Soal usaha dan pembahasannya (bag 3)

 Soal 1

Sebuah benda m = 1 kg mula-mula bergerak mendatar dengan kecepatan 10 m/s. kemudian diberi gaya konstan 2 Newton selama 10 detik searah dengan arah gerak. Besarnya perubahan energi benda selama t = 10 detik adalah . . . .
A. 50 J
B. 200 J
C. 400 J
D. 450 J
E. 500 J

Jawab: C
Diketahui massa benda m = 1kg, kecepatan awal v0 = 10 m/s, gaya konstan F = 2 N, waktu t = 10 detik.
Percepatan yang dialami benda selama 10 detik adalah
a = F/m = 2 N/1kg = 2 N/kg, maka
kecepatan pada saat 10 detik adalah
v = v0 + at
v = 10 m/s + (2 N/kg)(10 s) = 30 m/s
maka usaha yang dilakukan pada benda tersebut adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda
W = ΔEK
W = ½m(v2 – v02)
W = ½ (1 kg)[(30 m/s)2 – (10 m/s)2] = 400 J

Soal 2
Tiga kendaraan beroda empat mainan X, Y, dan Z bergerak menuruni lintasan yang bentuknya berbeda menyerupai ditunjukkan dibawah ini. ketiga kendaraan beroda empat bergerak pada waktu yang sama, dari ketinggian yang sama dan dari keadaan diam. abaikan goresan lintasan dan jambatan udara

Saat ketiga kendaraan beroda empat tiba di ujung lintasan kelajuan yang diukur adalah . . . .
A. X paling cepat
B. Y paling cepat
C. Z paling cepat
D. ketiga kendaraan beroda empat kira-kira sama
E. Tidak mampu ditentukan

Jawab: D
Jika lintasannya licin (tidak ada gaya non-konservatif) dan mobil X, Y dan Z dilepaskan dari keadaan diam dan pada posisi yang sama maka, ketiga mobil akan memiliki kecepatan yang sama pada ujung lintasan karena usaha yang dikerjakan pada ketiga mobil sama besar walaupun lintasannya berbeda karena permukaannya licin.

Soal 3
Dua orang membawa dua kotak identik masing masing beratnya 40N menaiki suatu bidang miring, panjang bidang miring 3 m dan tinggi vertikalnya 1.5 m. Orang pertama berjalan menaiki bidang dalam waktu 4 sekon, dan orang yang satunya selama 6 sekon. Selisih daya kedua orang untuk membawa kotak menaiki bidang miring adalah . . . .
A. 5 watt
B. 10 watt
C. 15 watt
D. 20 watt
E. 30 watt

Jawab: A
Daya yang dilakukan orang tersebut sama dengan usaha dibagi waktu, P = W/t, dengan usaha masih masing orang sama besar yaitu, W₁ = W₂ = 40 N x 1,5 m = 60 J, dan daya kedua orang tersebut adalah,
Daya orang pertama, P₁ = W₁/t₁ = 60 J/4 s = 15 watt
Daya orang kedua, P₂ = W₂/t₂ = 60 J/6 s = 10 watt
Maka selisih daya kedua orang tersbut adalah 5 watt

Soal 4

Sebuah pegas menggantung dalam keadaan normal panjangnya 20 cm. Bila pada ujung pegas digantungkan sebuah benda yg mempunyai masa 50 gram, panjang pegas menjadi 25 cm, kemudian benda tersebut disimpangkan sejauh 4 cm, energi potensial yang terjadi pada sistem tersebut adalah . . . .
A. 0,008 J
B. 0,016 J
C. 0,2 J
D. 0,4 J
E. 2 J

Jawab: A
Energi potensial pada suatu benda sama dengan
EP = ½ kx2
Dengan x = 4 cm = 0,04 m, dan
konstanta pegas, k = F/Δx = (0,05 kg x 10 m/s2)/(0,25 m – 0,20 m) = 10 N/m
maka energi potensial pegas adalah
EP = ½ (10 N/m)(0,04 m)2 = 0,008 J

Soal 5
Massa 2 kg digantung pada pegas yang mempunyai tetapan gaya 1000 N/m, hingga mencapai keadaan setimbang. Usaha yang diperlukan untuk mengubah simpangan benda dari posisi seimbangnya dari 2 cm menjadi 8 cm adalah . . . .
A. 10 J
B. 8 J
C. 6 J
D. 4 J
E. 3 J

Jawab: C
Massa benda m = 2 kg dan konstanta pegas k = 1000 N/m, posisi x₁ = 2 cm = 0,02 m dan x₂ = 8 cm = 0,08 m, maka usaha yang dilakukan untuk mengubah simpangan benda adalah sama dengan perubahan energi potensial pegas
W = ½ k(x₂² – x₁²)
W = ½ (1000 N/m)[(0,08 m)² – (0,02 m)²] = 6 J