Soal Momen Kopel yang Dialami Loop Berarus dan Pembahasan

Soal 1

Kumparan bentuk segiempat dengan panjang 12 cm dan lebar 10 cm terdiri atas 40 lilitan dan dilalui arus 2 A. Kumparan berada dalam medan magnet 0,25 T. Tentukan Besar torsi yang dialami kumparan!

Jawab:
Jumlah kumparan N = 40 lilitan,
Luas kumparan A = 12 X 10 = 120 cm² = 120 x 10^-4 m²,
Medan magnet B = 0,25 T,
Kuat arus I = 2 A
Arah B horisontal ke kanan dan arah normal bidang kumparan n adalah ke luar bidang kertas. Dengan demikian sudut antara B dan n, θ = 90⁰.
Torsi atau momen kopel, M yang dialami kumparan segiempat abcd dihitung dengan persamaan
M = NiBA sin θ
    = 40 x 2 x 0,25 x 120 x 10^-4 sin 90⁰
M = 0,24 Nm

Soal 2
Sebuah kumparan segiempat 10 cm x 2,0 cm teridiri dari 100 lilitan digantung vertikal pada pertengahan sebuah sisi pendeknya. Kumparan berada dalam suatu medan magnetik yang sejajar terhadap bidang kumparan dengan induksi magnetik 2,0 x 10^-2 T. Jika kumparan dialiri oleh arus yang berasal dari sumber tegangan 25 volt, gambarkanlah diagram yang menunjukkan arah arus, induksi magnetik dan gaya yang bekerja pada kumparan. Jika hambatan kumparan 100 ohm, hitung momen yang bekerja pada kumparan yang digantung.

Jawab:

Diagram yang menunjukkan arah arus, induksi magnetik dan gaya yang dialami kumparan ditunjukkan pada gambar di bawah ini ini. Misalkan, kutub + sumber tegangan DC berada di kiri maka arus listrik i yang mengalir melalui kumparan segiempat PQRS, pada sisi PQ adalah P ke Q dan pada sisi RS adalah dari R ke S. Misalkan, induksi magnetik berarah mendatar sejajar bidang kumparan seperti gambar, maka sesuai kaidah tangan kanan kedua sisi PQ dan sisi QR bekerja gaya sejajar, sama besar dan berlawanan arah F, seperti gambar.

Pasangan gaya F yang bekerja pada sisi PQ dan RS dari kumparan, disebut kopel, yang akan menghasilkan momen kopel. Besar momen kopel, M dihitung dengan

M = NiBA sin θ = N (V/R)BA sin θ

Karena jumlah liliatan N = 100, tegangan listrik V = 25 volt, hambatan R = 100 ohm, induksi magnetik B = 2,0 x 10^-2 T, luas bidang segiempat A = panjang kali lebar = 10 cm x 2,0 cm = 20 cm² = 20 x 10^-4 m², dan θ = 90⁰, maka besar momen kopel yang bekerja pada kumparan adalah
M = 100 x (25/100) x 2,0 x 10^-4 x 20 x 10^-4 x 1
M = 1,0 x 10^-3 Nm


Soal 3

Sebuah loop persegi panjang terdiri dari 200 lilitan dan memiliki ukuran 0,40 m x 0,30 m. Loop diengsel sepanjang sumbu X, dan bidang kumparan membentuk sudut 60⁰ terhadap sumbu X (lihat gambar). Tentukan besar momen kopel yang bekerja pada loop yang disebabkan oleh medan magnetik homogen 0,80 T berarah sepanjang sumbu X, ketika arus dalam lilitan 1,5 A dan arahnya seperti ditunjukkan pada gambar.

Jawab:
Momen kopel di rumuskan sebagai
M = iNA x B
Besarnya momen kopel adalah
M = NiAB sin θ
dengan θ = 30⁰ adalah sudut yang dibentuk antara normal bidang n dan medan magnet B.

Maka besar momen kopel yang bekerja pada loop adalah
M = 200 x 1,5 x 0,4 x 0,3 x 0,8 x sin 30⁰
M = 14,4 Nm