Soal Hukum Faraday tentang ggl Induksi dan Pembahasan

Soal  1
Sebuah kumparan kawat dengan 100 lilitan, hambatan 4 ohm, dan luas penampang 20 cm² berada dalam medan magnet tegak lurus bidang dengan induksi magnet B = 0,1t – 0,2t² dimana B dalam tesla dan t dalam sekon. berapa kuat arus induksi yang mengalir saat t = 1 sekon?

Jawab:
Dikeahui: luas kumparan A = 20 cm² = 20 x 10^-2 m², jumlah kumparan N = 100, fungsi medan magneti B = 0,1t – 0,2t² dan hambatan 4 Ω.
Ggl induksi kita peroleh dengan menggunakan
ε(t) = –NdΦ/dt = –NA cos θ dB/dt
      = –100 x (20 x 10^-2 m²) cos 0⁰ (0,1 – 0,4t)
ε(t = 1 s) = +6,0 volt
maka kuat arus induksi yang melewati kumparan adalah
i_ind = ε/R = 6,0/4 = 1,5 A

Soal 2
Sebuah kumparan kawat berbentuk lingkaran dengan diameter 6 cm dan terdiri atas 3.000 lilitan diletakkan tegak lurus dalam suatu medan magnetik. Bila rapat fluks magnetik berubah dari 0,5 WB/m² menjadi 1,7  Wb/m² dalam waktu 3,14 menit, maka GGL rata-rata yang diinduksikan dalam kumparan tersebut.

Jawab:
Diketahui: diameter d = 6 cm, jumlah lilitan N = 3000 lilitan, fluks magnet awal B₀ = 0,5 WB/m² dan fluks magnet akhir B = 1,7 WB/m², waktu t = 3,14 menit = 3,14 x 60 detik.
Ggl rata-rata yang diinduksikan dalam kumparan adalah

ε(t) = –NdΦ/dt = –NA cos θ dB/dt
ε = –NA cos θ (∆B/∆t)
  = –100 x ¼ π x (6 x 10^-2)² cos 0⁰ [(1,7 – 0,5)/(3.14 x 60)]
ε = –1,8 x 10^-3 V = –1,8 mV

Soal 3
Sebuah kumparan terdiri atas 1000 lilitan dengan teras kayu berdiameter 4 cm. Kumparan tersebut memiliki hambatan 400 ohm dan dihubungkan seri dengan galvanometer yang hambatan dalamnya 200 ohm. Apa bila medan magnet B = 0,015 T yang melalui kumparan tiba-tiba dihilangkan, maka tentukan jumlah muatan listrik yang mengalir lewat galvanometer!

Jawab:
Diketahui: jumlah lilitan N = 1000 lilitan, diameter d = 4 cm = 0,04 m, hambatan R = 40 Ω, hambatan galvanometer R_G = 200 Ω, medan magnet awal B₀ = 0,015 T dan medan magnet akhir B = 0 (dihilangkan)
Hambatan total dalam rangkaian adalah
R_T = RR_G/(R + R_G) = 40 x 200/(40 + 200) = 33,33 Ω
Ggl induksi dalam kumparan adalah
ε(t) = –NA cos θ dB/dt
ε = –NA cos θ (∆B/∆t)
  = –1000 x ¼ x π x (0,04)²[(0 – 0,015)/∆t]
  = 0,01884/∆t
Karena kuat arus induksi I_ind = ε/R, dan Q = I∆t maka
I_ind = (0,01884/∆t)/33,33
      = 5,65 x 10^-4/∆t
I_ind∆t = 5,65 x 10^-4
Q = 5,65 x 10^-4 C = 565 μC

Soal 4
Medan magnetik yang tegak lurus terhadap kumparan yang luasnya 5,0 cm² dan terdiri dari 20 Loop berubah terhadap waktu menurun persamaan : B = 200 – 0,60t mT, dengan t dalam sekon. Berapakah ggl induksi antara ujung-ujung kumparan?

Jawab:
Dikeahui: luas kumparan A = 5,0 cm² = 5,0 x 10^-2 m², jumlah kumparan N = 20, fungsi medan magneti B = 200 – 0,60t.
Ggl induksi kita peroleh dengan menggunakan
ε = –NdΦ/dt = –NA cos θ dB/dt
  = –20 x (5,0 x 10^-2 m²) cos 0⁰ (–0,60)
ε = +0,60 volt

Soal  5
Diketahui persamaan medan magnetik terhadap waktu B(t) = 0,500t – 0,500t², B dalam T dan t dalam s, diarahkan tegak lurus pada bidang sebuah kumparan lingkaran dengan jari-jari 2 cm, hambatan total 4 Ω dan memiliki 40 lilitan. Tentukan daya disipasi selama 3 s.

Jawab:
Diketahui: fungsi medan magnet B(t) = 0,500t – 0,500t², jari-jari kumparan r = 2 cm = 0,02 m, hambatan R = 40 dan t = 3 s dan medan magnet tegak lurus dengan bidang artinya B sejajar dengan normal bidang, θ = 0⁰.
Dengan menggunakan hukum Faraday untuk B yang berubah, maka ggl pada kumparan adalah
ε(t) = –NA cos θ (dB/dt)
   = –40 x π x (0,02 m)² cos 0⁰ x d(0,500t – 0,500t²)/dt
ε(t) = 0,016π(0,5 – t)
ε(3 s) = π/25 volt ≈ 0,13 volt
maka daya disipasi selama 3 s adalah
P = ε²/R = (π/25 volt)²/4 Ω ≈ 4,0 x 10^-4 watt