Soal Alat Optik Mata dan Kacamata dan Pembahasan

Soal 1
Mumut tidak dapat membaca pada jarak normal (25 cm). Saat melihat benda, dia bisa melihat dengan jelas jika jaraknya 2,5 m dan selebihnya. Tentukan daya kaca mata yang dibutuhkan agar dapat melihat pada jarak baca normal dan tentukan pula jarak fokus lensanya!

Jawab:
Diketahui: Jarak benda s  = s_n = 25 cm, jarak bayangan s’ = -PP = -2,5 m = -250 cm
Maka daya kacamata dan fokus yang dibutuhkan memenuhi
persamaan sebagai berikut:

P = 100/s_n  + 100/PP
   = 100/25 – 100/250
P = 3,5 dioptri

maka
f = 100/P
  = 100/3,5
f = 28,57cm

Jadi, daya kacamatanya adalah 3,5 dioptri dan fokus lensa kacamatanya adalah 28,57 cm.

Soal 2
Seseorang yang sudah menggunakan kacamata  –2,70 dioptri diperiksa di klinik mata dan diinformasikan padanya bahwa titik jauhnya telah bergeser 20% ke depan dari semula. Berapakah kuat lensa baru yang mengoreksi penglihatannya?

Jawab:
Kita tidak dapat mencegah rabun jauh (hanya dapat memperlambat perkembangannya).

Awalnya jarak benda s = PR (titik jauh mata) = ~
P = –2,7 Dioptri

maka
P = 1/f = 1/s + 1/s'
–2,7 = 1/s' + 1/~
s' = –1/2,7 m

PR bergeser ke depan 20 % maka

PR sekarang menjadi

PR' = (–1/2,7 m) – 20% x (–1/2,7 m)
PR’ = (–1/2,7) x (100 – 20)%
PR’ = –0,8/2,7 m
PR’ = –8/27 m

maka kekuatan lensa kacamata koreksi adalah
P’ = 1/f’ = 1/s + 1/s'
P’ = 1/(–8/27) + 1/~
    = –27/8
P’ = –3,375 D