Pembahasan Soal Latihan Persiapan UTBK Fisika 2020 (11 - 15)

Soal 11

Sebuah silinder bermassa 5 kg dengan jari-jari R berada dalam celah lantai miring seperti ditunjukkan dalam gambar. Sudut kemiringan salah satu sisi lantai adalah θ (tanθ = 3/4). Jika momen inersia siliner terhadap titik A sama dengan 2 kg.m² dan silinder ditarik dengan gaya horizontal F = 90 N sehingga percepatan sudut sesaat terhadap titik A adalah 3,5 rad/s², nilai R sama dengan . . . .

A. 0,5 m
B. 0,6 m
C. 0,7 m
D. 0,8 m
E. 0,9 m

Jawab: (A)
Gambar gaya-gaya yang bekerja pada silinder ditunjukkan di bawah ini.

Silinder akan berotasi terhadap titik A maka N_B = 0. Maka gaya-gaya yang menyebabkan silinder berotasi hanya gaya F dan berat silinder w.

Lengan momen untuk gaya F dari poros di titik A adalah AD = R sinθ dan lengan momen untuk gaya w dari titik poros A adalah AC = R cosθ.

Momen gaya (torsi) total yang bekerja pada titik A diberikan oleh
τ_A = Iα

w(AC) –F(AD) = Iα

wR cosθ –FR sinθ = Iα

R = Iα/(F sinθ – w cosθ)

R = (2 kg.m²)(3,5 rad/s²)/[(90 N)(0,6) – (50 N)(0,8)]

R = 0,50 m = 50 cm

Soal 12

Salah satu ujung dari sebuah batang homogen panjang 4m ditopang oleh seutas kabel. Ujung lainnya bersandar tegak lurus pada dinding dimana batang ditahan oleh gesekan (lihat gambar). Koefisien gesek statis antara dinding dengan batang adalah µ_s = 0,5. Jarak minimum x dari titik A di mana suatu berat tambahan w (sama dengan berat batang) dapat digantung tanpa menyebabkan batang tergelincir pada titik A adalah . . . .
A. 2,0 m
B. 2,5 m
C. 2,6 m
D. 2,7 m
E. 2,8 m

Jawab: (E)
Gaya-gaya yang bekerja pada batang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Dengan N = gaya yang dikerjakan tembok pada batang dan f_s = gaya gesek yang bekerja pada engsel untuk menahan agar batang tidak jatuh.

Sistem dalam keadaan setimbang berlaku: ∑F_x = 0, ∑F_y = 0 dan ∑τ = 0.

Dengan τ (momen gaya) = r x F, r = lengan momen atau lengan gaya yaitu garis yang ditarik dari poros dan tegak lurus gayanya.

Jumlah gaya-gaya pada sumbu x sama dengan nol:

∑F_x = 0 = N + (–T cos37⁰) = 0

N = T cos37⁰                                                           (1)

Jumlah gaya-gaya pada sumbu y sama dengan nol:

∑F_y = 0 = f_s + T sin37⁰ – 2w = 0

f_s = 2w – T sin37⁰                                                    (2)

karena besar gaya gesek diberikan oleh  f_s = µ_sN maka subtitusi (1) ke (2)

f_s = 2w – T sin37⁰

µ_sN = 2w – T sin37⁰

µ_sT cos37⁰ = 2w – T sin37⁰

(0,5)T(0,8) = 2w – T(0,6)

T = 2w

Jumlah momen gaya yang menyebabkan batang dapat berotasi pada titik A (kecuali gaya N dan f_s) sama dengan nol:

∑τ = 0
(–Tsin37⁰)(4m) + w(x) + w(2m) = 0

(–2w)(0,6)(4m) + w(x) + w(2m) = 0

–2,8m + x = 0

x = 2,8 m

Soal 13
Seorang pengamat mengukur taraf intesitas bunyi suatu pabrik dan dia memperoleh 60 dB. Kemudian pengamat itu berjalan pada garis lurus menuju pabrik sejauh 90 m, taraf intensitas suara pabrik yang diukur menjadi 80 dB. Jarak awal pengamat ke pabrik adalah . . . .
A. 10 m
B. 45 m
C. 50 m
D. 90 m
E. 100 m

Jawab: (E)
Intensitas bunyi didefinisikan sebagai daya per satuan luas yang dibawa oleh gelombang. Daya adalah tingkat di mana energi ditransfer oleh gelombang. Dalam bentuk persamaan, intensitas I adalah

I = daya/luas = P/A

I dinyatakan dalam watt/m².
Taraf intensitas bunyi (TI) yang dinyatakan dalam desibel (dB) jauh lebih sering daripada intensitas suara dalam watt per meter kuadrat. Desibel adalah unit pilihan dalam literatur ilmiah maupun di media populer. Alasan pemilihan unit ini terkait dengan bagaimana kita memahami bunyi atau suara. Bagaimana telinga kita memahami bunyi dapat lebih akurat dijelaskan oleh logaritma intensitas daripada langsung ke intensitas. Tingkat intensitas bunyi TI dalam desibel, bunyi yang memiliki intensitas I dalam watt per meter kuadrat didefinisikan sebagai

TI = 10 log(I/I₀) = 10logn

Dengan I₀ = intesitas referensi atau intensitas suara terendah atau ambang batas yang dapat dirasakan seseorang dengan pendengaran normal pada frekuensi 1000 Hz. Besarnya I₀ = 10^-12 Watt/m² dan n = jumlah sumber bunyi.

Perbedaan taraf intensitas antara dua titik diberikan oleh

TI₂ – TI₁ = 10log(n₂/n₁) + 10log(r₁/r₂)²
Dengan r­ = jarak dari pendengar ke sumber bunyi.

Dari soal diketahui TI₁ = 60dB, TI₂ = 80 dB, r₂ = 90 m dan n₁ = n₂ = pabrik yang sama, maka
80 dB – 60dB = 10log(1) + 20log[r₁/(r₁ - 90 m)]

20dB = 0 + 20log[r₁/(r₁ – 90)]

log10 = log[r₁/(r₁ – 90)]

10r₁ – 900 m = r₁

r₁ = 100 m

Soal 14
Taraf intensitas suara di ruang suatu pabrik yang ditimbulkan satu mesin adalah 50 dB. Taraf intesitas suara di ruang pabrik itu jika terdapat 10 mesin identik yang hidup bersamaan adalah . . . .
A. 500 dB
B. 80 dB
C. 70 dB
D. 60 dB
E. 55 dB

Jawab: (D)
Untuk soal ini tidak dijelaskan mengenai jarak (r) sumber bunyi ke pendengar artinya r tetap.
Perbedaan taraf intensitas antara dua titik diberikan oleh

TI₂ – TI₁ = 10log(n₂/n₁) + 10log(r₁/r₂)²

TI₂ – 50dB = 10log(10/1) + 0

TI₂ = 50dB + 10dB = 60dB

Soal 15
Sebuah bola plastik diikat dengan seutas tali ringan dan dibenamkan ke dalam kolam renang hingga bola itu berada 1 m di bawah permukaan kolam. Ujung tali yang lain diikat pada dasar kolam. Dari bola itu keluar gelembung-gelembung udara melalui sebuah lubang kecil pada bola itu dan akhirnya berhenti. Tegangan tali selama dan sesudah gelembung-gelembung itu keluar . . . .
A. terus membesar
B. membesar kemudian tetap
C. mengecil kemudian kecil
D. tetap, kemudian membesar
E. tetap sepanjang keluarnya gelembung-gelembung

Jawab: (B)

Gelembung-gelembung udara yang keluar dari lubang kecil pada bola itu karena adanya perbedaan tekanan di dalam dalam di luar bola. Perbedaan tekanan ini semakin lama semakin kecil karena tekanan di dalam bola semakin besar dan akan sama dengan tekanan di luar bola.
Tekanan sebanding dengan gaya oleh karena itu untuk mempertahankan bola tetap diam, tegangan tali harus semakin besar sampai suatu nilai tetap.