Soal Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Pembahasannya

Soal 1

Sebuah benda titik bergerak dengan kecepatan tetap 15 cm/s. Hitung panjang lintasan (jalan) yang ditempuh titik itu setelah 5 detik.

Diketahui: v = 15 cm/s, t = 5 detik, x₀ = 0, maka panjang lintasan benda titik tersebut adalah

x = x₀ + vt

x = 0 + (15 cm/s)(5 s) = 75 cm

Soal 2

Dua mobil A dan B mula-mula berjarak 1200 m satu sama lain. Mobil A dan B masing-masing bergerak dengan dengan kecepatan 10 m/s dan 5 m/s. Kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika keduanya bergerak saling berhadapan dan berangkat pada waktu yang bersamaan?

Jawab:

Karena kedua mobil berangat pada waktu yang sama maka t_A = t_B. Mobil B bergerak ke kiri, kecepatannya negatif. Kita anggap posisi awal partikel A, x_0A = 0 sehingga posisi awal B adalah x_0B = 1200 m.

Diketahui:

Mobil A: x_0A = 0 (ACUAN), t_A = t dan v­_A = +10 m/s (ke kanan)

Mobil B: x_0B = 1200 m (terhadap acuan A), t_B = t dan v_B = –5 m/s (ke kiri)

Kedua mobil bergerak pada waktu yang bersamaan maka t_A = t_B = t dan kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu

x_A = x_B

x_0A + v_At_A = x_0B + v_Bt_B

0 + (10 m/s)t = 1200 m + (–5 m/s)t

(15 m/s)t = 1200 m

t = 1200 m/(15 m/s) = 80 s

t_A = t_B = t = 80 s

maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah

x_A = x_0A + v_At_A = 0 + (10 m/s)(80 s) = 800 m = x_B

Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 800 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.

Soal 3

Dari soal 2, tentukan kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika mereka berangkat bersamaan dan beriringan.

Jawab:

Mobil A: x_0A = 0 (ACUAN), t_A = t dan v­_A = +10 m/s (ke kanan)

Mobil B: x_0B = 1200 m (terhadap acuan A), t_B = t dan v_B = +5 m/s (ke kanan)

Kedua mobil bergerak pada waktu yang bersamaan maka t_A = t_B = t dan kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu

x_A = x_B

x_0A + v_At_A = x_0B + v_Bt_B

0 + (10 m/s)t = 1200 m + (5 m/s)t

(5 m/s)t = 1200 m

t = 1200 m/(5 m/s) = 240 s

t_A = t_B = t = 240 s

maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah

x_A = x_0A + v_At_A = 0 + (10 m/s)(240 s) = 2400 m = x_B

Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 2400 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.

Soal 4

Dari soal 2, tentukan kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika mobil B berangkat 15 detik lebih awal.

Jawab:

Karena mobil B berangkat 15 detik lebih dahulu maka t_B = t_A + 15 (ini artinya jika mobil A bergerak setelah t detik maka mobil B bergerak setekah t + 15 detik, yaitu 15 detik lebih lama). Mobil B bergerak ke kiri, kecepatannya negatif. Kita anggap posisi awal partikel A, x_0A = 0 sehingga posisi awal B adalah x_0B = 1200 m.

Diketahui:

Mobil A: x_0A = 0 (ACUAN), dan v­_A = +10 m/s (ke kanan)

Mobil B: x_0B = 1200 m (terhadap acuan A), t_B = t_A + 15 dan v_B = –5 m/s (ke kiri)

kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu

x_A = x_B

x_0A + v_At_A = x_0B + v_Bt_B

0 + (10 m/s)t_A = 1200 m + (–5 m/s)(t_A + 15)

0 + (10 m/s)t_A = 1200 m – (5 m/s)t_A – (5m/s)(15 s)

(15 m/s)t_A = 1125 m

t_A = 1125 m/(15 m/s) = 75 s

t_B = 75 s + 15 s = 90 s

kedua mobil bertemu setelah mobil A bergerak 75 detik atau setelah mobil B bergerak 90 detik.

maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah

x_A = x_0A + v_At_A = 0 + (10 m/s)(75 s) = 750 m = x_B

Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 750 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.

Soal 5

Dari soal 3, tentukan kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika mobil A berangkat 20 detik lebih awal.

Jawab:

Karena mobil A berangkat 20 detik lebih dahulu maka t_A = t_B + 20 (ini artinya jika mobil B bergerak setelah t detik maka mobil A bergerak setekah t + 20 detik, yaitu 20 detik lebih lama). Karena acuan kita adalah tempat di mana mobil A berangkat, maka ada baiknya kita nyatakan t_B dalam t_A yaitu t_B = t_A – 20. Mobil B bergerak ke kiri, kecepatannya negatif. Kita anggap posisi awal partikel A, x_0A = 0 sehingga posisi awal B adalah x_0B = 1200 m.

Diketahui:

Mobil A: x_0A = 0 (ACUAN), dan v­_A = +10 m/s (ke kanan)

Mobil B: x_0B = 1200 m (terhadap acuan A), t_B = t_A – 20 dan v_B = 5 m/s (ke kanan)

kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu

x_A = x_B

x_0A + v_At_A = x_0B + v_Bt_B

0 + (10 m/s)t_A = 1200 m + (5 m/s)(t_A – 20 s)

0 + (10 m/s)t_A = 1200 m + (5 m/s)t_A – (5m/s)(20 s)

(5 m/s)t_A = 1100 m

t_A = 1100 m/(5 m/s) = 220 s

t_B = 220 s – 20 s = 200 s

kedua mobil bertemu setelah mobil A bergerak 220 detik atau setelah mobil B bergerak 200 detik.

maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah

x_A = x_0A + v_At_A = 0 + (10 m/s)(220 s) = 2200 m = x_B

Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 750 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.