Soal dan Pembahasan UNBK Fisika 2019 (no 11 - no 15)

Soal 11

Gambar di bawah menunjukkan gambar penampang lintang sayap pesawat terbang yang luasnya 40 m².

Gerak pesawat terbang mcnyebabkan kelajuan aliran udara di bagian atas sayap sebesar 250 m.s^-l dan kelajuan udara di bagian bawah sayap sebesar 200 m.s^-l. Jika kerapatan udara adalah 1,2 kg.m^-3, maka besar gaya angkat pesawat adalah . . . .
A. 10.800 N
B. 24.000 N
C. 98.500 N
D. 540.000 N
E. 608.000 N

Jawab:
Besar gaya angkat pesawat diberikan oleh
∆F = ½ ρ(v₂² – v₁²)
∆F = ½ x 1,2 kg.m^-3{(250 m/s)² – (200 m/s)²} = 540.000 N

Soal 12
Pada saat piringan A berotasi 120 rpm (Gambar l), piringan B diletakkan di atas piringan A (Gambar 2) sehingga kedua piringan berputar dengan poros yang sama.

Massa piringan A = 100 gram dan massa piringan B = 300 gram,  sedangkan jari-jari piringan A = 50 cm dan jari-jari piringan B = 30 cm. Jika momen inersia piringan adalah ½ m.R², maka besar kecepatan sudut kedua piringan pada waktu berputar bersama sama adalah . . . .
A. 0,67 π rad. s^-l
B. 0,83 π rad. s^-l
C. 1,92 π rad. s^-l
D. 4,28 π rad. s^-l
E. 5,71 π rad. s^-l

Jawab:
Soal ini dapat kita selesaikan dengan menggunakan konsep hukum kekekalan momentum sudut.
L_awal = L_akhir
momentum sudut awal (hanya piringan A)
L_awal = I_Aω_A
dan momentum akhir (kedua piringan bergabung)
L_akhir = (I_A + I_B)ω, dengan ω =  kecepatan sudut kedua piringan setelah bergabung
momen inersia masing-masing piringan adalah
I_A = ½ m_AR_A² = ½ x 0,1 kg x (0,5 m)² = 0,0125 kg.m²
dan I_B = ½ m_BR_B² = ½ x 0,3 kg x (0,3 m)² = 0,013 kg.m²
kecepatan sudut piringan A, ω_A = 120 rpm = 4π rad/s
maka
I_Aω_A = (I_A + I_B)ω
0,0125 kg.m² x 4π rad/s = (0,0125 kg.m² + 0,013 kg.m²)ω
ω = 1,92π rad.s^-1

Soal 13

Seseorang naik tangga homogen yang disandarkan pada dinding vertikal licin dengan sudut kemiringan tertentu seperti tampak pada gambar.

Berat tangga 300 N dan berat orang 700 N. Bila orang tersebut dapat naik sejauh 3 m sesaat sebelum tangga itu tergelincir, maka koefisien gesekan antara lantai dan tangga adalah . . . .
A. 0,14
B. 0,43
C. 0,49
D. 0,50
E. 0,85

Jawab:
Gaya-gaya yang bekerja pada tangga ditunjukkan pada gambar di bawah ini!

dengan w_t = berat tangga = 300 N dan w_o = berat orang = 700 N

∑F_x = 0 = N_B + (–f) = 0

f = N_B                                          (*)

∑F_y = 0 = N_A + (–w_o) + (–w_t) = 0

N_A = w_o + w_t = 300 N + 700 N = 1000 N

∑τ_A  = 0 (pilih titik A sebagai pusat rotasi)

N_B x AF + (–w_t x DA) + (–w_o x AE) = 0

N_B x 4 m + (–300 N x 1,5 m) + (–700 N x 1,8 m) = 0

N_B = 1710/4 = 427,5 N

maka dari (*) dan (**) kita peroleh

μN_A = N_B

μ = N_B/N_A = 427,5 N/1000 N = 0,43

Soal 14
Perhatikan gambar benda bidang homogen di bawah ini!

Koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah . . . .
A. (4 ; 3,3)
B. (3,6 ; 3)
C. (3,3 ; 4)
D. (3,3 ; 3,6)
E. (3 ; 3,6)

Jawab: C

Bidang I (segiempat), x₁ = 2 m, y₁ = 4 m, dan A₁ = 4 m x 4 m = 16 m²

Bidang II (segitiga), x₂ = 4 m + 1 m = 5 m, y₂ = 4 m dan A₂ = ½ x 3 m x 8 m = 12 m²
maka:
y₀ = 4 m
x₀ = (x₁A₁ + x₂A₂)/(A₁ + A₂) = (2 m x 16 m² + 5 m x 12 m²)/(16 m² + 12 m²) = 3,3 m
jadi titik berat sistem itu adalah (x₀;y₀) = (3,3;4) m

Soal 15
Perhatikan empat susunan rangkaian pegas identik berikut!

Konstanta tiap pegas adalah k N.m^-l, maka urutan konstanta pengganti susunan pegas dari nilai yang besar ke kecil adalah . . . .
A. (4), (3), (2), dan (1)
B. (1), (3), (2), dan (4)
C. (2), (4), (2), dan (1)
D. (3), (2), (4), dan (1)
E. (1), (4), (3), dan (2)

Jawab: E
Gambar 1:
(sistem seri) k_s = (k x k)/2k = ½ k
(sistem paralel) k_t = k + k + ½ k = 5k/2

Gambar 2:
(sistem seri) k_s = (k x k)/2k = ½ k
(sistem paralel) k_t = k + ½ k = 3k/2
(sistem seri) k_t = (k x 3k/2)/(k + 3k/2) = 3k/5

Gambar 3:
(sistem paralel) k_p = k + k + k = 3k
(sistem seri) k_t = (k x 3k)/(k + 3k) = 3k/4

Gambar 4:
(sistem paralel) k_p = k + k = 2k
(sistem paralel) k_p = k + k = 2k
(sistem seri) k_t = (2k x 2k)/(2k + 2k) = k