Model Atom Borh

Gambar Model Atom Bohr

Menurut Borh, model atom Rutherford sudah cukup baik. Untuk menyempurnakan model atom Rutherford ini Borh punya pandangan sangat berani dan sangat radikal yaitu

“teori elektromagnetik klasik tidak berlaku pada sistem yang berukuran sangat kecil seperti atom”

Aneh tapi nyata bahwa dengan konsep ini Borh menyelamatkan model atom Rutherford sehingga Rutherford tidak perlu khawatir elektronnya kehabisan energi dan jatuh menimpah inti.

Di kalangan ilmuwan, pandangan radikal Borh ini dikenal sebagai dua postulat (dalil) Borh yaitu:

1. Berlawanan dengan teori elektromagnetik klasik, dalam suatu sistem atom, elektron tidak memancarkan radiasi ketika ia mengorbit inti atom. Lintasan-lintasan di mana elektron dapat mengorbit tanpa memancarkan radiasi dinamakan lintasan stasioner atau orbit stabil.
2. Pemancaran dan penyerapan gelombang elektromagnetik dalam suatu atom berhubungan erat dengan transisi elektron dari dua lintasan stasioner.

Radiasi yang dipancarkan atau yang diserap, mempunyai frekuensi f yang ditentukan oleh rumus

hf = |E_i – E_f|

dengan E_f dan E_i masing-masing menyatakan energi akhir dan energi mula-mula keadaan stasioner dan h merupakan konstanta Planck yang besarnya:

h = 6,6260755 x 10^-35 J.s

catatan: pada persamaan di atas kita menggunakan harga mutlak untuk menghindari f negatif. Jika kita tidak ingin menggunakan harga mutlak, kita harus gunakan rumus hf = E_i – E_f untuk pemancaran radiasi (karena energi mula-mula lebih tinggi dari energi akhir) atau rumus hf = E_f – E_i untuk penyerapaka radiasi (energi akhir lebih tinggi dari energi mula-mula).

Dengan menggunakan postulatnya, Bohr berhasil menurunkan rumus untuk jari-jari lintasan stasionernya dan Borh menurunkan juga rumus spektrum atom hidrogen dan menerangkan mengapa terjadi spektrum yang demikian! Inilah yang membuat model atom Borh terkenal.

Rumus jari-jari lintasan stasioner

Anggap suatu elektron bermuatan q_e = – e mengorbit suatu ini atom yang bermuatan q_i = +Ze. Gaya listrik antara kedua muatan ini diberikan oleh rumus

Dengan k = 9 x 10⁹ Nm²/C² merupakan konstanta Coulomb dan r adalah jarak pusat elektron ke pusat inti atom.
Jika elektron bergerak dalam suatu orbit stabil melingkar mengelilingi inti dengan jari-jari  r dan dengan kelajuan tetap v, maka gaya sentripetalnya sama dengan mv²/r. Karena gaya sentripetal ini diberikan oleh gaya tarik listrik, maka:

Dalam persamaan di ata, hanya r dan v yang merupakan variabel. Untuk menghitung kedua besaran, kita tuliskan persamaan di atas dalam bentuk,

Suku di sebelah kiri merupakan perkalian antara momentum elektron dan jari-jari orbit. Besaran ini dinamakan momentum sudut elektron.
Menurut mekanika Newton (klasik) jari-jari orbit suatu benda dapat mempunyai sembarangan harga. Namun postulat pertama Born menyatakan bahwa hanya orbit tertentu saja yang diijinkan. Postulat Borh dapat dipenuhi jika besaran mvr tidak mengambil sembarang nilai (kita katakan bahwa besaran mvr terkuantisasi atau momentum sudut terkuantisasi), nilai besaran ini ditentukan oleh rumus

Dengan h adalah konstanta Planck dan n = 1, 2, 3, . . . . (tidak nol). Bilangan bulat n yang tampak pada rumus dinamakan bilangan kuantum utama.
Selanjutnya dengan sedikit aljabar kita peroleh

Untuk menghilangkan suku v² kita gunakan rumus gaya sentripetal:

Subtitusi nilai v² ke dalam rumus r² untuk memperoleh:

Besaran dalam kurung dinamakan jari-jari Borh, a₀. Dengan memasukkan nilai h, m, k, e dan Z = 1, besarnya jari-jari Borh untuk atom hidrogen adalah

Dalam suku jari-jari Borh, rumus jari-jari lintasan elektron adalah

 

Pada rumus di atas terlihat bahwa elektron tidak dapat berada di sembarang tempat. Elektron hanya boleh berada pada lintasan-lintasan tertentu saja yang ditentukan oleh bilangan kuantum n.

Kelemahan teori atom Borh

• tidak dapat menerangkan spektrum dari atom yang pada kulit terluarnya lebih dari 1 elektron.
• tidak dapat menerangkan terjadinya garis spektral tambahan ketika atom hidrogen diletakkan pada medan listrik atau medan magnet
• tidak mampu menghitung besarnya panjang gelombang spektral tambahan ini, bahkan tidak meramalkan keberadaan garis ini sama sekali

Hal lain yang menjadi masalah dalam teori atom Borh adalah anggapan Borh bahwa orbit elektron berupa satu garis lingkaran. orbit itu hanya ada dalam teori saja tetapi tidak pernah dapat diselidiki secara langsung melalui eksperimen.