂

Laju aliran kalor sepanjang batang L₁ dan L₂ sama besar yaitu:

(Q/t)₁ = (Q/t)₂

k₁A₁𝜟T₁/L₁ = k₂A₂𝜟T₂/L₂

𝜟T₁/L₁ = 𝜟T₂/L₂

(150⁰C – T)/0,3 m = (T – 30⁰C)/0,7

1050⁰C – 7T = 3T – 90⁰C

10T = 1140⁰C

T = 114⁰C

Soal 2

Permukaan dalam dinding rumah dijaga bersuhu tetap 20°C pada saat suhu udara luar 15°C. Berapa banyak kalor yang hilang karena konveksi alami pada dinding rumah tersebut selama 1 jam? Ukuran dinding rumah adalah 10,0 m × 4,00 m. Anggap koefisien konveksi rata-rata 3,5 J/s.m².K. 

A. 1,0 x 10⁵ J

B. 1,5 x 10⁵ J

C. 2,0 x 10⁵ J

D. 2,5 x 10⁶ J

E. 3,0 x 10⁶ J

Jawab:

Laju kalor akibat konveksi adalah

Q/t = hA𝜟T

Diketahui: D

koefisien konveksi rata-rata h = 3,5 J/s.m².K. 

perubahan suhu: 𝜟T = 20⁰C – 15⁰C = 5⁰C

luas penampang, A = 10,0 m × 4,00 m = 40,0 m²

kalor yang hilang selama t = 1 jam = 3600 s akibat konveksi adalah

Q/(3600 s) = (3,5 J/s.m².K)(40,0 m²)(5⁰C)

Q = 2,52 x 10⁶ J

Soal 3

Suatu benda hitam pada suhu 27° C memancarkan energi sebesar R J/s. Benda hitam tersebut dipanaskan hingga bersuhu 327°C. Energi yg dipancarkan adalah...

A. 2 R J/s
B. 4 R J/s
C. 6 R J/s
D. 12 R J/s
E. 16 R J/s

Jawab: E

Diketahui:

Suhu awal, T₁ = 27⁰C = 300 K,

Laju kalor (Q/t)₁ = R J/s

Suhu akhir, T₂ = 327⁰C = 600 K

Laju kalor akibat radiasi adalah

Q/t = e𝞼AT⁴

Dengan 𝞼 = konstanta Boltzmaan, A = luas permukaan benda dan T = suhu mutlak (K)

Dari hubungan di atas Q/t sebanding dengan T⁴, maka

(Q/t)₁/(Q/t)₂ = (T₁/T₂)⁴

(R J/s)/(Q/t)₂ = (300/600)⁴

(Q/t)₂ = 16R J/s

Soal 4

Dua buah bola sejenis tapi berbeda ukuran memancarkan energi radiasi yang sama besar ke sekitarnya. Jika bola A ber jari jari r bersuhu T, bola B yang berjari jari 2r akan bersuhu...
A, 0,3 T
B. 0,5 T
C. 0,7 T
D. 0,9 T
E. 1,1 T

Jawab: C

Dengan menggunakan konsep perpndahan kalor secara radiasi dengan laju

Q/t = e𝞼AT⁴

Jika ukuran benda berupa bola, maka luas permukaannya adalah A = 4𝝿r², maka

(Q/t)_A/(Q/t)_B = (T_A/T_B)⁴(r_A/r_B)²

1 = (T/T_B)⁴(r/2r)²

4 = (T/T_B)⁴

T_B = T/(4)^1/4 = 0,707T