Soal Suhu dan Pemuaian dan Pembahasannya

Soal 1

Sebatang logam dengan koefisien muai panjang mempunyai panjang l pada suhu 25 C. jika dipanaskan menjadi 30 C, logam mengalami pertambahan panjang delta l. Jika logam tersebut dipotong menjadi 2/5 panjang semula pertambahan panjangnya ketika dipanaskan sampai suhunya menjadi 40 C adalah . . .

A. 4𝜟L/5

B. 3𝜟L/5

C. 5𝜟L/3

D. 5𝜟L/6

E. 6𝜟L/5

Jawab:

Soal 2

Sebuah kubus dengan volume V terbuat dari bahan yang koefisien muai panjangnya 𝜶. jika suhu kubus dinaikkan sebesar ΔT, maka luasnya akan bertambah sebesar. . . .

A. 𝜶V𝜟T

B. 6 𝜶V𝜟T

C. 12 𝜶V𝜟T

D. 6 𝜶V^2/3𝜟T

E. 12 𝜶V^2/3𝜟T

Jawab:

Misalkan kubus memiliki panjang rusuk s, maka volume mula-mulanya

V = s³,

Maka panjang rusuk kubus yang dinyatakan dalam V adalah

s = V^1/3

luas permukaan kubus A₀ = 6s² = 12V^2/3

Pertambahan luas permukaan kubus adalah

𝜟A = A₀ (2𝜶) 𝜟T

𝜟A = 6V^2/3(2𝜶) 𝜟T

𝜟A = 12V^2/3𝜶 𝜟T

Soal 3

Sebuah tong besi (koefisien muai panjang besi 12×10^-6/⁰C ) bervolume 70 L diisi minyak sampai penuh (koefisien muai volume 950×10^-6 /⁰C ) dan diletakkan di halaman rumah pada saat pagi hari dengan suhu 20⁰C. Pada siang hari suhu naik menjadi 40⁰C. Akibatnya terjadi pemuaian minyak yang sebagiannya tumpah sebanyak?

A. 0,125 L

B. 1,28 L

C. 1,3 L

D. 5 L

E. 12,5 L

Jawab:

Tong diisi minyak sampai penuh, maka volume awal tong sama dengan volume awal minyak, V_0t = V_0m = 70 L.

Diketahui pula, 𝜸_minyak = 950 x 10^-5/⁰C, 𝜶_besi = 12 x 10^-6/⁰C, perubahan suhu 𝜟T = 40⁰C – 20⁰C = 20⁰C.

Banyaknya minyak yang tumpah kita peroleh dari

𝜟V = V_minyak – V_tong

𝜟V = (V_0m + V_0m𝜸_minyak𝜟T) - (V_0t + V_0t3𝜶_tong 𝜟T)

𝜟V = V₀𝜟T (𝜸_minyak – 3𝜶_tong)

𝜟V = (70 L)(20⁰C) (950 x 10^-5 /⁰C – 3 x 12 x 10^-6/⁰C)

𝜟V = 1,279 L = 1,28 L

Soal 4

Gelas kaca memiliki kapasitas 400mL berisi penuh air pada suhu 20⁰C . Jika air beserta gelas tersebut dipanaskan hingga jumlah air yang tumpah sebanyak 3,60mL , suhu air dan kaca setelah dipanaskan adalah....(𝜶_kaca = 1 x 10^-5/⁰C; 𝜸_air = 2,1 x 10^-4/⁰C)

A. 45⁰C

B. 60⁰C

C. 65⁰C

D. 70⁰C

E. 75⁰C

Jawab:

Diketahui volume awal kaca = volume awal air = V₀ = 400 mL

Setelah dipanaskan air yang tumpah sebanyak 𝜟V = 3,60 mL, maka dengan menggunakan

𝜟V = V_air – V_kaca

𝜟V = (V_air + V_0air𝜸_air𝜟T) - (V_0k + V_0k3𝜶_kaca 𝜟T)

𝜟V = V₀𝜟T (𝜸_air – 3𝜶_kaca)

3,60 mL = (400 mL)(T – 20⁰C) (2,1 x 10^-4/⁰C – 3 x 1 x 10^-5/⁰C)

3,60 = 0,072(T – 20)

50 = T – 20

T = 70⁰C