Soal dan pembahasan Kuat Arus dan Hukum Ohm 3

 Soal 1

Untuk soal seperti nomor 9, bagaimana jika kesepuluh kawat yang dipotong semuanya dipasang paralel, maka hambatan kombinasi paralel kesepuluh kawat tembaga ini jika dinyatakan dalam hambatan kawat tembaga yang belum dipotong adalah.....kali
A. 1/100
B. 1/10
C. 1
D. 10
E. 100

Jawab: A
Misalkan hambatan kawat yang belum dipotong adalah R = ρL/A. Ingat bahwa walaupun dipotong menjadi 10 bagian sama besar tetapi hambat jenis kawat tetap sama karena bahannya sama, luas penampangnya juga sama, akan tetapi panjang masing-masing kawat adalah L/10 maka hambatan untuk masing-masing kawat yang dipotong adalah
R’ = ρL'/A = ρL/(10A) = R/10
Karena masing-masing potongan kawat dipasang paralel maka, hambatan totalnya adalah
1/R’_total = 10 x 1/(R/10)
R’_total = R/100

Soal  2
Hambatan kawat Al pada 20°C adalah 3,15 ohm dan pada 100°C adalah 3,75 ohm. Berapakah hambatan kawat pada 0°C?
A. 1Ω
B. 2Ω
C. 3Ω
D. 4Ω
E. 5Ω

Jawab:
Kita menggunakan persamaan
ΔR = R₀ x α x (T – T₀)

Terlebih dahulu mencari α, maka
R = R₀(1 + α ∆T)
3,15 = R₀ (1 + 20α)
3,75 = R₀ (1 + 100α)

bandingkan
3,15/3,75 = (1 + 20α)/(1 + 100α)
3,15 + 315α = 3,75 + 75α
240α = 0,60
α = 1/400 /°C

hambatan pada suhu 0⁰C adalah
3,25 = R₀ (1 + 20α)
3,25 = R₀ (1 + 20/400)
3,25 = R₀(1,05)
R₀ = 3 Ω

Soal 3
Grafik di bawah ini menunjukkan kuat arus listrik yang mengalir dalam suatu hambatan R sebagai fungsi waktu.

Banyaknya muatan listrik dan elektron yang mengalir selama 6 sekon adalah . . . .
A. 18,25 C dan 1,78 x 10¹⁹ elektron
B. 28,50 C dan 1,78 x 10¹⁹ elektron
C. 18,25 C dan 1,78 x 10²⁰ elektron
D. 28,50 C dan 2,10 x 10²⁰ elektron
E. 38,25 C dan 2,10 x 10²⁰ elektron

Jawab: D
Luas di bawah grafik I (kuat arus) versus t (waktu) adalah besar dari muatan listrik maka untuk grafik di atas kita peroleh
Q = luas OBCE
Q = ½ (5 + 4) x 3 + 3 x 5 = 28,5 C

Sehingga banyaknya elektron yang mengalir dalam kawat adalah
n = Q/e = 28,5 C/1,6 x 10^-19 ≈ 1,78 x 10²⁰ elektron

Soal 4
Gulungan kawat aluminium yang tersedia mempunyai diameter 2,59 mm dengan hambatan jenis ρ = 2,8 x 10^-8 Ω.m. Untuk mendapatkan kawat yang berhambatan 1 Ω, panjang kawat aluminium yang diperlukan adalah . . . .
A. 128 m
B. 144 m
C. 172 m
D. 183 m
E. 188 m

Jawab: E
Diketahui diameter kawat, d = 2,59 mm, luas penampang kawat, A = ¼ πd² = 2,14 x 10^-6 m², dan hambat jenis kawat, ρ = 2,8 x 10^-8 Ω.m, hambatan kawat 1,0Ω, maka panjang kawat adalah
R = ρL/A
(2,8 x 10^-8 Ω.m)L/(2,14 x 10^-6 m²) = 1,0 Ω
L ≈ 188 m