Elastisitas Zat Padat

Pada waktu sebuah benda menerima suatu gaya dari luar (misalnya kita tarik atau tekan) secara umum bentuk atau ukuran benda akan berubah atau benda akan berdeformasi. Pada saat benda mengalami deformasi, molekul-molekul benda akan mengadakan reaksi memberikan gaya untuk melawan atau menghambat deformasi ini (gaya reaksi ini biasanya dinamakan gaya dalam). Jika gaya luar dihilangkan maka gaya dalam cenderung untuk mengembalikan bentuk/ukuran benda ke bentuk/ukuran semula. Sifat benda yang berusaha menghambat deformasi dan cenderung untuk mengembalikan benda ke keadaan semula ketika gaya luar dihilangkan dinamakan elastisitas (kelenturan). Jika benda tepat kembali secara sempurna ke keadaan semula setelah gaya luar dihilangkan, benda dikatakan bersifat elastik atau sering disebut elastik sempurna. Sebaliknya jika benda sama sekali tidak kembali ke keadaan semula, benda dikatakan bersifat plastik (tidak elastik sama sekali). Benda-benda di alam ini umumnya bersifat antara kedua ekstrim ini (elastik sebagian).

Stress (tegangan)

Telah dijelaskan bahwa ketika benda mengalami gaya luar, maka molekul-molekul benda akan memberikan reaksi berupa gaya dalam untuk melawan gaya luar. Besar gaya dalam atau gaya molekul persatuan luas benda (pada keadaan seimbang) didefinisikan sebagai stress Karena pada keadaan seimbang besar gaya dalam sama dengan gaya luar maka stress dapat diukur dengan menghitung besarnya gaya luar yang bekerja pada benda itu persatuan luas.

Dengan F = gaya yang diberikan dan A = luas penampang benda. Satuan stress adalam N/m² dan dimensinya ML^-1T^-1. Stress yang arahnya tegak lurus (normal) dengan bidang benda, dinamakan stress normal. Stress normal yang dapat digolongkan sebagai tekanan. Sedangkan stress arah longitudinal ditunjukkan pada gambar (b) yaitu ketika sampul buku diberi gaya maka halaman-halaman buku akan saling menggeser satu sama lain.

Strain

Strain merupakan suatu istilah yang berhubungan dengan perubahan relatif ukuran benda yang mengalami stress. Strain dapat didefinisikan sebagai perbandingan perubahan ukuran atau bentuk benda dengan ukuran atau bentuk benda semula. Strain terdiri dari beberapa jenis, tergantung pada jenis stressnya. 

(1) Strain linear: berhubungan dengan perubahan ukuran benda arah linear atau ukuran panjang benda (disebabkan oleh stress normal), gambar (a). Strain linear disefinisikan sebagai

Dengan ∆L = perubahan panjang, dan L₀ = panjang mula-mula. 

(2) Strain volume: berhubungan dengan perubahan volume benda (jiga disebabkan oleh stress normal), gambar (d). Strain volume didefinisikan sebagai

Dengan ∆V = pertambahan volume dan V₀ = volume mula-mula.

(2) Strain Shear, berhubungan dengan perubahan ukuran akibat stress tangensial. Strain shear didefinisikan sebagai (gambar (c)),

MODULUS ELASTIK

Untuk suatu benda yang dikerjakan gaya sehingga ukurannya dan bentuknya berubah, menurut hasil eksperimen jika gayanya tidak terlalu besar, besarnya stress yang ditimbulkan oleh gaya ini sebanding dengan besarnya strain.

Stress ∞ strain

Besarnya konstanta perbandingan yang menghubungkan stress dan strain didefinisikan sebagai modulus elastisitas. Modulus elastisitas yang berhubungan dengan strain linear (pertambahan panjang arah linear) dinamakan modulud Young dan yang berkaitan dengan strain volume dinamakan modulus Bulk, sedangkan yang berkaitan dengan strain longitudinal dinamakan modulus Shear.

Secara fisis dapat dikatakan bahwa modulus Young merupakan ukuran hambatan dari suatu benda padat yang sedang mengalami perubahan panjang akibat suatu gaya luar. Modulus Bulk merupakan ukuran hambatan dari suatu benda padat atau cair yang sedang mengalami perubahan volume akibat suatu gaya luasr dan modulus shear merupakan ukuran hambatan gerakan dari bidang-bidang pada benda padat yang saling bergesekan.

Modulus Young (Hukum Hooke)

Pada gambar (a) di atas dengan panjang L₀ dan luas penampang A dijepit pada salah satu ujungnya. Suatu gaya luar F bekerja dalam arah sejajar batang. Anggap benda bertambah panjang ∆L. Jika gaya yang bekerja tidak terlalu besar, berdasarkan definisi besarnya modulum Young dari benda ini adalah

Rumus di atas dapat ditulis sebagai

Besaran Y, A dan L₀ merupakan besaran yang bergantung pada karateristik (sifat, bentuk dan ukuran) batang. Rumus (*) dikenal dengan nama hukum Hooke yang menyatakan bahwa pertambahan panjang suatu batang sebanding dengan gaya yang diberikan.

Menurut Hooke, rumus (*) hanya berlaku jika gaya yang diberikan tidak terlalu besar. Jika gaya yang diberikan terlalu besar benda tidak akan sanggup menahan gaya tersebut sehingga benda bukannya bertambah panjang tetapi akan patah.

Grafik di atas melukiskan kurva stress sebagai fungsi strain dari suatu benda padat. Ketika Stress yang diberikan tidak terlalu besar, kurva stress fungsi strain berupa garis lurus. Gradien atau kemiringan garis ini sama dengan modulus Young benda tersebut. Titik A merupakan batas di mana hukum Hooke berlaku. Setelah melewati titik A kurva tidak lagi berbentuk garis lurus. Dari O ke B, deformasi (perubahan bentuk) kawat adalah elastik. Ini berarti jika tegangan dihilangkan, kawat akan kembali ke bentuk awalnya. Titik C adalah titik tekuk (yield point). Di atas titik itu, hanya dibutuhkan tambahan gaya tarik kecil untuk menghasilkan pertambahan panjang yang besar. Tegangan yang paling besar yang dapat kita berikan tepat sebelum kawat patah disebut tegangan maksimum. E adalah titik patah, jika tegangan yang kita berikan mencapai titik E, kawat akan patah.