Soal Suhu dan Kalor dan Pembahasannya 5

   Soal 21

Sebanyak 20 kg es dengan suhu 0°C berbentuk balok didorong diatas labtai kasar yang juga bersuhu 0°c. koefisien gesekan antara balok es dan lantai 0,4. Jika kalor lebur es 80 kal/g, setelah menempuh jarak 20 m, jumlah es yang mencair adalah . . .

A. 4,46 g

B. 4,76 g

C. 5,01 g

D. 5,36 g

E. 5,86 g

Jawab:

Diketahui:

Massa es, m_es = 20 kg

Koefisien gesekan, µ = 0,4

Kalor lebur es, L_es = 80 kal/g = 336.000 J/kg

KONSEP: karena balok es bergesekan dengan lantai, maka akan ada energi yang terbuang dalam bentuk energi kalor untuk meleburkan es. Energi kalor ini dihasilkan dari energi oleh gaya non konservatif (gaya gesek) yaitu

W_nk = Q

f.s = mL_es

f = gaya gesek = µmg dan s = perpindahan balok es = 20 m

µmgs = m_leburL_lebur

(0,4)(20 kg)(10 m/s²)(20 m) = m_lebur(336.000 J/kg)

m_lebur = 160kg/(336.000)

m_lebur = 4,76 x 10^-3 kg

m_lebur = 4,76 g

Soal 22

Sebuah batang logam A disambung dengan batang logam B dari bahan yang sama dengan luas penampang 3 kali lebih besar. Jika pada tekanan udara 1 atm ujung bebas batang A dimasukkan ke es yang sedang mencair dan ujung bebas batang B dimasukkan ke air yang sedang mendidih, suhu di titik sambung batang A dan batang B adalah.....

A.75°C.

B.60°C

C.50°C

D.45°C

E.40°C

Jawab:

Diketahui:

Suhu di ujung batang A, T₁ = 0⁰C (es yang sedang mencair)

Suhu di ujung batang B, T₂ = 100⁰C (air yang dengan mendidih) 

Luas penampang batang A = 3 kali luas penampang batang B, (A_B = 3A_A)

Karena tidak disebutkan maka, panjang kedua batang kita anggap sama L_A = L­_B

Kedua batang sejenis berarti konduktivitas termal batang A = konduktivitas termal batang B, (k_A = k_B)

Karena kedua batang disambung, maka

laju kalor yang mengalir pada kedua batang sama besar, yaitu

(Q/t)_A = (Q/t)_B

k_AA_A𝜟T_A/L_A = k_BA_B𝜟T_B/L_B

A_A(T – T₁) = 3A_A(T₂ – T)

(T – 0⁰C) = 3(100⁰C – T)

T + 3T = 300⁰C

T = 75⁰C

Soal 23

Sebuah kotak kayu dengan luas permukaan 1,0 m² dan ketebalan dinding 2,0 cm berisi 22,5 kg es pada 0°C. Kalor lebur es adalah 3,3 x 10⁵ J/kg dan koefisien konduksi termal kayu adalah 0,50 W/m.K. Jika suhu kamar adalah 33°C, waktu yang diperlukan semua es dalam kotak untuk melebur adalah...

A. 60 menit

B. 75 menit

C. 90 menit

D. 120 menit

E. 150 menit

Jawab: E

Diketahui:

Luas permukaan kotak kayu, A = 1 m²

Ketebalan dinding, L = 2 cm = 0,02 m

Massa es, m_es = 22,5 kg

Kalor lebur es, L_es = 3,3 x 10⁵ J/kg

Koefisien konduksi termal kayu, k = 0,50 W/m.K    

Konsep: karena adanya perpndahan kalor secara konduksi dari luar ke dalam kotak melalui dinding kayu maka es di dalam kotak dapat mencair.

Besarnya konduksi diberikan oleh

Q/t = kA𝜟T/L

Dengan Q adalah kalor yang dibutuhkan untuk meleburkan semua es yaitu Q = m_esL_es, maka

m_esL_es/t = kA𝜟T/L

(22,5 kg)(3,3 x 10⁵ J/kg)/t = (0,50 W/m.K)(1 m²)(33⁰C – 0)/(0,02 m)

(22,5 x 10⁴ J)(0,02 m) = (0,50 W.m)t

4500 J = (0,50 W)t

t = 9.000 s = 150 menit