Soal Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Pembahasannya
.png "FISIKA-OK3-COM")
Soal 1
Sebuah benda titik bergerak dengan kecepatan tetap 15 cm/s. Hitung panjang lintasan (jalan) yang ditempuh titik itu setelah 5 detik.
Diketahui: v = 15 cm/s, t = 5 detik, x0 = 0, maka panjang lintasan benda titik tersebut adalah
x = x0 + vt
x = 0 + (15 cm/s)(5 s) = 75 cm
Soal 2
Dua mobil A dan B mula-mula berjarak 1200 m satu sama lain. Mobil A dan B masing-masing bergerak dengan dengan kecepatan 10 m/s dan 5 m/s. Kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika keduanya bergerak saling berhadapan dan berangkat pada waktu yang bersamaan?
Jawab:
Karena kedua mobil berangat pada waktu yang sama maka tA = tB. Mobil B bergerak ke kiri, kecepatannya negatif. Kita anggap posisi awal partikel A, x0A = 0 sehingga posisi awal B adalah x0B = 1200 m.
Diketahui:
Mobil A: x0A = 0 (ACUAN), tA = t dan vA = +10 m/s (ke kanan)
Mobil B: x0B = 1200 m (terhadap acuan A), tB = t dan vB = –5 m/s (ke kiri)
Kedua mobil bergerak pada waktu yang bersamaan maka tA = tB = t dan kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu
xA = xB
x0A + vAtA = x0B + vBtB
0 + (10 m/s)t = 1200 m + (–5 m/s)t
(15 m/s)t = 1200 m
t = 1200 m/(15 m/s) = 80 s
tA = tB = t = 80 s
maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah
xA = x0A + vAtA = 0 + (10 m/s)(80 s) = 800 m = xB
Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 800 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.
Soal 3
Dari soal 2, tentukan kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika mereka berangkat bersamaan dan beriringan.
Jawab:
Mobil A: x0A = 0 (ACUAN), tA = t dan vA = +10 m/s (ke kanan)
Mobil B: x0B = 1200 m (terhadap acuan A), tB = t dan vB = +5 m/s (ke kanan)
Kedua mobil bergerak pada waktu yang bersamaan maka tA = tB = t dan kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu
xA = xB
x0A + vAtA = x0B + vBtB
0 + (10 m/s)t = 1200 m + (5 m/s)t
(5 m/s)t = 1200 m
t = 1200 m/(5 m/s) = 240 s
tA = tB = t = 240 s
maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah
xA = x0A + vAtA = 0 + (10 m/s)(240 s) = 2400 m = xB
Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 2400 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.
Soal 4
Dari soal 2, tentukan kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika mobil B berangkat 15 detik lebih awal.
Jawab:
Karena mobil B berangkat 15 detik lebih dahulu maka tB = tA + 15 (ini artinya jika mobil A bergerak setelah t detik maka mobil B bergerak setekah t + 15 detik, yaitu 15 detik lebih lama). Mobil B bergerak ke kiri, kecepatannya negatif. Kita anggap posisi awal partikel A, x0A = 0 sehingga posisi awal B adalah x0B = 1200 m.
Diketahui:
Mobil A: x0A = 0 (ACUAN), dan vA = +10 m/s (ke kanan)
Mobil B: x0B = 1200 m (terhadap acuan A), tB = tA + 15 dan vB = –5 m/s (ke kiri)
kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu
xA = xB
x0A + vAtA = x0B + vBtB
0 + (10 m/s)tA = 1200 m + (–5 m/s)(tA + 15)
0 + (10 m/s)tA = 1200 m – (5 m/s)tA – (5m/s)(15 s)
(15 m/s)tA = 1125 m
tA = 1125 m/(15 m/s) = 75 s
tB = 75 s + 15 s = 90 s
kedua mobil bertemu setelah mobil A bergerak 75 detik atau setelah mobil B bergerak 90 detik.
maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah
xA = x0A + vAtA = 0 + (10 m/s)(75 s) = 750 m = xB
Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 750 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.
Soal 5
Dari soal 3, tentukan kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika mobil A berangkat 20 detik lebih awal.
Jawab:
Karena mobil A berangkat 20 detik lebih dahulu maka tA = tB + 20 (ini artinya jika mobil B bergerak setelah t detik maka mobil A bergerak setekah t + 20 detik, yaitu 20 detik lebih lama). Karena acuan kita adalah tempat di mana mobil A berangkat, maka ada baiknya kita nyatakan tB dalam tA yaitu tB = tA – 20. Mobil B bergerak ke kiri, kecepatannya negatif. Kita anggap posisi awal partikel A, x0A = 0 sehingga posisi awal B adalah x0B = 1200 m.
Diketahui:
Mobil A: x0A = 0 (ACUAN), dan vA = +10 m/s (ke kanan)
Mobil B: x0B = 1200 m (terhadap acuan A), tB = tA – 20 dan vB = 5 m/s (ke kanan)
kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu
xA = xB
x0A + vAtA = x0B + vBtB
0 + (10 m/s)tA = 1200 m + (5 m/s)(tA – 20 s)
0 + (10 m/s)tA = 1200 m + (5 m/s)tA – (5m/s)(20 s)
(5 m/s)tA = 1100 m
tA = 1100 m/(5 m/s) = 220 s
tB = 220 s – 20 s = 200 s
kedua mobil bertemu setelah mobil A bergerak 220 detik atau setelah mobil B bergerak 200 detik.
maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah
xA = x0A + vAtA = 0 + (10 m/s)(220 s) = 2200 m = xB
Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 750 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.