Soal dan Pembahasan Hukum Newton tentang Gravitasi 2
Soal 1
Grafik berikut yang terbaik menampilkan variasi potensial gravitasi v dari permukaan bumi (bm) ke permukaan bulan (bl) adalah . . . .
Jawab: A
Energi potensial gravitasi yang dirasakan oleh massa uji pada permukaan Bumi atau Bulan diberikan oleh
EP = –GMm/r
Dengan m = massa uji, M = massa Bulan atau Bumi dan r = jarak massa uji ke Bulan atau Bumi
Maka EP pada permukaan Bumi dan Bulan adalah
EP = –GMm/R
Dengan R = jari-jari Bumi dan Bulan.
Potensial gravitasi pada permukaan Bumi dan Bulan adalah
V = EP/m
V = –GM/R
Total V pada suatu titik karena dua atau lebih massa sumber adalah penambahan skalar masing-masing V karena setiap massa pada titik itu, yaitu
Vtotal = ∑V
Diagram di bawah ini menunjukkan bagaimana potensi gravitasi bervariasi antara permukaan Bulan dan permukaan Bumi di sepanjang garis yang menghubungkan pusat.
Soal 2
Sebuah satelit bumi yang sedang mengorbit dalam suatu orbit melingkar berpindah ke orbit melingkar lain yang jari-jari orbitnya lebih besar. Besaran berikut yang dimiliki satelit akan bertambah besarnya karena perpindahan keorbit baru adalah . . . .
A. gaya gravitasi
B. potensial gravitasi
C. percepatan gravitasi
D. kecepatan sudut
E. kecepatan linear singgung
Jawab:
Potensial gravitasi satelit dinyatakan sebagai
EP = –GMm/r (EP semakin kecil jika r bertambah)
Gaya tarik-menarik antara satelit dan Bumi diberikan oleh
F = GmM/r2 (F semakin kecil jika r bertambah)
Dengan m = massa satelit, M = massa Bumi, dan r = jarak dari pusat Bumi ke satelit r.
Ketika mengorbit Bumi, gaya tarik-menarik pada satelit berperilaku sebagai gaya sentripetal (karena orbit berupa lingkara), maka persamaan di atas kita tulis menjadi
mv2/r = GmM/r2
v = √(GM/r) (v semakin kecil jika r bertambah)
dengan v = kecepatan orbit (kecepatan linear singgung) satelit.
Periode satelit diberikan oleh
2πr/T = √(GM/r)
T = 2π√[r3/GM] (T semakin besar jika r bertambah)
Kecepatan sudut satelit
ω = v/r = √(GM/r3), (ω semakin kecil jika r bertambah)
Soal 3
Perhatikan pernyataan pernyataan berikut:
(1) berubah-ubah
(2) paling cepat saat Bumi paling dekat dengan Matahari
(3) paling lambat saat Bumi paling jauh dari Matahari
(4) konstan
Kecepatan Bumi mengelilingi Matahari yang paling tepat ditunjukan oleh nomor...
A. (1), (2), (3), dan (4)
B. (1), (2) dan (3)
C. (1) dan (3)
D. (2) dan (4)
E. (4)
Jawab: B (Dijelaskan oleh hukum II Kepler di bawah ini)
HUKUM PERTAMA KEPLER MENJELASKAN BENTUK ORBIT
Orbit planet di sekitar Matahari (atau satelit di sekitar planet) bukanlah lingkaran yang sempurna. Itu adalah elips — lingkaran “pipih”. Matahari (atau pusat planet) menempati salah satu fokus elips. Fokus adalah salah satu dari dua titik internal yang membantu menentukan bentuk elips. Jarak dari satu fokus ke titik mana pun pada elips dan kemudian kembali ke fokus kedua selalu sama.
HUKUM KEDUA KEPLER MENJELASKAN CARA KECEPATAN OBYEK YANG BERVARIASI DI SELURUH ORBITNYA
Kecepatan orbit sebuah planet berubah, tergantung pada seberapa jauh jaraknya dari Matahari. Semakin dekat sebuah planet dengan Matahari, semakin kuat tarikan gravitasi Matahari di atasnya, dan semakin cepat planet ini bergerak. Semakin jauh dari Matahari, semakin lemah tarikan gravitasi Matahari, dan semakin lambat ia bergerak dalam orbitnya.
HUKUM KETIGA KEPLER MEMBANDINGKAN GERAKAN OBYEK DALAM ORBIT DENGAN UKURAN YANG BERBEDA
Sebuah planet yang lebih jauh dari Matahari tidak hanya memiliki jalur yang lebih panjang daripada planet yang lebih dekat, tetapi juga bergerak lebih lambat, karena tarikan gravitasi Matahari di atasnya lebih lemah. Oleh karena itu, semakin besar orbit planet, semakin lama planet tersebut menyelesaikannya.
Soal 4
Perhatikan gambar berikut.
Gambar tersebut menunjukkan orbit suatu planet mengitari sebuah bintang S, dan tanda-tanda membagi orbit ke dalam 14 selang waktu yang sama, t = T/14 dengan T adalah periode orbit.
(1) Luas A = luas B
(2) Bintang S ada pada salah satu fokus orbit berbentuk elips
(3) T2 = Ca3 dengan a adalah setengah sumbu minor elips dan C adalah konstan
Jika hanya gaya gravitasi Newton yang bekerja pada planet tersebut, pernyataan yang paling benar ditunjukkan oleh nomor . . . .
A. (1)
B. (2)
C. (1) dan (2)
D. (2) dan (3)
E. (1), (2) dan (3)
Jawab: E (Ini adalah Tiga Hukum Gerakan Planet dari Kepler.)
Soal 5
Dua satelit berada pada orbitnya mengitari suatu planet. Satelit pertama memiliki orbit dengan jari-jari 8,0 x 106 m dan periode orbitnya 1,0 x 106s. Satelit kedua memiliki jari-jari orbit 2,0 x 107m. Periode orbit untuk satelit kedua adalah . . . .
A. 5,0 x 105 s
B. 2,5 x 106 s
C. 4,0 x 106 s
D. 1,3 x 107 s
E. 6,0 x 107 s
Jawab: C
Hukum III Kepler menjelaskan hubungan antara periode dengan jari-jari orbit satelit yang dinyatakan sebagai
T2 = Cr3, dengan C suatu konstanta
Persamaan di atas dapat kita tuliskan sebagai
(T1/T2)2 = (R1/R2)3
(1,0 x 106s/T2)2 = (8,0 x 106 m/2,0 x 107m)3
T2 = 3,95 x 106 s
Grafik berikut yang terbaik menampilkan variasi potensial gravitasi v dari permukaan bumi (bm) ke permukaan bulan (bl) adalah . . . .
Jawab: A
Energi potensial gravitasi yang dirasakan oleh massa uji pada permukaan Bumi atau Bulan diberikan oleh
EP = –GMm/r
Dengan m = massa uji, M = massa Bulan atau Bumi dan r = jarak massa uji ke Bulan atau Bumi
Maka EP pada permukaan Bumi dan Bulan adalah
EP = –GMm/R
Dengan R = jari-jari Bumi dan Bulan.
Potensial gravitasi pada permukaan Bumi dan Bulan adalah
V = EP/m
V = –GM/R
Total V pada suatu titik karena dua atau lebih massa sumber adalah penambahan skalar masing-masing V karena setiap massa pada titik itu, yaitu
Vtotal = ∑V
Diagram di bawah ini menunjukkan bagaimana potensi gravitasi bervariasi antara permukaan Bulan dan permukaan Bumi di sepanjang garis yang menghubungkan pusat.
Soal 2
Sebuah satelit bumi yang sedang mengorbit dalam suatu orbit melingkar berpindah ke orbit melingkar lain yang jari-jari orbitnya lebih besar. Besaran berikut yang dimiliki satelit akan bertambah besarnya karena perpindahan keorbit baru adalah . . . .
A. gaya gravitasi
B. potensial gravitasi
C. percepatan gravitasi
D. kecepatan sudut
E. kecepatan linear singgung
Jawab:
Potensial gravitasi satelit dinyatakan sebagai
EP = –GMm/r (EP semakin kecil jika r bertambah)
Gaya tarik-menarik antara satelit dan Bumi diberikan oleh
F = GmM/r2 (F semakin kecil jika r bertambah)
Dengan m = massa satelit, M = massa Bumi, dan r = jarak dari pusat Bumi ke satelit r.
Ketika mengorbit Bumi, gaya tarik-menarik pada satelit berperilaku sebagai gaya sentripetal (karena orbit berupa lingkara), maka persamaan di atas kita tulis menjadi
mv2/r = GmM/r2
v = √(GM/r) (v semakin kecil jika r bertambah)
dengan v = kecepatan orbit (kecepatan linear singgung) satelit.
Periode satelit diberikan oleh
2πr/T = √(GM/r)
T = 2π√[r3/GM] (T semakin besar jika r bertambah)
Kecepatan sudut satelit
ω = v/r = √(GM/r3), (ω semakin kecil jika r bertambah)
Soal 3
Perhatikan pernyataan pernyataan berikut:
(1) berubah-ubah
(2) paling cepat saat Bumi paling dekat dengan Matahari
(3) paling lambat saat Bumi paling jauh dari Matahari
(4) konstan
Kecepatan Bumi mengelilingi Matahari yang paling tepat ditunjukan oleh nomor...
A. (1), (2), (3), dan (4)
B. (1), (2) dan (3)
C. (1) dan (3)
D. (2) dan (4)
E. (4)
Jawab: B (Dijelaskan oleh hukum II Kepler di bawah ini)
HUKUM PERTAMA KEPLER MENJELASKAN BENTUK ORBIT
Orbit planet di sekitar Matahari (atau satelit di sekitar planet) bukanlah lingkaran yang sempurna. Itu adalah elips — lingkaran “pipih”. Matahari (atau pusat planet) menempati salah satu fokus elips. Fokus adalah salah satu dari dua titik internal yang membantu menentukan bentuk elips. Jarak dari satu fokus ke titik mana pun pada elips dan kemudian kembali ke fokus kedua selalu sama.
HUKUM KEDUA KEPLER MENJELASKAN CARA KECEPATAN OBYEK YANG BERVARIASI DI SELURUH ORBITNYA
Kecepatan orbit sebuah planet berubah, tergantung pada seberapa jauh jaraknya dari Matahari. Semakin dekat sebuah planet dengan Matahari, semakin kuat tarikan gravitasi Matahari di atasnya, dan semakin cepat planet ini bergerak. Semakin jauh dari Matahari, semakin lemah tarikan gravitasi Matahari, dan semakin lambat ia bergerak dalam orbitnya.
HUKUM KETIGA KEPLER MEMBANDINGKAN GERAKAN OBYEK DALAM ORBIT DENGAN UKURAN YANG BERBEDA
Sebuah planet yang lebih jauh dari Matahari tidak hanya memiliki jalur yang lebih panjang daripada planet yang lebih dekat, tetapi juga bergerak lebih lambat, karena tarikan gravitasi Matahari di atasnya lebih lemah. Oleh karena itu, semakin besar orbit planet, semakin lama planet tersebut menyelesaikannya.
Soal 4
Perhatikan gambar berikut.
Gambar tersebut menunjukkan orbit suatu planet mengitari sebuah bintang S, dan tanda-tanda membagi orbit ke dalam 14 selang waktu yang sama, t = T/14 dengan T adalah periode orbit.
(1) Luas A = luas B
(2) Bintang S ada pada salah satu fokus orbit berbentuk elips
(3) T2 = Ca3 dengan a adalah setengah sumbu minor elips dan C adalah konstan
Jika hanya gaya gravitasi Newton yang bekerja pada planet tersebut, pernyataan yang paling benar ditunjukkan oleh nomor . . . .
A. (1)
B. (2)
C. (1) dan (2)
D. (2) dan (3)
E. (1), (2) dan (3)
Jawab: E (Ini adalah Tiga Hukum Gerakan Planet dari Kepler.)
Soal 5
Dua satelit berada pada orbitnya mengitari suatu planet. Satelit pertama memiliki orbit dengan jari-jari 8,0 x 106 m dan periode orbitnya 1,0 x 106s. Satelit kedua memiliki jari-jari orbit 2,0 x 107m. Periode orbit untuk satelit kedua adalah . . . .
A. 5,0 x 105 s
B. 2,5 x 106 s
C. 4,0 x 106 s
D. 1,3 x 107 s
E. 6,0 x 107 s
Jawab: C
Hukum III Kepler menjelaskan hubungan antara periode dengan jari-jari orbit satelit yang dinyatakan sebagai
T2 = Cr3, dengan C suatu konstanta
Persamaan di atas dapat kita tuliskan sebagai
(T1/T2)2 = (R1/R2)3
(1,0 x 106s/T2)2 = (8,0 x 106 m/2,0 x 107m)3
T2 = 3,95 x 106 s
Post a Comment for "Soal dan Pembahasan Hukum Newton tentang Gravitasi 2"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!