Soal Jarak dan Perpindahan dan Pembahasannya

SOAL 1

Perhatikan gambar. Hitunglah jarak OA, jarak OB, Jarak OBA, perpindahan OA, perpindahan OB dan perpindahan OBA.

Jawab:

Dari gambar kita perole,

Jarak OA = 2 m

Jarak OB = 4 m

Jarak OBA = jarak OB + jarak BA = 4 m + 6 m = 10 m

Perhatikan bahwa jarak selalu bernilai positif.

Perpindahan OA = posisi A – Posisi O = 2 m – 0 = 2 m

Perpindahan OB = posisi B – posisi O = (–4 m) -  0 = –4 m

Tanda negatif menunjukkan perpindahan ke kiri.

Perpindahan OBA = perpindahan OB + perpindahan BO + perpindahan OA

Karena perpindahan OB adalah negatif dari perpindahan BO (arahnya berlawanan) maka:

Perpindahan OBA = perpindahan OA = posisi A – posisi O = 2 m – 0 = 2 m

Ternyata perpindahan OBA sama dengan perpindahan OA! Dengan kata lain perpindahan tidak bergantung lintasan tetapi hanya bergantung pada posisi akhir (titik A) dan posisi awal (titik O)

Soal 2

Seorang pelari berlari 600 meter ke utara kemudian 300 meter ke selatan. Hitung berapa jarak dan perpindahan pelari ini dihitung dari titik asal!

Jawab:

Jarak yang ditempuh pelari itu = 600 m + 300 m = 900 m

Anggap arah utara adalah arah positif dan arah selatan arah negatif, maka

Perpindahan = 600 m – 300 m = 300 m

Soal 3:

Seekor kucing berlari 50 meter ke utara kemudian berbelok 30 meter ke timur sebelum akhirnya berbelok ke selatan sejauh 10 meter. Hitung berapa jarak dan perpindahan kucing ini dihitung dari titik asal!

Jawab:

Jarak yang ditempuh kucing itu,

= 50 m + 30 m + 10 m = 90 m

Anggap arah utara adalah arah sumbu y positif dan timur arah sumbu x positif, maka

Arah sumbu y:

(Perpindahan) y = 50 m – 10 m = 40 m (ke utara)

Arah sumbu x:

(perpindahan) x = 30 m (timur)

Gunakan metorde penjumlahan vektor untuk menghitung tottal perpindahan R

Arah perpindahan R adalah

Jadi, besarnya perpindahan adalah 50 m ke arah 53,1⁰ arah utara dari timur.

Soal 4:

Gambar di bawah ini adalah grafik dari gerakan Andi.

Berikan pengertian tentang garis-garis dalam grafik ini dengan menjawab pertanyaan berikut!

1. Kapan Andi berubah arah?
2. Kapan Andi bergerak mundur?
3. Kapan Andi bergerak maju paling cepat?
4. Kapan Andi berada di belakang titik mula-mula?
5. Kapan Andi diam?

Jawab:

Dari grafik dapat kita simpulkan bahwa:

1. Andi berubah arah ketika mula-mula bergerak maju lalu bergerak mundur arau sebaliknya. Ini terjadi pada waktu t = 3 s.
2. Andi bergerak mundur dari t = 3 s sampai t = 7 s
3. Andi bergerak maju paling cepat ketika grafiknya sangat miring yaitu dari t = 8s sampai t = 10 s
4. Andi berada di belakang titik asal jika x-nya negatif yaitu dari t > 6 s sampai t < 8,5 s
5. Andi diam ketika grafiknya sejajar sumbu waktu yaitu dari t = 7 s sampa t = 8s.