Soal Energi Kapasitor dan Pembahasan
Soal 1
Muatan 50 μC diberikan pada kapasitor 2,0μF. Berapakah energi yang tersimpan dalam kapasitor tersebut?
Jawab:
Muatan q = 50 x 10-6 C dan C = 2 x 10-6 F, maka energinya adalah
W = q2/2C
= (50 x 10-6 C)2/2(2 x 10-6 F)
W = 625 μJ
Soal 2
Energi listrik dalam suatu keping sejajar disimpan dalam bentuk medan listrik antar keping. Buktikan bahwa rapat energi,yaitu energi per satuan volume ρw dinyatakan oleh
ρw = ½ ε0E2
Jawab:
Volume ruang antar keping V = Ad
Energi total W = ½ CV2
Rapat energi
ρw = energi/volume = (½ CV2)/(Ad) = ½ (CV2/Ad)
V = Ed dan C = ε0A/d, sehingga
ρw = ½ (ε0A/d)(Ed)2/(Ad)
ρw = ½ ε0E2
Soal 3
Dua buah kapasitor memiliki luas keping dan kapasitor sama, yang satu diisi udara (εr = 1,0) dan lainnya diisi minyak (εr = 2,0). Keduanya kemudian dihubungkan ke baterai yang sama. Tentukan perbandingan rapat energi kedua kapasitor tersebut.
Jawab:
Jika antarkeping kapasitor terdapat bahan penyekat maka rapat energinya dirumuskan oleh ρw = ½ εrε0E2. Luas keping sama A1 = A2; kapasitas sama C1 = C2. Beda potensial sama V1 = V2.
Dari C1 = C2 di mana C = εrε0A/d, diperoleh
εr1ε0A1/d1 = εr2ε0A2/d2
d1/d2 = εr1/εr2 = ½
dari V1 = V2 di mana V = Ed, diperolah
E1d1 = E2d2
E2/E1 = d2/d1 = ½
Perbandingan rapat energi ρw di mana ρw = ½ εrε0E2, adalah
ρw1/ρw2 = ½ εr2ε0E22/(½ εr1ε0E12)
= 2/1(E2/E1)2
ρw1/ρw2 = 2(1/2)2 = ½
Soal 4
Misalkan, 1000 buah kapasitor 4,0 μF disusun paralel dan kemudian dimuati oleh beda potensial 25 kV. Berapa lama energi yang disimpan kapasitor itu dapat mempertahankan lampu 100 W menyala normal?
Jawab
Banyak kapasitor n = 1000, kapasitor tiap kapasitor C = 4,0 x 10-6 F
Beda potensial V = 25 x 103 V; daya listrik P = 100 W.
n buah kapasitor identik, dengan kapasitas tiap kapasitor C, jika disusun paralel akan memiliki kapasitas pengganti Cek = nC.
Jadi, Cek = nC = (1000)(4,0 x 10-6) = 4,0 x 10-3 F
Energi kapasitor
W = ½ CekV2 = ½ (4,0 x 10-3)(25 x 103 V)2 = 1,25 MJ
Energi kapasitor ini digunakan untuk menyalakan lampu 100 W.
Jadi, dapat juga dinyatakan W = Pt, dengan t adalah lama lampu menyala normal.
t = W/P = 1,25 MJ/100 W = 1,25 x 104 detik = 3,47 jam
Soal 5
Kapasitor 20 μF dimuati oleh beda potensial 1000 V kemudian dihubungkan paralel ke kapasitor 5 μF yang tidak bermuatan. (a) Berapakah muatan total, (b) berapa beda potensial tiap kapasitor, dan (c) berapa energi yang hilang ketika beda potensialnya dihubungkan!
Jawab:
Kapasitas C1 = 20 μF, potensial V1 = 1000 V, kapasitas C2 = 5 μF, muatan q2 = 0, V2 = 0.
(a) Muatan total sebelum dihubungkan sama dengan muatan total setelah dihubungkan
qtotal = q1 + q2 = C1V1 + 0 = 20 x 10-6 x 1000 = 20 mC
(b) beda potensial setiap kapasitor setelah digabungkan, Vgab adalah
Vgab = (q1 + q2)/(C1 + C2)
= (20 x 10-3)/(20 x 10-6 + 5 x 10-6)
Vgab = 800 V
(c) Energi sebelum dihubungkan W adalah
W = ½ C1V12 + ½ C2V22
W = ½ (20 x 10-3)(1000)2 + 0 = 10 J
Energi sesudah dihubungkan W’ adalah
W’= ½ CVgab2 + ½ C2Vgab2
W’ = ½(800)2(20 x 10-6 + 5 x 10-6) = 8 J
Maka jumlah energi yang hilang ΔW adalah
ΔW = W – W’ = 10 J – 8 J = 2 J
Dua buah kapasitor memiliki luas keping dan kapasitor sama, yang satu diisi udara (εr = 1,0) dan lainnya diisi minyak (εr = 2,0). Keduanya kemudian dihubungkan ke baterai yang sama. Tentukan perbandingan rapat energi kedua kapasitor tersebut.
Jawab:
Jika antarkeping kapasitor terdapat bahan penyekat maka rapat energinya dirumuskan oleh ρw = ½ εrε0E2. Luas keping sama A1 = A2; kapasitas sama C1 = C2. Beda potensial sama V1 = V2.
Dari C1 = C2 di mana C = εrε0A/d, diperoleh
εr1ε0A1/d1 = εr2ε0A2/d2
d1/d2 = εr1/εr2 = ½
dari V1 = V2 di mana V = Ed, diperolah
E1d1 = E2d2
E2/E1 = d2/d1 = ½
Perbandingan rapat energi ρw di mana ρw = ½ εrε0E2, adalah
ρw1/ρw2 = ½ εr2ε0E22/(½ εr1ε0E12)
= 2/1(E2/E1)2
ρw1/ρw2 = 2(1/2)2 = ½
Soal 4
Misalkan, 1000 buah kapasitor 4,0 μF disusun paralel dan kemudian dimuati oleh beda potensial 25 kV. Berapa lama energi yang disimpan kapasitor itu dapat mempertahankan lampu 100 W menyala normal?
Jawab
Banyak kapasitor n = 1000, kapasitor tiap kapasitor C = 4,0 x 10-6 F
Beda potensial V = 25 x 103 V; daya listrik P = 100 W.
n buah kapasitor identik, dengan kapasitas tiap kapasitor C, jika disusun paralel akan memiliki kapasitas pengganti Cek = nC.
Jadi, Cek = nC = (1000)(4,0 x 10-6) = 4,0 x 10-3 F
Energi kapasitor
W = ½ CekV2 = ½ (4,0 x 10-3)(25 x 103 V)2 = 1,25 MJ
Energi kapasitor ini digunakan untuk menyalakan lampu 100 W.
Jadi, dapat juga dinyatakan W = Pt, dengan t adalah lama lampu menyala normal.
t = W/P = 1,25 MJ/100 W = 1,25 x 104 detik = 3,47 jam
Soal 5
Kapasitor 20 μF dimuati oleh beda potensial 1000 V kemudian dihubungkan paralel ke kapasitor 5 μF yang tidak bermuatan. (a) Berapakah muatan total, (b) berapa beda potensial tiap kapasitor, dan (c) berapa energi yang hilang ketika beda potensialnya dihubungkan!
Jawab:
Kapasitas C1 = 20 μF, potensial V1 = 1000 V, kapasitas C2 = 5 μF, muatan q2 = 0, V2 = 0.
(a) Muatan total sebelum dihubungkan sama dengan muatan total setelah dihubungkan
qtotal = q1 + q2 = C1V1 + 0 = 20 x 10-6 x 1000 = 20 mC
(b) beda potensial setiap kapasitor setelah digabungkan, Vgab adalah
Vgab = (q1 + q2)/(C1 + C2)
= (20 x 10-3)/(20 x 10-6 + 5 x 10-6)
Vgab = 800 V
(c) Energi sebelum dihubungkan W adalah
W = ½ C1V12 + ½ C2V22
W = ½ (20 x 10-3)(1000)2 + 0 = 10 J
Energi sesudah dihubungkan W’ adalah
W’= ½ CVgab2 + ½ C2Vgab2
W’ = ½(800)2(20 x 10-6 + 5 x 10-6) = 8 J
Maka jumlah energi yang hilang ΔW adalah
ΔW = W – W’ = 10 J – 8 J = 2 J
Post a Comment for "Soal Energi Kapasitor dan Pembahasan"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!