Pengertian Perkalian Titik Pada Vektor

• Perkalian skalar c dengan vektor D menghasilkan c Besaran (cD) ini adalah suatu vektor baru yang besarnya c kali vektor D (Gambar 1b). Vektor baru ini mempunyai arah yang sama dengan vektor D jika c positif dan berlawanan arah jika c negatif (Gambar 1c).



Gambar 1

• Pembagian suatu vektor dengan skalar c adalah sama dengan mengalikan vektor dengan 1/c (Gambar 1c) . 

• Perkalian titik (dot product) adalah perkalian dua vektor yang hasilnya merupakan sebuah skalar.

Misalkan perkalian skalar antara dua vektor A dan B yang mengapit sudut θ seperti pada Gambar. 2a.
Perkalian titik dari dua besaran vektor dapat dikatakan sebagai upaya untuk menyamakan arah kedua vektor (memproyeksikan vektor dari A ke B atau dari B ke A).
Gambar 2b kita memproyeksikan vektor A pada B, dan kita peroleh perkalian titik vektor A dan B adalah

A.B = AB cos θ           (1)

Di mana θ adalah sudut antara vektor A dan B  sedangkan A dan B merupakan besar dari vektor A dan B. Karena A, B dan θ adalah skalar maka hasil perkalian titik itu adalah besaran besaran skalar.

Pengertian perkalian skalar dibandingkan dengan kurs antara US$ dengan Rp.?
Kesimpulannya (Analogi):

Uang	Vektor
Kurs US$ à Rp (dan sebaliknya)	Proyeksi A ke B (dan sebaliknya)
Mata uang disamakan	Arah vektor disamakan