Soal dan Pembahasan UNBK Fisika 2018 (no 6 - no 9)

SOAL NO.6
Ada 4 buah benda seperti pada gambar di bawah ini!

Keranjang ditarik dengan gaya 30 N pada bidang datar yang kasar (µ = 0,4). Agar keranjang tersebut tepat akan bergerak (massa keranjang diabaikan), maka benda yang harus dimasukkan ke dalam keranjang adalah . . . .
A. buku dan bola basket
B. pisang dan bola basket
C. buku dan mangga
D. pisang dan buku
E. mangga dan pisang

Jawab: B
Resultan gaya yang bekerja pada keranjang jika dimasukkan benda bermassa m adalah
∑F = ma
F – f = ma (a = 0, karena keranjang tepat akan bergerak)
F = f = μmg
m = F/μg = 30 N/(0,4 x 10 m.s^-2) = 7,5 kg
sehingga benda yang dimasukkan di dalam keranjang adalah pisang dan bola basket

SOAL NO.7
Percepatan gravitasi di permukaan planet X adalah 12 kali percepatan gravitasi di permukaan bumi. Jika jari-jari planet X adalah ½ kali jari-jari bumi, maka massa planet X adalah . . . .
A. 2 kali massa bumi
B. 3 kali massa bumi
C. 4 kali massa bumi
D. 6 kali massa bumi
E. 8 kali massa bumi

Jawab: B
percepatan gravitasi di permukaan suatu planet adalah g = GM/R², dengan M = massa planet, R = jari-jari planet, maka
untuk planet X, g_x = GM_x/R_x² dan untuk planet bumi, g_B = GM_B/R_B²,
massa planet x, g_X = 12g_B dan R_X = ½R_B, maka
g_x/g_B = {GM_x/R_x²}/{GM_B/R_B²}
12g_B/g_B = {GM_X/(½R_B)²}/{GM_B/R_B²}
12 = 4M_X/M_B
M_X = 3M_B (massa planet X adalah 3 kali massa bumi)

SOAL NO.8
Lima gaya bekerja pada bujursangkar dengan sisi 10 cm seperti ditunjukkan pada gambar berikut:

Resultan momen gaya dengan poros di titik perpotongan diagonal bujursangkar adalah . . . .
A. 0,15 N.m
B. 0,25 N.m
C. 0,75 N.m
D. 1,15 N.m
E. 1,25 N.m

Jawab: E

Jumlah resultan momen gaya terhadap poros O adalah
Στ_O = (F₁ x HO) + (F₂ x BO) + (F₃ x DO) + (F₄ x GO) + (–F₅ x FO)
Στ_O = (10 N x 5 cm) + (4 N x 5 cm) + (10 N x 5 cm) + (5√2 N x 5√2 cm) + (–9 N x 5 cm)
Στ_O = 25 N.cm = 1,25 N.m

SOAL NO.9
Sebuah silinder pejal (I = ½ MR²) bermassa 8 kg menggelinding tanpa slip pada suatu bidang datar dengan kecepatan 15 m.s^-1. Energi kinetik total silinder adalah . . . .
A. 1.800 J
B. 1.350 J
C. 900 J
D. 450 J
E. 225 J

Jawab: B
energi kinetik total silinder menggelinding adalah EK = ½Mv² + ½Iω²
karena I = ½ MR² dan v = ωR, maka
EK = ½Mv² + ½(½MR²)(v/R)² = ¾Mv² = ¾ (8 kg)(15 m.s^-1)² = 1350 J