Soal Rangkaian Listrik AC dan Pembahasannya

Soal 1
Tegangan AC, v, berubah terhadap waktu t, dihubungkan ke sebuah resistor dengan hambatan R seperti ditunjukkan gambar berikut.

Daya disipasi pada resistor R adalah . . . .
A. 4V²/R
B. V²/R
C. 2V²R
D. 2V²/R
E. 4V²R²

Jawab:
Daya disipasi pada resistor R diberikan oleh

P = V_eff²/R

Dari grafik di atas V_eff = 2V, maka

P = 4V²/R

Soal 2
Sebuah sumber tegangan sinusoidal V  = E sin ωt dihubungkan dihubungkan ke ujung-ujung sebuah kapasitor murni dengan kapasitas C. Energi maksimum yang disimpan dalam kapasitor adalah . . . .
A. ¼ C²E
B. ½ C²E
C. ¼ CE²
D. ½ CE²
E. 2CE²

Jawab:
Energi maksimum yang disimpan kapasitor adalah

W = ½ CV_m² = ½ CE²

Soal 3
Besar daya listrik dalam suatu kumparan pemanas yang di aliri arus searah 8 A adalah P. Apabila sekarang di gunakan arus bolak-balik dengan nilai puncak 8 A, maka daya listrik yang di bandingkan oleh pemanas tadi adalah . . . .
A.¼ P
B. ½ P
C. P
D. 2P
E. 4P

Jawab:
Daya listrik pada suatu kumparan pemanas ketika dialiri arus DC adalah

P = i²R = 8²R = 64R

arus bolak-balik dengan nilai puncak 8 A artinya I_m = 8 A, maka arus efektifnya adalah

I_ef = I_m/√2 = 8/√2

Daya listrik pada suatu kumparan pemanas ketika dialiri arus AC adalah

P_AC = I_ef²R = (8/√2)²R = 32R

Atau P_AC = ½P

Soal 4
Suatu tegangan v(t) = (150 V) sin(302 rad/s)t dihasilkan oleh sebuah generator AC. Tegangan rms dan frekuensi sumber adalah . . . .
A. 25 V dan 213 Hz
B. 50 V dan 427 Hz
C. 75 V dan 150 Hz
D. 106 V dan 48 Hz
E. 150 V dan 180 Hz

Jawab:
Tegangan rms, V_rms = V_m/√2 =  150 V/√2 = 106,05 V

frekuensi sumber adalah f = ω/2π = (302 rad/s)/(2π) = 48,06 Hz

Soal 5
Dalam suatu rangkaian AC sederhana hanya mengandung sebuah resistor R = 50 Ω dan sumber tegangan V. Jika V = 0,50 V_m pada t = 1/720 s maka frekuensi linier generator adalah . . . . (anggap V = 0 pada t = 0)
A. 600 Hz
B. 400 Hz
C. 60 Hz
D. 120/π Hz
E. 60/π Hz

Jawab:
Suatu tegangan yang dihasilkan oleh generator AC adalah

V = V_m sin ωt = V_m sin 2πft

maka
0,5 V_m = V_m sin 2πft

sin 2πft = 0,5

sin 2πft = sin π/6

2πft = π/6

f = 1/(12t)

 = 1/(12 x 1/720)

Jadi, f = 720/12 = 60 Hz

Soal 6
Berdasarkan grafik di samping, untuk suatu rangkaian AC.

Grafik (1,2) dapat menunjukkan . . . .
A. 1 = tegangan, 2 = arus pada kapasitor
B. 1 = arus, 2 = tegangan pada kapasitor
C. 1 = tegangan, 2 = arus pada resistor
D. 1 = arus, 2 = tegangan pada resistor
E. 1 = arus, 2 = tegangan pada induktor

Jawab: A
Grafik arus dan tegangan pada RLC ditunjukkan di bawah ini!


Pada resistor, kuat arus I sefase dengan tegangan V_R

Pada kapasitor, kuat arus I berbeda fase 90⁰ dengan tegangan V_C (arus mendahului tegangan)

Pada induktor, kuat arus I berbeda fase 90⁰ dengan tegangan V_L (tegangan mendahului arus)

Soal 7
Untuk suatu induktor dalam rangkaian AC, arus melalui induktor . . . .
A. sefase dengan GGL yang diinduksikan
B. mendahului dengan GGL yang diinduksikan dengan 90⁰
C. mendahului GGL yang diinduksikan dengan sudut < 90⁰
D. terlambat terhadap GGL yang diinduksikan dengan 90⁰
E. terlambat terhadap GGL yang diinduksikan dengan sudut < 90⁰

Jawab: D
Seperti penjelasan sebelumnya bahwa pada induktor, kuat arus I berbeda fase 90⁰ dengan tegangan V_L (tegangan mendahului arus).