Soal Medan Magnetik di Sekitar Kawat Berarus dan Pembahasannya
Soal 1
Hitung besar induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak 300 cm dari suatu penghantar lurus sangat panjang yg berarus 6A.
Jawab:
Besar induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak a dari kawat lurus panjang berarus I diberikan oleh
B = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(6 A)/(2π x 3 m) = 4 x 10-7 T
Soal 2
Dua kawat lurus panjang dan sejajar masing masing dialiri arus listrik 4,0 A dan 10,0 A dengan arah berlawanan. Kedua kawat terpisah sejauh 12 cm. Tentukan besar induksi magnetik pada suatu titik di tengah-tengah garis hubung antara kedua kawat tersebut.
Jawab:
Dari gambar kita peroleh besar induksi magnetik pada titik di tengah-tengah antara kedua kawat diberikan oleh
B = B1 + B2
B = µ0I1/2πa + µ0I2/2πa
B = (µ0/2πa)(I1 + I2)
= [(4π x 10-7 Tm/A)/(2π x 6 x 10-2m)][4,0 A + 11,0 A] = 5,0 x 10-5 T
Soal 3
Dua kawat yang lurus dan sejajar masing-masing dialiri arus yang searah 6 A dan 9 A. Kedua kawat terpisah pada jarak 15 cm. Pada jarak berapa dari kawat 6 A induksi magnetik di suatu titik bernilai nol?
Jawab:
Dari gambar di atas, kemungkinan titik yang medan magnetnya bernilai nol terletak di antara kedua kawat. Maka, agar resultan medan magnet nol berlaku
B1 = B2
µ0I1/2πa1 = µ0I2/2πa2
6,0 A/x = 9,0 A/(15 cm – x)
3x = 30 cm – 2x
x = 6 cm
Jadi, titik yang medan magnetiknya nol berada pada 6 cm dari kawat 6 A.
Soal 4
Dua penghantar l dan m lurus dan panjang terletak sejajar dengan jarak 10 cm. Masing masing berarus listrik 36 A dan 25 A dengan arah yang sama. Hitunglah induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak 6 cm dari l dan 8 cm dari m.
Jawab:
Masing-masing kawat menghasilkan medan magnet di titik P yang besarnya adalah
Bl = µ0Il/2πal = (4π x 10-7 Tm/A)(36 A)/(2π x 0,06 m) = 1,2 x 10-4 T, dan
Bm = µ0Im/2πam = (4π x 10-7 Tm/A)(25 A)/(2π x 0,08 m) = 6,25 x 10-5 T
Maka, medan magnet total di titik P adalah
BP2 = Bl2 + Bm2
= (1,2 x 10-4 T)2 + (6,25 x 10-5 T)2
BP = 1,35 x 10-4 T
Soal 5
Empat kawat panjang dan saling sejajar lewat melalui titik-titik sudut sebuah persegi dengan panjang sisi 0,2 m.
Keempat kawat masing-masing membawa arus yang besarnya sama I = 4,0 A dalam arah seperti yang ditunjukkan. Tentukan medan magnetik di titik: (a) pusat persegi, (b) P, yaitu titik tengah sisi atas persegi dan (c) Q, yaitu titik tengah sisi kiri persegi.
Jawab:
(a) medan magnetik di titik pusat persegi ditunjukkan oleh gambar (A),
BO = B1 + B2 + B3 + B4
Karena jarak dari masing-masing kawat sama dan kuat arus yang mengalir pada setiap kawat sama besar maka medan magnetik pada setiap kawat sama besar yaitu
B1 = B2 = B3 = B4 = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2π x 0,1√2 m) = 4√2 x 10-6 T
Maka besarnya medan magnetik di titik pusat persegi adalah
BO2 = (B2 + B3)2 + (B1 + B4)2
BO2 = (8√2 x 10-6 T)2 + (8√2 x 10-6 T)2
BO = 1,6 x 10-5 T
(b) medan magnetik di titik P, yaitu titik tengah sisi atas persegi, ditunjukkan oleh gambar (B),
Karena jarak 1P = 2P, maka B1 = B2 dan saling meniadakan dan
4P = 3P = √[(0,1 m)2 + (0,2 m)2] = 0,1√5 m
maka B3 = B4, yang besarnya adalah
B3 = B4 = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2π x 0,1√5 m) = 1,6√5 x 10-6 T
tan α = 0,2/0,1 = 2
α = 63,430
sudut antara B3 dan B4 adalah β = 2(900 – α) = 53,10
maka, besar medan magnetik total pada titik P adalah
BP2 = B32 + B42 + 2B3B4 cos β
= (1,6√5 x 10-6 T)2 + (1,6√5 x 10-6 T)2 + 2(1,6√5 x 10-6 T)(1,6√5 x 10-6 T) cos 53,10
BP = (1,6√5 x 10-6)√(2 + 1,2)
BP = 6,4 x 10-6 T
(c) medan magnetik di titik Q, yaitu titik tengah sisi kiri persegi.
Karena jarak 4Q = 1Q = 0,1 m, maka
B1 = B4 = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2π x 0,1 m) = 8 x 10-6 T
Dan 2Q = 3Q = 0,1√5 m, maka
B2 = B3 = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2π x 0,1√5 m) = 1,6√5 x 10-6 T
Sudut antara B2 dan B3 adalah γ = 2 x 53,10 = 106,20.
B232 = B32 + B22 + 2B3B2 cos γ
= (1,6√5 x 10-6 T)2 + (1,6√5 x 10-6 T) + 2(1,6√5 x 10-6 T)(1,6√5 x 10-6 T) cos 106,20
B23 = (1,6√5 x 10-6 T)√(2 – 0,28)
B23 = 4,7 x 10-6 T
Maka medan magnetik di titik Q adalah
BQ = B1 + B4 + B23 = 2,1 x 10-5 T
Hitung besar induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak 300 cm dari suatu penghantar lurus sangat panjang yg berarus 6A.
Jawab:
Besar induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak a dari kawat lurus panjang berarus I diberikan oleh
B = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(6 A)/(2π x 3 m) = 4 x 10-7 T
Soal 2
Dua kawat lurus panjang dan sejajar masing masing dialiri arus listrik 4,0 A dan 10,0 A dengan arah berlawanan. Kedua kawat terpisah sejauh 12 cm. Tentukan besar induksi magnetik pada suatu titik di tengah-tengah garis hubung antara kedua kawat tersebut.
Jawab:
Dari gambar kita peroleh besar induksi magnetik pada titik di tengah-tengah antara kedua kawat diberikan oleh
B = B1 + B2
B = µ0I1/2πa + µ0I2/2πa
B = (µ0/2πa)(I1 + I2)
= [(4π x 10-7 Tm/A)/(2π x 6 x 10-2m)][4,0 A + 11,0 A] = 5,0 x 10-5 T
Soal 3
Dua kawat yang lurus dan sejajar masing-masing dialiri arus yang searah 6 A dan 9 A. Kedua kawat terpisah pada jarak 15 cm. Pada jarak berapa dari kawat 6 A induksi magnetik di suatu titik bernilai nol?
Jawab:
B1 = B2
µ0I1/2πa1 = µ0I2/2πa2
6,0 A/x = 9,0 A/(15 cm – x)
3x = 30 cm – 2x
x = 6 cm
Jadi, titik yang medan magnetiknya nol berada pada 6 cm dari kawat 6 A.
Soal 4
Dua penghantar l dan m lurus dan panjang terletak sejajar dengan jarak 10 cm. Masing masing berarus listrik 36 A dan 25 A dengan arah yang sama. Hitunglah induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak 6 cm dari l dan 8 cm dari m.
Jawab:
Masing-masing kawat menghasilkan medan magnet di titik P yang besarnya adalah
Bl = µ0Il/2πal = (4π x 10-7 Tm/A)(36 A)/(2π x 0,06 m) = 1,2 x 10-4 T, dan
Bm = µ0Im/2πam = (4π x 10-7 Tm/A)(25 A)/(2π x 0,08 m) = 6,25 x 10-5 T
BP2 = Bl2 + Bm2
= (1,2 x 10-4 T)2 + (6,25 x 10-5 T)2
BP = 1,35 x 10-4 T
Soal 5
Empat kawat panjang dan saling sejajar lewat melalui titik-titik sudut sebuah persegi dengan panjang sisi 0,2 m.
Jawab:
BO = B1 + B2 + B3 + B4
Karena jarak dari masing-masing kawat sama dan kuat arus yang mengalir pada setiap kawat sama besar maka medan magnetik pada setiap kawat sama besar yaitu
B1 = B2 = B3 = B4 = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2π x 0,1√2 m) = 4√2 x 10-6 T
Maka besarnya medan magnetik di titik pusat persegi adalah
BO2 = (B2 + B3)2 + (B1 + B4)2
BO2 = (8√2 x 10-6 T)2 + (8√2 x 10-6 T)2
BO = 1,6 x 10-5 T
(b) medan magnetik di titik P, yaitu titik tengah sisi atas persegi, ditunjukkan oleh gambar (B),
Karena jarak 1P = 2P, maka B1 = B2 dan saling meniadakan dan
4P = 3P = √[(0,1 m)2 + (0,2 m)2] = 0,1√5 m
maka B3 = B4, yang besarnya adalah
B3 = B4 = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2π x 0,1√5 m) = 1,6√5 x 10-6 T
tan α = 0,2/0,1 = 2
α = 63,430
sudut antara B3 dan B4 adalah β = 2(900 – α) = 53,10
maka, besar medan magnetik total pada titik P adalah
BP2 = B32 + B42 + 2B3B4 cos β
= (1,6√5 x 10-6 T)2 + (1,6√5 x 10-6 T)2 + 2(1,6√5 x 10-6 T)(1,6√5 x 10-6 T) cos 53,10
BP = (1,6√5 x 10-6)√(2 + 1,2)
BP = 6,4 x 10-6 T
(c) medan magnetik di titik Q, yaitu titik tengah sisi kiri persegi.
Karena jarak 4Q = 1Q = 0,1 m, maka
B1 = B4 = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2π x 0,1 m) = 8 x 10-6 T
Dan 2Q = 3Q = 0,1√5 m, maka
B2 = B3 = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2π x 0,1√5 m) = 1,6√5 x 10-6 T
Sudut antara B2 dan B3 adalah γ = 2 x 53,10 = 106,20.
B232 = B32 + B22 + 2B3B2 cos γ
= (1,6√5 x 10-6 T)2 + (1,6√5 x 10-6 T) + 2(1,6√5 x 10-6 T)(1,6√5 x 10-6 T) cos 106,20
B23 = (1,6√5 x 10-6 T)√(2 – 0,28)
B23 = 4,7 x 10-6 T
Maka medan magnetik di titik Q adalah
BQ = B1 + B4 + B23 = 2,1 x 10-5 T
Post a Comment for "Soal Medan Magnetik di Sekitar Kawat Berarus dan Pembahasannya"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!