Gelombang Bunyi pada Pipa Organa Tertutup

Pipa organa tertutup adalah pipa organa yang salah satu ujungnya tertutup. Gambar 1 menunjukkan penampang pipa organa yang terbuka di ujung atas dan tertutup di ujung bawah. Ketika pipa organa tertutup ditiup, ujung terbuka merupakan titik perut, tetapi ujung tertutup merupakan titik simpul. Jarak antara titik perut dan titik simpul yang berdekatan adalah seperempat panjang gelombang. Gambar 3.3(a) menunjukkan pola frekuensi dasar atau frekuensi dasar, f₁. Panjang pipa L = λ/4 atau λ = 4L. Frekuensi dasar f₁ dapat diperoleh berdasarkan rumus gelombang f = v/λ sehingga

Persamaan (1) menunjukkan bahwa frekuensi dasar pipa organa tertutup sama dengan setengah frekuensi dasar pipa organa terbuka yang panjangnya sama. Dalam istilah musik, titi nada pipa organa tertutup adalah satu oktaf lebih rendah daripada titi nada pipa organa terbuka yang panjangnya sama.

Gambar 1 Penampang pipa pipa organa tertutup yang menunjukkan pola (a) harmonik pertama, (b) harmonik kedua, dan (c) harmonik ketiga.

Gambar 1(b) menunjukkan pola harmonik kedua, dengan panjang pipa L = 3λ/4 atau λ = 4L/3. Pola harmonik ini memiliki frekuensi f₃ yaitu:

Gambar 1(c) menunjukkan pola harmonik ketiga, dengan panjang pipa L = 5λ/4 atau λ = 4L/5. Pola harmonik ini memiliki frekuensi f₅ yaitu:

Secara umum, panjang gelombang yang mungkin dimiliki pipa organa tertutup diberikan oleh persamaan

Frekuensi-frekuensi harmonik pipa organa tertutup diperoleh berdasarkan rumus gelombang f_n = v/λ_n yaitu

Dengan f₁ diberikan oleh Persamaan (3). Dalam pipa organa tertutup,  harmonik kedua, harmonik keempat, dan semua harmonik genap tidak muncul. Dengan kata lain, dalam pipa organa tertutup yang mungkin terjadi hanya harmonik-harmonik gasal.