Soal dan Pembahasan Hukum Newton tentang Gravitasi 5
Soal 1
Tiga buah partikel diletakkan di titik-titik sudut sebuah segitiga siku-siku.
Hitung besar dan tangen arah resultant gaya gravitasi yang bekerja pada partikel bermassa m. Nyatakan jawaban dalam G,m, dan a.
Jawab:
Gaya gravitasi antara benda bermassa m adalah
F1 = Gm2/a2 = F
Gaya gravitasi antara benda bermassa m dan 2m adalah
F2 = G(2m)(m)/(√3a)2
F2 = 2Gm2/3a2 = 2F/3
Maka total gaya yang bekerja pada benda m adalah
Fm = √[F2 + (2F/3)2]= F√13/3
Fm = √13Gm2/3a2
Dan tangen arah resultan gaya pada massa m adalah
tanθ = F2/F1
tan θ = 2/3
Soal 2
Dengan anggapan bahwa Bulan berbentuk bola seragam yang jari-jarinyanya berbentuk 1,7 x 106 m dan massa 7,3 x 1022, hitunglah percepatan gravitasi di permukaan Bulan.
Jawab:
Percepatan gravitasi di permukaan Bulan dinyatakan sebagai
gb = GM/R2
dengan M = massa Bulan dan R = jari-jari Bulan
gb = (6,67 x 10-11 Nm2/kg2)(7,3 x 1022 kg)/(1,7 x 106 m)2
gb = 1,68 m/s2
Soal 3
Sebuah bola bermassa M memiliki jari-jari R/2 (lihat gambar di samping). Tentukan percepatan gravitasi dan potensial gravitasi pada titik titik P, Q, dan T.
Jawab:
Percepatan gravitasi di sekitar benda bermassa M adalah
g = GM/r2
Percepatan gravitasi pada titik P, (r = R/2)
gP = GM/(R/2)2 = 4GM/R2
Percepatan gravitasi pada titik Q, (r = R + R/2 = 3R/2)
gQ = GM/(3R/2)2 = 4GM/9R2
Percepatan gravitasi pada titik T, (r = 2R + R/2 = 5R/2)
gT = GM/(5R/2)2 = 4GM/25R2
Potensial gravitasi pada suatu titik dinyatakan sebagai
V = –GM/r
Potensial gravitasi pada titik P, (r = R/2)
VP = –GM/(R/2) = –2GM/R
Potensial gravitasi pada titik Q, (r = R + R/2 = 3R/2)
VQ = –GM/(3R/2) = –2GM/3R
Potensial gravitasi pada titik T, (r = 2R + R/2 = 5R/2)
VT = –GM/(5R/2) = –2GM/5R
Soal 4
Jika percepatan gravitasi pada permukaan Bumi adalah 10 m/s2, berapakah percepatan gravitasi pada ketinggian 3R/2 (R = jari-jari Bumi) di atas permukaan bumi?
Jawab:
Percepatan gravitasi pada permukaan Bumi dinyatakan sebagai
g = GM/R2
Maka, percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan Bumi (r = h + R) dinyatakan sebagai
g' = GM/(h + R)2
Dari dua persamaan di atas, kita peroleh
g/g’ = (h/R + 1)2
karena h = 3R/2 dan g = 10 m/s2, maka
(10 m/s2)/g’ = (3/2 + 1)2
g’ = 1,6 m/s2
Tiga buah partikel diletakkan di titik-titik sudut sebuah segitiga siku-siku.
Hitung besar dan tangen arah resultant gaya gravitasi yang bekerja pada partikel bermassa m. Nyatakan jawaban dalam G,m, dan a.
Jawab:
Gaya gravitasi antara benda bermassa m adalah
F1 = Gm2/a2 = F
Gaya gravitasi antara benda bermassa m dan 2m adalah
F2 = G(2m)(m)/(√3a)2
F2 = 2Gm2/3a2 = 2F/3
Maka total gaya yang bekerja pada benda m adalah
Fm = √[F2 + (2F/3)2]= F√13/3
Fm = √13Gm2/3a2
Dan tangen arah resultan gaya pada massa m adalah
tanθ = F2/F1
tan θ = 2/3
Soal 2
Dengan anggapan bahwa Bulan berbentuk bola seragam yang jari-jarinyanya berbentuk 1,7 x 106 m dan massa 7,3 x 1022, hitunglah percepatan gravitasi di permukaan Bulan.
Jawab:
Percepatan gravitasi di permukaan Bulan dinyatakan sebagai
gb = GM/R2
dengan M = massa Bulan dan R = jari-jari Bulan
gb = (6,67 x 10-11 Nm2/kg2)(7,3 x 1022 kg)/(1,7 x 106 m)2
gb = 1,68 m/s2
Soal 3
Sebuah bola bermassa M memiliki jari-jari R/2 (lihat gambar di samping). Tentukan percepatan gravitasi dan potensial gravitasi pada titik titik P, Q, dan T.
Jawab:
Percepatan gravitasi di sekitar benda bermassa M adalah
g = GM/r2
Percepatan gravitasi pada titik P, (r = R/2)
gP = GM/(R/2)2 = 4GM/R2
Percepatan gravitasi pada titik Q, (r = R + R/2 = 3R/2)
gQ = GM/(3R/2)2 = 4GM/9R2
Percepatan gravitasi pada titik T, (r = 2R + R/2 = 5R/2)
gT = GM/(5R/2)2 = 4GM/25R2
Potensial gravitasi pada suatu titik dinyatakan sebagai
V = –GM/r
Potensial gravitasi pada titik P, (r = R/2)
VP = –GM/(R/2) = –2GM/R
Potensial gravitasi pada titik Q, (r = R + R/2 = 3R/2)
VQ = –GM/(3R/2) = –2GM/3R
Potensial gravitasi pada titik T, (r = 2R + R/2 = 5R/2)
VT = –GM/(5R/2) = –2GM/5R
Soal 4
Jika percepatan gravitasi pada permukaan Bumi adalah 10 m/s2, berapakah percepatan gravitasi pada ketinggian 3R/2 (R = jari-jari Bumi) di atas permukaan bumi?
Jawab:
Percepatan gravitasi pada permukaan Bumi dinyatakan sebagai
g = GM/R2
Maka, percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan Bumi (r = h + R) dinyatakan sebagai
g' = GM/(h + R)2
Dari dua persamaan di atas, kita peroleh
g/g’ = (h/R + 1)2
karena h = 3R/2 dan g = 10 m/s2, maka
(10 m/s2)/g’ = (3/2 + 1)2
g’ = 1,6 m/s2
Post a Comment for "Soal dan Pembahasan Hukum Newton tentang Gravitasi 5"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!