Soal GGL Induksi Pada Ujung-ujung Penghantar dan Pembahasan

Soal 1
Sebuah kereta api melaju kearah utara dengan kecepatan 72 km/jam. Jika komponen vertikal kebawah medan magnetik bumi adalah 8 x 10^–4 T. Tentukan besar dan arah GGL yang terinduksi pada poros gerbong sepanjang 1,5 m.

Jawab:
Diketahui: kecepatan v = 72 km/jam = 20 m/s, medan magnet bumi B = 8 x 10^-4 T, dan panjang gerbong l = 1,5 m.
Dengan menggunakan persamaan GGL induksi untuk kawat yang digerakan dengan kecepatan v, kita peroleh
ε = –lBv sin θ
(dengan θ sudut antara B dan v sama dengan 90⁰), maka
ε = –(1,5 m)(8 x 10^-4 T)(20 m/s) = –0,024 Volt

Soal 2
Sebuah pesawat terbang sedang mengangkasa dengan kecepatan 140 m/s dalam arah mendatar ke selatan. Pada saat itu medan magnetik bumi dengan besar 5,0 x 10^-5 T berarah 30° terhadap arah vertikal. Bila jarak antara ujung-ujung sayap pesawat terbang adalah 24 m, tentukan ggl induksi di antara ujung-ujung sayap.

Jawab:

kecepatan v = 140 m/s, medan magnet bumi B = 5 x 10^-5 T, dan panjang sayap pesawat l = 24 m.
Dengan menggunakan persamaan GGL induksi untuk kawat yang digerakan dengan kecepatan v, kita peroleh
ε = –lBv sin θ
dengan θ sudut antara B dan v sama dengan 60⁰, lihat gambar,  maka
ε = –(24 m)(5 x 10^-5 T)(140 m/s) sin 60 = –0,0168 Volt

Soal 3
Gambar di atas ini menunjukkan logam yang di letakkan di atas rangkaian, luas penampung rangkaian tertembus secara tegak lurus oleh medan magnetik B = 0,15 T hambatan rangkaian adalah 3,0 Ohm dan Batang digerakkan ke kanan dengan kecepatan tetap 2,0 m/s. Hitunglah (a) besar ggl induksi pada logam, (b) besar dan arah arus induksi yang mengalir melalui Batang logam, (b) besar dan arah gaya yang diperlukan untuk menjaga agar batang logam bergerak dengan kecepatan konstan 2 m/s, dan (c) daya yang dibebaskan pada rangkaian.



Jawab:
Diketahui: medan magnet B = 0,15 T, kecepatan logam v = 2,0 m/s, panjang logam l = 60 cm = 0,6 m, dan hambatan rangkaian R = 3,0 Ω.
(a) ggl induksi pada batang yaitu
ε = –lBv sin θ
(dengan θ sudut antara B dan v sama dengan 90⁰), maka
ε = –(0,6 m)(0,15 T)(2 m/s) = –0,18 Volt

(b) arus induksi melewati logam adalah
i­_ind = ε/R
     = –0,18 Volt/3 Ω
i_ind = –0,06 A

dengan menggunakan aturan tangan kanan, kita peroleh arah arus induksi dalam logam mengalir dari O ke N.
(c) besar dan arah gaya yang diperlukan untuk mejaga agar batang bergerak dengan kecepatan tetap adalah
F = F_L (gaya Lorentz) = iBl sin θ
(θ =  90⁰ = sudut antara i dan B), maka
F = iBl = (–0,06 A)(0,15 T)(0,6 m) = –0,0054 N
Karena batang bergerak dengan kecepatan konstan, gaya yang diterapkan F harus menyeimbangkan gaya magnet F_L  pada batang saat membawa arus induksi i.

(d) daya yang dibebaskan pada rangkaian adalah
P = εi_ind = (–0,18 V)(–0,06 A) = 0,0108 watt

Soal 4 (Ujian Masuk Univ. di INDIA)
Loop kawat logam berbentuk persegi dengan sisi 10 cm dan hambatan  1 ohm digerakkan dengan kecepatan konstan v₀ dalam medan magnet seragam B = 2 weber/m² seperti yang ditunjukkan pada gambar. Garis medan magnet tegak lurus terhadap bidang loop (diarahkan ke kertas). Lingkaran terhubung ke jaringan resistor masing-masing nilai 3 ohm. Hambatan kabel OS dan PQ dapat diabaikan. Berapa kecepatan loop sehingga pada loop mengalir arus induksi 1 miliampere? Berikan arah arus dalam loop.

Jawab:
Rangkaian resistor yang terhubung dengan kumparan adalah merupakan rangkaian jembatan wheatstone dengan hambatan total adalah 3 Ω dan hambatan kawat kumparan 1 Ω maka total hambatan pada rangkaian adalah 4 Ω.
Kumparan bergerak dalam medan magnetik homogen dengan kecepatan v₀ dan gglnya adalah
ε = lBv₀
maka kuat arus induksi yang melalui rangkaian adalah
i = Blv₀/R
dan
v₀ = iR/lB
    = (10^-3 A)(4 Ω)/(2 m x 0,1 T)
v₀ = 0,02 m/s
arah kuat arus induksi ditunjukkan seperti gambar.