Soal dan Pembahasan tentang Teropong

 Soal 1: 

Sebuah teropong bintang memiliki lensa obyektif dengan jarak fokus 100 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 5 cm. Teropong itu digunakan untuk mengamati benda langit dengan mata tak berakomodasi. Berapa cm lensa okuler harus digeser agar bayangan dapat ditangkap dengan jelas pada sebuah layar yang dipasang pada jarak 10 cm di belakang okuler dan kemana arah pergeserannya ?

Solusi

Teropong bintang dengan fokus lensa obyektif dan fokus lensa okuler berturut-turut:
fob = 100 cm
fok = 5 cm

Saat mata tidak berakomodasi, panjang teropongnya (d) dapat ditentukan seperti berikut
d = fob + sok

d = 100 cm + 5 cm = 105 cm

Permintaan soalnya, agar bayangan dapat ditangkap dengan jelas pada sebuah layar yang dipasang pada jarak 10 cm di belakang okuler artinya:
s’ok = 10 cm (positif, karena dapat ditangkap layar, jadi bayangannya bersifat nyata.)
Dengan jarak f_ok = 5 cm dapat ditentukan jarak benda okuler (s_ok):

Panjang teropongnya sekarang menjadi (pake rumus soal nomor 8)

d = fob + sok

d = 100 cm + 10 cm = 110 cm

Panjangnya dari 105 cm menjadi 110 cm, jadi teropongnya harus digeser memanjang sejauh 110 − 105 = 5 cm.
Kesimpulannya kl mau lebih singkat, cari s_ok kemudian kurangi dengan f_ok atau Pergeseran = sok − fok

Soal 2 
Sebuah teropong bintang memiliki panjang fokus lensa okuler 15 mm. Saat meneropong objek langit, citranya nampak jelas ketika jarak antara lensa obyektif dan okuler sebesar 945 mm. Jika diinginkan perbesaran menjadi 310 kali, maka lensa okuler tersebut harus diganti dengan okuler lain dengan panjang fokus:

Solusi:Teropong bintang
fok = 15 mm
d = 945 mm

Dicari dulu panjang fokus lensa obyektif:
fob = d − fok
fob = 945 mm − 15 mm = 930 mm

Diinginkan perbesaran sudut (M) nya 310 kali, dengan fokus lensa  okuler yang diganti,
M = fob / fok
fok = fob / M
fok = 930 / 310 = 3 mm

Soal 3
Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 150 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 5 cm. Hitung pembesaran sudut dan panjang teropong. (a) untuk penggunaan normal dan (b) untuk mata berakomodasi maksimum.

Solusi

Jarak fokus objektif fob = 150 cm, fok = 5 cm;
(a) penggunaan normal
Pembesaran M = fob/fok = 150/5 = 30 kali
Panjang teropong, d = fob + fok = 150 + 5 = 155 cm 
(b) penggunaan teropong dengan mata yang berakomodasi maksimum. Bayangan akhir diperoleh oleh lensa okuler jatuh di depan lensa okuler pada titik dekat pengamat (ditetapkan sn = 25 cm) , sehingga s'ok = -sn = - 25 cm (tanda - karena bayangan maya)
Jarak benda okuler sok adalah

pembesaran M diperoleh dari persamaan
M = fob/sok = 150 x 6/25 = 36 kali
panjang teropong d = fob + fok = 154,17 cm