Soal Rangkaian Listrik AC dan Pembahasannya 4
Soal 1
Arus sinusoidal dengan nilai maksimum 6 A mengalir melalui sebuah resistor 5 Ω. Tentukan daya rata-rata yang didisipasikan pada resistor!
Jawab:
Daya disipasi pada resistor adalah
P = ief2R
Dengan ief = kuat arus efektif = im/√2
Maka
P = ½ im2R = ½ x 6 A x 5 Ω = 15 Watt
Soal 2
Sebuah induktor variabel dengan hambatan dapat diabaikan dihubungkan ke sumber tegangan AC. Bagaimana arus melalui induktor berubah jika induktansi ditingkatkan dengan faktor 3 dan frekuensi AC juga ditingkatkan dengan faktor 4?
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
Arus yang mengalir dalam rangkaian diberikan oleh
I = V/XL = V/(2πfL)
Jika induktansi induktor ditingkatkan menjadi faktor 3 (3L) dan frekuensi AC ditingkatkan menjadi faktor 4 (4f), maka
I’ = V/(12 x 2πfL)
Kuat arus berkurang menjadi faktor 12!
Soal 3
Sebuah tegangan sinusoidal 8 V efektif dan frekuensi 1.000 Hz dihubungkan ke ujung-ujung sebuah induktor murni. Jika arus efektif 2 mA, tentukan nilai induktansi induktor tersebut.
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
tegangan pada ujung-ujung indktor diberikan oleh
V = IXL = 2πfIL
Maka induktansi induktor adalah
L = V/2πfI
= 8V/(2π x 1000 Hz x 0,002 A)
L = 2/π H
Soal 4
Pada frekuensi berapakah, reaktansi sebuah induktor 20 mH sama dengan 15,7 Ω?
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
15,7 Ω = 2π x f x 0,02 H
f = 125 Hz
Soal 5
Sebuah solenoida dengan inti udara memiliki panjang 10 cm, luas penampang 20 cm2 dan terdiri atas 200 lilitan pada frekuensi 12,5 Hz. Berapakah reaktansi induktif solenoida?
Jawab:
Induktansi induktor adalah
L = N2µ0A/d
L = (200)2(4π x 10-7 Tm/A)(20 x 10-4 m2)/0,1 m = 3,2π x 10-4 H
Maka reaktansi induktifnya adalah
XL = ωL = 2πfL
XL = 2π x 12,5 Hz x 3,2π x 10-4 H
XL = 8π x 10-3 Ω
Soal 6
Tegangan V ditampilkan oleh persamaan V = (25 V) sin (628t) diberikan pada ujung ujung sebuah induktor dengan induktansi 20 mH. tentukan:
a. tegangan efektif
b. frekuensi
c. reaktansi dari induktor
d. arus yang terukur pada rangkaian
e. persamaan yang menampilkan arus
f. daya sesaat maksimum yang mungkin diberikan pada induktor.
Jawab:
Dari fungsi tegangan V = (25 V) sin (628t), kita ketahui tegangan maksimum adalah Vm = 25 V dan kecepatan sudut ω = 628 rad/s.
Maka:
(a) tegangan efektif, Vef = Vm/√2 = 25V/Ö2 = 12,5√2 Volt
(b) frekuensi, f = ω/2π = 628/2π = 100 Hz
(c) reaktansi dari induktor, XL = ωL = 628 rad/s x 20 x 10-3 H = 12,56 Ω
(d) arus yang terukur pada rangkaian adalag arus efektif,
Ief = Vef/XL
Ief = 12,5Ö2 V/12,56 Ω = √2 A
(e) persamaan yang menampilkan arus yaitu I = Im sin (ωt - 900) = –Im cos ωt (ingat bahwa pada induktor tegangan mendahului arus sebesar 900).
Dengan Im = Vm/XL = 25V/12,56 Ω = 2,0 A
Maka persamaan arus adalah I = –2,0 cos 628t
(f) daya sesaat maksimum yang mungkin diberikan pada induktor adalah
P = vi
P =(25 sin 628t)(–2,0 cos 628t)
P = –25 sin 1256t
Maka daya maksimum Pm = –25 Watt
Soal 7
Sebuah tegangan sinusoidal dengan tegangan maksimum 20 V dan frekuensi 40 Hz, dihubungkan ke ujung-ujung sebuah kapasitor. Jika arus maksimum 15,7 mA, tentukan nilai kapasitas kapasitor itu!
Jawab:
Tegangan maksimum pada kapasitor diberikan oleh
Vm = ImXC = Im(1/ωC) = Im/(2πfC)
C = Im/(2πfVm)
C = 15,7 x 10-3 A/(2π x 40 Hz x 20 V) = 3,125 mF
Arus sinusoidal dengan nilai maksimum 6 A mengalir melalui sebuah resistor 5 Ω. Tentukan daya rata-rata yang didisipasikan pada resistor!
Jawab:
Daya disipasi pada resistor adalah
P = ief2R
Dengan ief = kuat arus efektif = im/√2
Maka
P = ½ im2R = ½ x 6 A x 5 Ω = 15 Watt
Soal 2
Sebuah induktor variabel dengan hambatan dapat diabaikan dihubungkan ke sumber tegangan AC. Bagaimana arus melalui induktor berubah jika induktansi ditingkatkan dengan faktor 3 dan frekuensi AC juga ditingkatkan dengan faktor 4?
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
Arus yang mengalir dalam rangkaian diberikan oleh
I = V/XL = V/(2πfL)
Jika induktansi induktor ditingkatkan menjadi faktor 3 (3L) dan frekuensi AC ditingkatkan menjadi faktor 4 (4f), maka
I’ = V/(12 x 2πfL)
Kuat arus berkurang menjadi faktor 12!
Soal 3
Sebuah tegangan sinusoidal 8 V efektif dan frekuensi 1.000 Hz dihubungkan ke ujung-ujung sebuah induktor murni. Jika arus efektif 2 mA, tentukan nilai induktansi induktor tersebut.
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
tegangan pada ujung-ujung indktor diberikan oleh
V = IXL = 2πfIL
Maka induktansi induktor adalah
L = V/2πfI
= 8V/(2π x 1000 Hz x 0,002 A)
L = 2/π H
Soal 4
Pada frekuensi berapakah, reaktansi sebuah induktor 20 mH sama dengan 15,7 Ω?
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
15,7 Ω = 2π x f x 0,02 H
f = 125 Hz
Soal 5
Sebuah solenoida dengan inti udara memiliki panjang 10 cm, luas penampang 20 cm2 dan terdiri atas 200 lilitan pada frekuensi 12,5 Hz. Berapakah reaktansi induktif solenoida?
Jawab:
Induktansi induktor adalah
L = N2µ0A/d
L = (200)2(4π x 10-7 Tm/A)(20 x 10-4 m2)/0,1 m = 3,2π x 10-4 H
Maka reaktansi induktifnya adalah
XL = ωL = 2πfL
XL = 2π x 12,5 Hz x 3,2π x 10-4 H
XL = 8π x 10-3 Ω
Soal 6
Tegangan V ditampilkan oleh persamaan V = (25 V) sin (628t) diberikan pada ujung ujung sebuah induktor dengan induktansi 20 mH. tentukan:
a. tegangan efektif
b. frekuensi
c. reaktansi dari induktor
d. arus yang terukur pada rangkaian
e. persamaan yang menampilkan arus
f. daya sesaat maksimum yang mungkin diberikan pada induktor.
Jawab:
Dari fungsi tegangan V = (25 V) sin (628t), kita ketahui tegangan maksimum adalah Vm = 25 V dan kecepatan sudut ω = 628 rad/s.
Maka:
(a) tegangan efektif, Vef = Vm/√2 = 25V/Ö2 = 12,5√2 Volt
(b) frekuensi, f = ω/2π = 628/2π = 100 Hz
(c) reaktansi dari induktor, XL = ωL = 628 rad/s x 20 x 10-3 H = 12,56 Ω
(d) arus yang terukur pada rangkaian adalag arus efektif,
Ief = Vef/XL
Ief = 12,5Ö2 V/12,56 Ω = √2 A
(e) persamaan yang menampilkan arus yaitu I = Im sin (ωt - 900) = –Im cos ωt (ingat bahwa pada induktor tegangan mendahului arus sebesar 900).
Dengan Im = Vm/XL = 25V/12,56 Ω = 2,0 A
Maka persamaan arus adalah I = –2,0 cos 628t
(f) daya sesaat maksimum yang mungkin diberikan pada induktor adalah
P = vi
P =(25 sin 628t)(–2,0 cos 628t)
P = –25 sin 1256t
Maka daya maksimum Pm = –25 Watt
Soal 7
Sebuah tegangan sinusoidal dengan tegangan maksimum 20 V dan frekuensi 40 Hz, dihubungkan ke ujung-ujung sebuah kapasitor. Jika arus maksimum 15,7 mA, tentukan nilai kapasitas kapasitor itu!
Jawab:
Tegangan maksimum pada kapasitor diberikan oleh
Vm = ImXC = Im(1/ωC) = Im/(2πfC)
C = Im/(2πfVm)
C = 15,7 x 10-3 A/(2π x 40 Hz x 20 V) = 3,125 mF
Post a Comment for "Soal Rangkaian Listrik AC dan Pembahasannya 4"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!