Soal dan penyelesaian barometer dan manometer 2

 Soal  1:

Pada manometer ganda seperti gambar di bawah ini, diisi cairan air, raiksa, gliserin dan minyak. Tentukan perbedaan tekanan pada titik A dan titik B.

 

Jawab:

P_A + ρ_agh_a­ + ρ_Hggh_Hg – ρ_gligh_gli + ρ_mgh_m = P_B
P_B – P_A = ρ_agh_a­ + ρ_Hggh_Hg – ρ_gligh_gli + ρ_mgh_m
P_B – P_A = [(1000 kg/m³)(0,6 m) + (13500 kg/m³)(0,2 m) – (1260 kg/m³)(0,45 m) + (880 kg/m³)(0,1 m)] (9,8 m.s^-2)
= 27,6 kPa

Soal 2:
Sebuah manometer pada gambar di bawah ini! Jika jarum menunjukkan angka 10,67 kPa dan L = 10 cm, berapa sudut θ yang dibentuk oleh pipa dan horisontal?

Jawab:
Tekanan yang terbaca merupakan besar dari tekanan gauge,
P_gauge = Pudara – P_atm = ρ_raksagh
10670 Pa = (13600 kg/m³)(9,8 m.s^-2)h
h = 0,0800 m = 8,0 cm
sin θ = h/L = 8 cm/10 cm
θ = 53,1⁰

Soal 3:
Sebuah manometer membaca tekanan gas di sebuah kandang seperti ditunjukkan pada Gambar (a) Ketika sebuah pompa menghilangkan beberapa gas, manometer membaca seperti pada Gambar (b) Cairan yang digunakan dalam manometer merkuri dan tekanan atmosfer adalah 76 cm air raksa. (A) Berikan tekanan mutlak dan pengukur gas dalam kandang untuk kasus (a) dan (b), dalam satuan cm merkuri. (B) Bagaimana tingkat akan berubah dalam kasus (b) jika 13,6 cm air (bercampur dengan raksa) yang dituangkan ke dalam tungkai kanan manometer? (Abaikan perubahan kecil dalam volume gas).

  

Jawab:

(A) Untuk gambar (a)
tekanan atmosfer, P₀ = 76 cm Hg
Perbedaan antara tingkat merkuri dalam dua tungkai memberikan tekanan gauge.
Oleh karena itu, pengukur tekanan adalah 20 cm Hg.
tekanan absolut = Tekanan atmosfer tekanan + tekanan Gauge
= 76 + 20 = 96 cm Hg
Untuk angka (b)
Perbedaan antara ketinggian raksa dalam dua kolom = -18 cm
Oleh karena itu, pengukur tekanan adalah -18 cm Hg.
tekanan absolut = Tekanan atmosfer tekanan + tekanan Gauge
= 76 cm - 18 cm = 58 cm

(B) 13,6 cm air dituangkan ke dalam tungkai kanan gambar (b).
kepadatan relatif merkuri = 13,6 g/cm³.
Oleh karena itu, kolom 13,6 cm air setara dengan 1 cm dari raksa
misalkan h adalah perbedaan antara kolom raksa dalam dua kolom pipa.
Tekanan di tungkai kanan diberikan sebagai:
P_R = Tekanan atmosfer + 1 cm Hg
= 76 + 1 = 77 cm Hg ... (i)
Kolom raksa akan naik di tungkai kiri.
Oleh karena itu, tekanan di tungkai kiri, P_L = 58 + h ..... (ii)
Menyamakan persamaan (i) dan (ii), kita mendapatkan:
77 = 58 + h
∴h = 19 cm
Oleh karena itu, perbedaan antara tingkat merkuri dalam dua kolom pipa akan 19 cm.