Soal Gaya Listrik dan Pembahasannya

Soal 1
Dua bola X dan Y terpisah sejauh 9 m. Muatan pada bola X adalah 3 μC dan muatan pada bola Y adalah 1 μC. Jika F adalah besar gaya X pada Y, nilainya adalah . . . . 
A. k x 10^-12 N 
B. k/3 x 10^-12 N 
C. k/9 x 10^-12 N 
D. k/27 x 10^-12 N 
E. k/81 x 10^-12 N

Jawab: B
Diketahui: Q_X = 3 μC = 3 x 10^-6 C, Q_Y = 1 μC = 1 x 10^-6 C, r_XY = 9 m, maka gaya Coulomb yang muncul antara kedua muatan adalah
F = kQ₁Q₂/r²
F = k(3 x 10^-6 C)(1 x 10^-6 C)/(9 m)²
F = k/3 x 10^-12 N

Soal 2
Dua bola bermuatan kecil terpisah sejauh 0,05 m dan saling tolak-menolak dengan gaya 18 ×10^-4 N. Ketika bola bermuatan terpisah sejauh 0,15 m dalam medium yang sama, gaya tolak menolak sebesar . . . .
A. 1 x 10^-4 N
B. 2 x 10^-4 N
C. 3 x 10^-4 N
D. 6 x 10^-4 N
E. 8 x 10^-4 N

Jawab: B
Untuk mencari gaya listrik antara kedua muatan listrik kita gunakan rumus, F = kq₁q₂/r².
Untuk kasus dalam soal ini diketahui r₁ = 0,05 m, F₁ = 18 x 10^-4 N, dan r₂ = 0,15 m, maka kita gunakan perbandingan yaitu
F₁/F₂ = (r₂/r₁)²
(18 x 10^-4 N)/F₂ = (0,15 m/0,05 m)²
F₂ = 2 X 10^-4 N


Soal 3
Muatan +Q coulomb ditempatkan di x = –1 m dan muatan –2Q dan ditempatkan di x = +1 m.

Muatan uji +q coulomb yang diletakkan di sumbu X akan mengalami gaya total nol jika muatan tersebut diletakkan di x = . . . .

A. –(3 + √8) m
B. –1/3 m
C. 0 m
D. 1/3 m
E. (3 + √8) m

Jawab: A
Agar muatan +q mengalami gaya total nol akibat dua muatan lainnya maka muatan +q harus ditempatkan seperti gambar di bawah ini.

Karena ada gaya yang harus bertolat belakang dan muatan q harus ditempatkan dekat muatan yang lebih kecil, maka berlaku

∑F₃ = 0
F₃₂ + (– F₃₁) = 0
F₃₂ = F₃₁
kq₃Q₂/r₃₂² = kq₃Q₁/r₃₁²
2Q/(x + 2)² = Q/(x)²
2/(x + 2)² = 1/x²
 (x + 2) = x√2
x(√2 – 1) = 2
x = 2/(√2 – 1) = 2(√2 + 1) = (√8 + 2) m dari +Q dan –(√8 + 3) m Di posisi kiri titik O.

Soal 4
Diagram berikut menunjukkan tiga bola kecil bermuatan listrik.

Besar gaya yang bekerja pada bola B adalah . . . . (k = 9 x 10⁹ Nm²/C²)

A. 50 N
B. 75 N
C. 100 N
D. 112,5 N
E. 125 N

Jawab: D

Perhatikan gaya tolak-menolak dan tarik menarik antara muatan B dengan muatan A dan C di bawah ini!

F_BA = kq_Aq_B/r_AB² = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(40 x 10^-6 C)(10 x 10^-6 C)/(0,2 m)²

F_BA = 90 N
Dan
F_BC = kq_Cq_B/r_CB² = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(30 x 10^-6 C)(10 x 10^-6 C)/(0,2 m)²
F_BA = 67,5 N
Maka gaya yang bekerja pada bola muatan B adalah
F_B = (F_BA² + F_BC²)^1/2
F_B = [(90 N)² + (67,5 N)²]^1/2
F_B = 112,5 N
Soal 5
Total dua muatan q₁ dan q₂ adalah 5 μC. jika kedua muatan tersebut dipisahkan sejauh 3 m, setiap muatan akan merasakan gaya listrik sebesar 4 mN. besar q₁ dan q₂ berturut-turut adalah . . . .
A. –4 μC dan 10 μC
B. 3 μC dan 3 μC
C. 4 μC dan 2 μC
D. 5 μC dan 1 μC
E. 8 μC dan –2 μC

Jawab: C
Diketahui jumlah kedua muatan q₁ + q₂ = 6 μC =  5 x 10^-12 C, F₁₂ = 8 x 10^-3 N, r = 3 m maka besar kedua muatan dapat kita cari dengan menggunakan

F = kq₁q₂/r²
8 x 10^-3 N = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(q₁)(6 x 10^-6 C – q₁)/(3 m)²
8 x 10^-3 x 9 = (9 x 10⁹)(q₁)(6 x 10^-6– q₁)
8 x 10^-3 = (6q₁ x 10³) – 10⁹q₁²
q₁² – 6q₁ x 10^-6 + 8 x 10^-12 = 0
(q₁ – 4 x 10^-6)(q₁ – 2 x 10^-6) = 0
q₁ = 4 x 10^-6 C = 4 μC
q₂ =  6μC ­– 4 μC = 2 μC


Soal 6
Tiga muatan sejenis dan sama besar Q terletak pada satu bidang. Jika pusat-pusat tiap muatan dihubungkan, terbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 2a. Besar gaya Coulomb yang dialami oleh salah satu muatan dinyatakan dalam k, Q, dan a adalah . . . . 
A. kQ²√3/a² 
B. kQ²√3/2a² 
C. kQ²√3/3a² 
D. kQ²√3/4a² 
E. kQ²√3/5a²

Jawab: D
Soal ini dapat digambarkan posisi muatan dan gaya-gaya yang bekerja pada salah satu muatan seperti di bawah ini!

Karena muatan sama dan jarak antar muatan sama maka gaya yang bekerja pada masing-masing muatan akibat muatan lainnya adalah

F = kQ₁Q₂/(2a)² = kQ²/4a²
Maka gaya total pada salah satu muatan adalah
F_T = (F² + F² + 2F x F cos 60⁰)^1/2 = F√3
F_T = kQ²√3/4a²

Soal 7
Dua muatan sejenis dengan besar muatan sama, yaitu q = 5 μC dan besar massanya sama, yaitu m = 50 g, masing-masing diikat pada seutas tali dengan panjang sama yaitu L = 1,5 m.

Akibat tolakan gaya Coulomb dan tarikan gaya berat, kedua partikel dalam keadaan setimbang. Besar jarak antara kedua muatan adalah  . . . .
A. 1,90 m
B. 1,66 m
C. 1,11 m
D. 0,67 m
E. 0,45 m

Jawab: C
Soal di atas dapat digambarkan sebagai berikut,

Sistem dalam keadaan setimbang maka berlaku:

Pada sumbu-X (F_q = gaya Coulomb antara kedua muatan)
∑F_x = 0 = F_c + ( –T sin θ) = 0
T sin θ = F_c = kq²/x²  (*)

Pada sumbu-Y
∑F_y = 0 = T cos θ + (–mg) = 0
T cos θ = mg (**)

Kedua persamaan (*) dan (**) dibagi, menghasilkan
tan θ = kq²/mgx²
x/2L ≈ kq²/mgx²
x = [2kq²L/mg]^1/3
atau
x = [2(9 x 10⁹ Nm²/C²)(5 x 10^-6 C)²(1,5 m)/(50 x 10^-3 kg)(10 m/s²)]^1/3
x = 1,1 m