Pengertian Perkalian Silang pada Vektor

Gambar 1

Perkalian cross antara A dan B adalah luas suatu bidang yang sisinya A dan B. Hasil perkalian cross merupakan sebuah vektor lain (vektor C) yang tegak lurus bidang berarti tegak lurus pada kedua vektor yang dikali-cross-kan.

Gambar 2

Arah vektor C ini juga dengan mudah kita tentukan sengan menggunakan aturan tangan kanan yaitu lipatkan keempat jarimu dari arah vektor A ke arah vektor B  melalui sudut terkecil (Gambar 1) dengan arah ibu jarimu adalah arah vektor C = A × B.

A × B = C tidak sama dengan B × A = D karena arah kedua vektor ini berbeda walaupun besarnya sama seperti ditunjukkan pada gambar 2.

Misalkan dua vektor A dan B seperti gambar 3 akan dikalikan silang (cross product), maka perkalian silang keduanya menghasilkan vektor C yang besarnya sama dengan luas bangun dengan sisi A dan B adalah:

L=B.h=B. A sin θ

Jadi besar dari perkalian silang (cross product) antara dua vektor A dan B adalah

|A × B|=|C| = AB sin θ

Sedangkan vektor luas (vektor C) adalah vektor normal sesuai aturan A × B yaitu C yang arahnya seperti pada Gambar 1 dan Gambar 2.

Gambar 3