Soal dan pembahasan efek fotolistrik 2

 Soal 1

Grafik antara energi kinetik maksimum elektron foto terhadap frekuensi penyinaran dalam efek fotolistrik ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Dari grafik tersebut, tentukan (a) tetapan Planck, dan (b) fungsi kerja logam.

Jawab;
(a) graden garis pada grafik EK_m terhadap f menyatakan tetapan Planck h dan titik potong garis terhadap sumbu f menyatakan frekuensi ambang f₀. Dengan demikian,

f₀ = 4 x 10¹⁴ Hz dan

h = tan θ = (52 x 10^-20 J)/[(12 – 4) x 10¹⁴ Hz]

h = 6,5 x 10^-34 Js

(b) fungsi kerja logam atau energi ambang W₀ adalah

W₀ = hf₀ = (6,5 x 10^-34 Js)(4 x 10¹⁴ Hz)

W₀ = 2,6 x 10^-19 J = 1,625 eV

Soal 2
Jika fungsi kerja natrium adalah 2,1 eV, berapakah kelajuan maksimum elektron foto yang dipancarkan oleh cahaya dengan panjang gelombang 560 nm?(h = 6,6 x 10^-34 Js; c = 3 x 10⁸ m/s; massa elektron = 9,0 x 10^-31 kg).

Jawab;
Fungsi kerja logam natrium W₀ = 2,1 eV = 2,1 x 1,6 x 10^-19 J = 3,36 x 10^-19 J,

Panjang gelombang cahaya = 560 nm = 5,6 x 10^-7 m,                         
Maka kelajuan maksimum elektron foto dihitung dengan persamaan,

EK_m = hf – W₀ = hc/λ – W₀

EK_m = [(6,6 x 10^-34 Js)(3 x 10⁸ m/s)/(5,6 x 10^-7 m)] – 3,36 x 10^-19 J

½ mv_m² = 0,18 x 10^-19

½ (9 x 10^--31)v_m² = 0,18 x 10^-19

v_m² = 4 x 10¹⁰

v_m = 2,0 x 10⁵ m/s

Soal 3
Tabel berikut menunjukkan hasil-hasil ekperimen dalam efek fotolistrik yang memberikan potensial penghenti V₀ untuk elektron-elektron dari logam cesium ketika disinari bergantian oleh cahaya dari dua frekuensi f yang berbeda.

f ( x 1015 Hz)	0,75	0,50
V0 volt	1,22	0,19

Dari data-data tersebut tentukan; (a) nilai tetapan Planck, (b) fungsi kerja cesium

Jawab;
(a) kita menggunakan
EK_maks = hf – W₀

eV₀ = hf – W₀
karena hanya nilai f dan V₀ yang berubah, maka besaran-besaran lainnya tetap, sehingga dari data dua frekuensi berbeda f₀₁ dan f₀₂ diperoleh dua potensial penghenti yang berbeda yaitu V₀₁ dan V₀₂, maka kita peroleh
eV₀₁ = hf₁ – W₀        (1)

eV₀₂ = hf₂ – W₀      (2)

dua persamaan ini dibagi kita peroleh

h = e(V₀₁ – V₀₂)/(f₁ – f₂)

   = (1,6 x 10^-19)(1,22 – 0,19)/(0,75 – 0,50) x 10¹⁵

h = 6,6 x 10^-34 Js

(b) fungsi kerja logam W₀ diperoleh dari persamaan,
eV₀₁ = hf₁ – W₀

(1,6 x 10^-19) (1,22) = (6,6 x 10^-34)(0,75 x 10¹⁵) – W₀

W₀ = (4,95 – 1,952)  x 10^-19 J

W₀ = 3,0 x 10^-19 J = 1,874 eV