Soal Lup (Kaca Pembesar) dan Pembahasan

Soal 1
Seorang petugas Pemilu mengamati keaslian kartu suara dengan menggunakan lup berkekuatan 10 dioptri.  Apabila orang itu memiliki titik dekat mata 30 cm dan ingin memperoleh perbesaran anguler maksimum maka kartu suara ditempatkan di depan lup pada jarak . . . .
A. 5,5 cm
B. 6,5 cm
C. 7,5 cm
D. 8,5 cm
E. 9,5 cm

Jawab:
Perbesaran lup adalah
P = 100/f
10 = 100/f
f = 100/10
f = 10 cm
Akomodasi maksimum maka jarak bayangan sama dengan titik dekat mata
s' = –s_n
s' = –30 cm
maka
1/s + 1/s' = 1/f
1/s + 1/(-30) = 1/10
1/s – 1/30 = 1/10
1/s = 1/10+1/30
1/s = 4/30
4s = 30
s = 7,5 cm

Soal 2
Jika objek diletakkan 5,00cm di depan suatu lensa cembung maka terbentuk bayangan nyata pada jarak 20,0 cm dari lensa.  Jika lensa ini digunakan oleh seorang pengamat sebagai lup, tentukan perbesaran lup untuk
(a) Mata berakomodasi
(b) Mata berakomodasi pada jarak 40 cm.

Jawab:
Diketahui: jarak benda s = 5 cm, jarak bayangan s’ = 20 cm, titik dekat mata s_n = 25 cm
fokus lup tersebut adalah

 1/f = 1/s + 1/s’
f = 1/5 + 1/20
  = 4/20 + 1/20
  = 5/20
f = 4
(a) Untuk mata berakomodasi maksimum
 M = (s_n/f )+ 1
     = (25/4) + 1
     = 6,25 + 1
 M = 7,25
(b)Mata berakomodasi pada jarak x = 40 cm
M = (s_n/f) + (s_n/x)
    = (25/4) + (25/40)
M = 6,875

Soal 3
Seseorang yang bermata terang dekat dengan titik jauh 2,00 m hendak menggunakan lup. Jarak fokus lup adalah 12,5 cm dan orang tersebut membaca dengan tidak berakomodasi. Tentukan :
(a) Letak bayangan tulisan terhadap lup
(b) Perbesaran angular lup

Jawab:
Diketahui:
Fokus lup, f = 12,5 cm
Titik jauh mata miopi, PR = 2,00 m = 200 cm

(a) letak bayangan tulisan terhadap lup adalah terletak pada titik jauh mata miopi yaitu s’ = –2,00 m = –200 cm

(b) Perbesaran angular lup adalah
M = S_n/s

Dengan s = jarak benda dari lup agar benda tersebut dapat dilihat
1/f = 1/s + 1/s’
1/12,5 cm = 1/s + 1/(–200 cm)
1/s = 17/200

Maka
M = S_n/s = 25 x 17/200 = 2,125 kali

Soal 4
Seorang miopi yang titik jauhnya 1 meter mengamati sebuah benda dengan lup yang mempunyai jarak titik api 5 cm. Pada jarak berapa dari lup benda itu harus diletakkan supaya ia dapat melihat (a) tanpa akomodasi (mata rileks), (b) dengan akomodasi maksimum? Dan (c) hitung juga perbesaran sudut untuk kedua keadaan di atas!

Jawab:
Diketahui:
Fokus lup, f = 12,5 cm
Titik jauh mata miopi, PR = 1,00 m = 100 cm

(a) jarak benda untuk mata rileks

1/f = 1/s + 1/s’
1/5 cm = 1/s + 1/(–100 cm)
1/s = 21/100
s = 100 cm/21 = 4,76 cm

(a) jarak benda untuk mata berakomodasi maksimum (s’ = –25 cm)

1/f = 1/s + 1/s’
1/5 cm = 1/s + 1/(–25 cm)
1/s = 6/25
s = 25 cm/6 = 4,17 cm

(c) Perbesaran sudut untuk kedua keadaan di atas adalah M = S_n/s

Untuk mata rileks, M = 25 cm/4,76 cm = 5,25 kali

Untuk mata berakomodasi maksimum, M = 25 cm/4,17 cm = 6 kali