Soal dan Pembahasan Medan Magnet pada Kawat Melingkar

Soal 1
Suatu Penghantar ditekuk sedemikian sehingga bentuknya seperti tampak pada gambar di bawah ini! titik P adalah pusat kedua busur lingkaran. Tentukan besar induksi magnetik di titik P jika θ = 60⁰!

Jawab:

Misalkan busur yang lebih kecil mengalami medan magnet B_P1 maka
B_P1 = (θ/360)μ₀I/(2πa) = μ₀I/(12πa) (masuk bidang kertas)
Dan busur besar mengalami medan magnet B_P2, maka
B_P2 = (θ/360)μ₀I/(2πb) = μ₀I/(12πb) (keluar bidang kertas)
Jika arah masuk bidang kertas adalah positif maka
B_P = B_P1 + B_P2
B_P = (μ₀I/2π)[1/a – 1/b]

Soal 2

Kawat penghanta yang ditekuk sehingga bentuknya seperti gambar dialiri arus listrik I ampere. Titik P adalah busur lingkaran yang berjari-jari a meter. Tentukan besar dan arah induksi magnetik di titik P!

Jawab:
Untuk bagian kawat atas yang lurus, besar medan magnet misalkan B₁ yaitu
B₁ = [μ₀I/4πr][cos θ₁ – cos θ₂]
    =  [μ₀I/4πr][cos 90⁰ – cos 180⁰]
B₁ = μ₀I/4πr (Keluar bidang kertas)

Untuk kawat panjang bagian bawah dengan besar medan magnet B₂ sama dengan kawat atas

B₂ = μ₀I/4πr (Keluar bidang kertas)
Untuk kawat setengah lingkaran, besarnya B₃ yaitu
B₃ = ½ μ₀I/2r = μ₀I/4r (keluar bidang kertas)
Maka medan magnet total pada titik P adalah
B_P = B₁ + B₂ + B₃
     = μ₀I/4πr + μ₀I/4πr + μ₀I/4r
B_P = [μ₀I/4r][1 + 2/π]