Pengukuran Berulang

Pengukuran tunggal kadang terpaksa dilakukan karena peristiwa yang diukur tidak dapat diulang, misalnya pengukuran kecepatan komet dan lama gerhana matahari total. Pengukuran tunggal untuk besaran panjang masih bisa kita lakukan untuk benda-benda yang panjangnya hampir tidak berubah, misalnya panjang pensil baru. Tetapi, untuk mengukur diameter kelereng, pengukuran tunggal tidak teliti. Ini karena mengukur diameter dengan sisi-sisi berbeda biasanya memberikan hasil yang berbeda. Jadi, apabilah dimungkinkan suatu percobaan, hendaknya dilakukan melalui pengukuran berulang (lebih dari satu kali), misalnya 5 kali atau 10 kali. Nilai benar x₀ dapat didekati dengan nilai rata-rata.

Misalnya, suatu besaran fisika diukur N kali pada kondisi yang sama, dan diperoleh hasil-hasil pengukuran x₁ ,x₂, x₃ ... , x_N (disebut sebagai sampel). Nilai rata-rata sampel, didefinisikan sebagai

Berdasarkan analisis statisti, ternyata nilai terbaik sebagai pengganti nilai benar x₀ adalah nilai rata-rata.
Bagaimana dengan ketidakpastian Δx? Ternayat ketidakpastian Δx dapat dinyatakan oleh simpangan baku nilai rata-rata sampel.

Berapa banyak angka yang dapat dilaporkan dari pengukuran nerulang? Banyak angka yang dapat dilaporkan dalam percobaan berulang dapat mengikuti aturan berikut:

• Ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas 2 angka
• Ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas 3 angka
• Ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas 4 angka

 Ketidakpastian relatif dihitung dengan persamaan berikut.