Soal dan pembahasan efek fotolistrik

Soal 1
Pada percobaan penyinaran suatu lempeng logam yang fungsi kerja logam adalah 2,1 eV, jika kecepatan rambat cahaya 300000 km/s, tetapan Planck h = 6,6 x 10⁻³⁴ Js, tentukan: (a) energi cahaya minimal yang diperlukan agar elektron lepas dari logam, (b) frekuensi cahaya minimal yang diperlukan agar elektron lepas dari logam, (c) panjang gelombang maksimum yang diperbolehkan agar elektron lepas dari logam.

Jawab;
Fungsi kerja logam W₀ = 2,1 eV = 2,1 eV x 1,60 x 10^-19 J = 3,36 x 10^-19 J, tetapan Planck h = 6,6 x 10^-34 Js.

(a) energi cahaya minimal yang diperlukan agar elektron lepas dari logam adalah
Energi minimal = energi ambang atau fungsi kerja logam

W_o = 2,1 eV = 3,36 x 10^-19 J

(b) frekuensi cahaya minimal yang diperlukan agar elektron lepas dari logam

W_o = hf₀

3,36 x 10^-19 J = 6,6 x 10⁻³⁴ Js x f_o

f₀ = 5,1 x 10¹⁴ Hz

(c) panjang gelombang maksimum yang diperbolehkan agar elektron lepas dari logam

W_o = hf₀ = hc/λ₀

λ₀ = hc/W₀ = (6,6 x 10^-34 Js)(3,0 x 10⁸ m/s)/(3,36 x 10^-19 J)

    = 5,89 x 10^-7 m = 589 nm

Soal 2
Frekuensi ambang suatu logam sebesar 8,0 x 10¹⁴ Hz dan logam tersebut disinari dengan cahaya yang mempunyai frekuensi 10¹⁵ Hz. Jika tetapan Planck = 6,6 x 10^-34 Js, tentukan energi kinetik elektron yang terlepas dari permukaan logam tersebut.

Jawab;
Frekuensi ambang f₀ = 8,0 x 10¹⁴ Hz; frekuensi foton cahaya f = 10¹⁵ Hz; tetapan Planck = 6,6 x 10^-34 Js, maka energi kinetik elektron dapat kita peroleh dengan

EK_m = hf – W₀

EK_m = hf – hf₀

        = 6,6 x 10^-34 Js(10¹⁵ Hz – 8,0 x 10¹⁴ Hz)

EK_m = 1,32 x 10^-19 J

Karena 1,6 x 10^-19 J = 1 eV, maka EK_m dapatlah kita nyatakan dalam satuan eV yaitu

EK_m = 1,32 x 10^-19 J/1,60 x 10^-19 J = 0,825 eV

Soal 3
Jika diketahui fungsi kerja logam adalah 2,2 eV dan cahaya yang digunakan memiliki panjang gelombang 450 nm dengan konstanta Planck 6,6 x 10⁻³⁴ Js, tentukan; (a) energi ambang logam dalam satuan joule, (b) frekuensi ambang logam; (c) panjang gelombang maksimum yang diperlukan untuk melepas elektron dari logam, (d) panjang gelombang dari cahaya yang digunakan; (e) frekuensi dari cahaya yang digunakan, (f) energi foton cahaya yang digunakan dan (g) energi kinetik dari elektron yang lepas dari logam.

Jawab;
diketahui fungsi kerja logam W₀ = 2,2 eV; panjang gelombang cahaya λ = 450 nm = 450 x 10^-9 m.
(a) energi ambang logam adalah

W_o = 2,2 x (1,6 x 10⁻¹⁹ ) Joule = 3,52 x 10⁻¹⁹ J

(b) frekuensi ambang

W_o = hf_o

3,52 x 10⁻¹⁹ J = 6,6 x 10⁻³⁴ x f_o

f_o = 5,33 x 10¹⁴ Hz = 533 GHz

(c) panjang gelombang maksimum yang diperlukan untuk melepas elektron dari logam

λ₀ = c/f₀

λ₀ = (3 x 10⁸ m/s)/(5,33 x 10¹⁴ Hz)

    = 5,63 x 10^-7 m = 563 nm

(d) panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah

λ = 450 nm = 450 x 10⁻⁹ m = 4,5 x 10⁻⁷ m

(e) frekuensi dari cahaya yang digunakan adalah

f = c/λ

  = (3 x 10⁸ m/s)/(4,5 x 10⁻⁷ m)

f = 6,67 x 10¹⁴ Hz = 667 GHz

(f) energi cahaya yang digunakan adalah

E = hf

E = (6,6 x 10⁻³⁴ Js) x (6,67 x 10¹⁴ Hz)

   = 4,40 x 10⁻¹⁹ J

E = 2,75 eV

(g) energi kinetik dari elektron yang lepas dari logam adalah

E = W_o + Ek

4,40 x 10⁻¹⁹ J = 3,52 x 10⁻¹⁹ J + Ek

Ek = 0,88 x 10⁻¹⁹ J = 0,55 eV

Soal 4
Permukaan suatu lempeng logam tertentu disinari dengan cahaya monokromatik. Percobaan ini diulang dengan panjang gelombang cahaya yang berbeda. Ternyata, tidak ada elektron keluar jika lempeng disinari dengan panjang gelombang di atas 500 nm. Dengan menggunakan panjang gelombang tertentu λ, ternyata dibutuhkan tegangan 3,1 volt untuk menghentikan arus fotolistrik yang terpancar dari lempeng. Tentukan panjang gelombang λ tersebut.

Jawab;
Diketahui; panjang gelombang ambang λ₀ = 500 nm, potensial penghenti V₀ = 3,1 Volt,
EK_maks = eV₀, dengan e = muatan elektron = 1,6 x 10^-19 C. Besar hc = 19,8 x 10^-26 Jm

EK_maks = hf – hf₀

eV₀ = hf – hf₀

eV₀ = (hc/λ)– (hc/λ₀)

(1,6 x 10^-19 C)(3,1 volt) = (19,8 x 10^-26 Jm)/λ – (19,8 x 10^-26 Jm)/(500 x 10^-9 m)

4,96 x 10^-19 = (19,8 x 10^-26)/λ – 3,96 x 10^-19

8,92 x 10^-19 = (19,8 x 10^-26)/λ

λ = 2,22 x 10^-7 m = 222 nm