Soal dan penyelesaian percepatan gerak partikel

Soal 1
Sebuah mobil berjalan dalam garis lurus dengan kecepatan konstan 60 mil per jam selama 5 detik. Tentukan percepatannya.

Jawab:
Karena kecepatan mobil konstan, maka tidak ada percepatan. Jadi, a = 0.

Soal 2
Sebuah mobil remote control didorong sepanjang lintasan lurus dengan kecepatan 2 m/s. Anak yang mengendalikan mobil kemudian mengaktifkan mode turbo mainan sehingga, 3 detik kemudian, kecepatan mobil adalah 3,2 m/s. Tentukan percepatan rata-ratanya.

Jawab:
Mobil memiliki kecepatan awal v₀ = 2 m/s dan kecepatan akhir v = 3,2 m/s, selama interval waktu Δt = 3 s. Maka:
a_rata-rata = (v – v₀)/Δt = (3,2 – 2)/3 = 1,2/3 = 0,4 m/s²

Soal 3
Tak lama setelah itu, mobil remote control pada soal 2 keluar dari mode turbo, melambat dari 3,2 m/s kembali ke 2m/s dalam 2 detik. Temukan percepatan rata-rata mobil selama interval ini.

Jawab:
Mobil sekarang memiliki kecepatan awal v₀ = 3,2 m/s dan kecepatan akhir v = 2 m/s, selama interval waktu Δt = 2 s. maka:
a_rata-rata = (v – v₀)/Δt = (2 – 3,2)/2 = –1.2/2 = –0.6 m/s²
Perhatikan bahwa percepatan negatif karena mobil melambat ketika bergerak ke arah positif, yang berarti percepatan efektif terjadi pada arah yang berlawanan dengan kecepatan.

Soal 4
Sebuah mobil balap dapat dipercepat dari 0 sampai dengan 90 km/jam dalam 5 s. Berapakah percepatan rata-rata selama perode ini?

Jawab:
Kita akan mendapatkan percepatan rata-rata adalah
Karena 1 jam = 3600 sekon dan 1 km = 1000 m, maka
Soal 5

Jawab:

Tanda negatif muncul karena kecepatan akhir lebih kecil daripada kecepatan awalnya. Dalam kasus ini arah percepatan adalah ke kiri (pada arah x negatif), walaupun kecepatannya selalu mengarah ke kanan. Kita menyatakan bahwa percepatannya 2 m/s² ke kiri dalam gambar di tunjukan oleh panah warna ungu.

Soal 6
Pada saat t = 5 s sebuah benda bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Pada saat t = 8 s kecepatannya adalah – 1 m/s. Carilah percepatan rata-rata untuk selang waktu ini!

Jawab:
Tanda negatif muncul karena kecepatan akhir lebih kecil daripada kecepatan awalnya. Dalam kasus ini arah percepatan adalah ke kiri (pada arah x negatif), dan kecepatannya selalu mengarah ke kiri. Kita menyatakan bahwa percepatannya 2 m/s² ke kiri.

Soal 7
Sebuah benda bergerak lurus dengan percepatan seperti tampak pada gambar (2) di bawah ini!. (a) tentukan percepatan rata-rata dari t = 0 sampai t = 4 s; dari t = 4 s sampai t = 8 s; dari t = 8 s sampai t = 12 s. (b) Gambarlah grafik percepatan terhadap waktu!
Jawab:

• Percepatan rata-rata dapat di cari dengan menggunakan gradien pada setiap garis pada grafik v(t)
• Dari t = 0 sampai t – 4 s;

• Dari t = 4 s dampai t = 8 s;

• Dari t = 8 s dampai t = 12 s;

• Grafik percepatan terhadap waktu dapat di gambar seperti di bawah ini!