Soal dan penyelesaian Fluida Dinamis

Soal 1
Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!





Jarak permukaan fluida ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 1,8 m. Tentukan:
a) Kecepatan keluarnya air
b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

Solusi
a) Kecepatan keluarnya air
v = √(2gh)
v = √(2 x 10 x 1,8) = 6 m/s
b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
X = 2√{h(H-h}
X = 2√{(1,8 (10 – 1,8)} = 3,84 m
c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
t = √(2(H – h)/g)
t = √(2(8,2)/(10)) = 1,28 sekon

Soal 2

Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah tangki air dengan sebuah katup di dasarnya. Jika katup ini dibuka, berapa ketinggian maksimum yang dicapai oleh semburan air yang keluar dari sisi kanan tangki? Anggap h = 10 m, L = 2,0 m, dan θ = 30⁰ dan anggap luas penampang di A jauh lebih besar daripada B.

Kita terapkan persamaan bernoulli untuk titik A dan B, dengan y = 0 di titik B, dan kecepatan di titik A dita abaikan (mengapa???), maka
P_A + ½ ρv_A² + ρgy_A = P_B + ½ ρv_B² + ρgy_B
Karena y_B = 0 dan y_A = h – L sin θ, maka
P_A + ½ ρ(0)² + ρg(h – L sin θ) = P_B + ½ ρv_B² + ρg(0), dan karena P_A = P_B = tekanan atmosfer maka,
ρg(h – L sin θ) = ½ ρv_B²
v_B = {2g(h – L sin θ)}^1/2 = {2 x 10 m/s² (10,0 m – 2,00 m x sin 30⁰)} = 13,3 m/s
setelah keluar dari titik B, semburan berbentuk gerak parabola dengan kecepatan awal sebagai
v_0y = v₀ sin 30⁰ = 13,3 m/s sin 30⁰ = 6,64 m/s, dengan menggunakan hubungan
v_y² = v_0y² + 2gy, maka
(0)² = (6,64 m/s)² + 2(-9,8 m/s²)y_maks
Y_maks  = 2,25 m.