Soal Viskositas Fluida dan Pembahasannya

 
Soal 1
Sebuah bola kecil yang massa jenisnya 2600 kg/m³ dibiarkan jatuh ke dalam minyak yang massa jenisnya 950 kg/m³ dan memiliki koefisien viskositas η = 1,2 x 10^-3 Pa.s. Dalam waktu 100 sekon, bola tersebut telah bergerak sejauh 83 cm. berapakah jari-jari bolah?

 

Jawab:
Diketahui massa jenis bola¸ ρ_b = 2600 kg/m³, massa jenis minyak ρ_m = 950 kg/m³ dan η  = 1,2 x 10^-3 Pa.s, jarak yang ditempuh bola Δs = 83 cm = 0,83 m dalam waktu t = 100 s,
Kecepatan terminal bola tersebut adalah
v = Δs/t = 0,83/100 = 8,3 x 10^-3 m/s
maka dari rumus kecepatan bola dalam fluida kental kita akan memperoleh jari-jari kelereng yaitu
v = 2r²g(ρ_b – ρ_m)/9η
8,3 x 10^-3 = 2 x r² x 9,8 x (2600 – 950)/(9 x 1,2 x 10^-3)
8,964 x 10^-5 = 32340r²
r² = 2,771799 x 10^-9 m²
r = 5,26 x 10^-5 m
r = 0,053 mm

Soal 2
Hitung kecepatan terminal sebuah bola baja (ρ_B = 7,86 x 10³ kg/m³) yang berdiameter 1 mm yang jatuh dalam gliserin. Koefisien viskositas gliserin (ρ = 5220 kg/m³) adalah 1,41 Pa.s.

Jawab;
Diketahui massa jenis bola baja ρ_B = 7,86 x 10³ kg/m³, massa jenis gliserin ρ = 5220 kg/m³, koefisien viskositas gliserin η = 1,41 Pa.s dan jari-jari bola r = 1 mm = 10^-3 m.
Kecepatan terminal bola dalam gliserin adalah
v = 2r²g(ρ_b – ρ_m)/9η
   = 2 x (10^-3)²(10)(7860 – 5220)/(9 x 1,41)
v = 1,02 x 10^-3 m/s = 1,02 mm/s

Soal 3
Pembersih hotel menghapus meja basah (air) menggunakan lembaran plastik halus dengan kecepatan 10 cm/s dengan gaya tangensial 25 dyne. Lapisan cairan antara lembaran plastik dan meja adalah 0,8 mm. Jika ada tumpahan minyak yang memiliki viskositas 0,84 poise di atas meja kering, berapa gaya yang diperlukan untuk mempertahankan kecepatan yang sama. Asumsikan bahwa semua parameter lainnya tetap sama. Viskositas air 0,01 poise.
Jawab:
Diketahui v = 10 cm/s = 0,1 m/s, gaya F = 25 dyne = 25 x 10^-5 N, L = 0,8 mm = 8 x 10^-3 m, η_air = 0,01 poise dan η_minyak = 0,84 poise.
Luas permukaan fluida adalah
F_air = η_airA(v/L)
25 x 10^-5 = 0,01 x A(0,1/0,008)
A = 20 x 10^-4 m² = 20 cm²
Maka gaya membersihkan minyak dengan kecepatan yang sama adalah
F_minyak = η_minyakA(v/L) = 0,84 x 20 x 10^-4(0,1/0,008)
F_minyak = 0,021 N = 2100 dyne

Soal 4
Di bagian bawah pembuluh silindris seragam dengan tinggi 30 cm, tabung kapiler horrizontal dengan diameter dalam 2 mm dan panjang 10 cm dihubungkan untuk mengeluarkan cairan. Hitung tingkat debit cairan jika bejana berisi, (a) air viskositas 0,01 poise dan (b) minyak viskositas 0,84 poise ke kapasitas 2/3 nya. Ambillah kerapatan air dan minyak sebagai 1 gr/cc dan 0,9 gr/cc.
Jawab:
Soal 5
Bola bulat kecil berdiameter 5 mm dilemparkan ke dalam sumur air dan bergerak dengan kecepatan terminal 10 cm/s. Hitung kerapatan bola sferis. Mengingat bahwa viskositas air adalah 0,01 poise.
Jawab:
Diketahui kecepatan terminal air v_T­ = 10 cm/s = 0,1 m/s, ρ_air = 1000 kg/m³, diameter bola d = 5 mm = 5 x 10^-3 m atau r = 2,5 x 10^-3 m dan koefisien viskositasnya 0,01 poise, maka dengan menggunakan teorema Stokes kita peroleh
v = 2r²g(ρ_b – ρ_air)/9η
0,1 = 2(2,5 x 10^-3)² x 9,8 x (ρ_b – 1000)/(9 x 0,01)
9 x 10^-3 = 122,5 x 10^-6 (ρ_b – 1000)
(ρ_b – 1000) = 0,073 x 10³
ρ_b = 1073 kg/m³