Soal dan pembahasan Polarisasi Cahaya

SOAL#1
Suatu cahaya tak terpolarisasi mengenai polaroid pertama dengan intensitas I₀ Jatuh pada sebuah polarisator dan analisator yang sumbu polarisasinya diputar 37⁰ terhadap polarisator.  Berapakah intensitas cahaya yang diteruskannya?

Jawab:
Intensitas cahaya yang diteruskan oleh polaroid pertama I₁, I₁ = ½ I₀. Intensitas cahaya yang diteruskan oleh analisator I₂ dihitung dengan persamaan

I₂ = I₁ cos² θ = ½ I₀ cos² θ

Diketahui θ = 37⁰, maka

I₂ = ½ I₀ cos² 37⁰ = 8I₀/25

SOAL#2
Cahaya tak terpolarisasi dengan intensitas I₀ datang pada sistem yang terdiri atas dua buah polaroid yang bersilangan (sudut antara kedua sudut polarisasi adalah 60⁰). Sebuah polaroid ketiga diletakkan di antara kedua polariod semula dengan sumbu polarisasi membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu polarisasi polaroid pertama. Berapakah intensitas cahaya yang diteruskan sistem ini sekarang?

Jawab:
KEJADIAN PERTAMA

Intensitas cahaya yang diteruskan oleh polaroid pertama I₁, I₁ = ½ I₀. Intensitas cahaya yang diteruskan oleh polaroid kedua (analisator) I₂ dihitung dengan persamaan

I₂ = I₁ cos² θ = ½ I₀ cos² θ

Diketahui θ = 60⁰, maka

I₂ = ½ I₀ cos² 60⁰ = I₀/8

KEJADIAN KEDUA (KETIKA DISISIPKAN POLAROID KETIGA)

Intensitas cahaya yang diteruskan oleh polaroid kedua I3, I3 = 3I₀/8. Intensitas cahaya yang diteruskan oleh polaroid ketiga, I₂ sekarang dihitung dengan persamaan

I'₂ = I₃ cos² θ

Diketahui θ₁ = 30⁰ dan θ₂ = 60⁰, maka

I'₂ = (3I₀/8) cos² (60⁰ ─ 30⁰) = 9I₀/32

SOAL#3
Berapakah sudut Brewster (sudut polarisasi) untuk permukaan udara gelas (n = 1,56)?

Jawab:
Diketahui:
Indeks bias udara= n₁ = 1,00
Indeks bias gelas = n₂ =  1,56
Sudut polarisasi akibat pemantulan dapat dicari dengan rumus
tan i_p = n₁₂ = n₂/n₁
tan i_p = 1,56/1
tan i_p = 1,56, atau i_p = 57,33⁰.

SOAL#4
Sudut kritis dalam suatu zat adalah adalah 53⁰ (sin 53⁰ = 0,8). Berapakah sudut polarisasi zat tersebut?

Jawab:
Pada pemantulan sempurna

sin i_k = n_u/n_zat
Dengan n_u = indeks bias udara dan n_zat = indeks bias zat (medium ke─2)

sin 53° = 1/n_zat
0,8 = 1/n_zat
n_zat = 10/8 = 1,25

Sudut polarisasinya adalah
tan i_p = n_zat/n_u
tan i_p = 1,25 atau i_p = 51, 3⁰.

SOAL#5
Sudut polarisasi suatu zat ketika dicelupkan dalam air (indeks bias = 4/3) adalah 30⁰. Tentukan (a) indeks bias zat dan (b) sudut kritis zat!

Jawab:
Diketahui:
Indeks bias zat = n_zat = ?
Indeks bias air = n_air =  4/3
Sudut polarisasi, i_p = 30⁰
(a) Indeks bias zat tersebut adalah
tan i_p = n_zat/n_air
tan 30⁰ = n_zat/(4/3)
√3 = n_zat/(4/3)
n_zat= 4√3/3 ≈ 2,31

(b) Sudut kritis zat kita cari dengan
sin i = n_air /n_zat
sin i = (4/3)/(4√3/3)
sin i = √3/3 atau i = 35,26⁰