Soal Induktansi dan reaktansi Induktor dan Pembahasannya

Soal 1
Hitung induktansi sutau kumparan yang mempunyai reaktansi 942 Ω pada frekuensi 30 kHz!

Jawab:
Reaktansi induktor X_L = 942 Ω, frekuensi f = 30 kHz = 30000 Hz.
Induktansi dapat dihitung dengan rumus
X_L = ωL
L = X_L/(2πf) = 942/(2π x 30000)
L = 5 x 10^-3 hendry

Soal 2
Suatu kumparan akan dilewati arus 0,05 A jika dipasang pada tegangan 25 V dan frekuensi 400 kHz. Hitung induktansinya!

 

Jawab:
Kuat arus i_L = 0,05 A, frekuensi f = 400 kHz = 4 x 10⁵ Hz dan tegangan pada induktor V_L = 25 volt, maka
Induktansi dapat dihitung dengan rumus
X_L = ωL atau V_L = i_LX_L, sehingga
V_L = i_L(2πf)L
L = V_L/(2πfi_L)
   = 25/(2π x 4 x 10⁵ x 0,05)
L = 2 x 10^-4 hendry

Soal 3
Suatu rangkaian seri RL dilewati arus bolak-balik sebesar 2 A dengan R = 100 Ω dan X_L = 100 Ω (lihat gambar). (a) Hitunglah V_R, V_L, V_T dan θ!, dan (b) Gambarkan diagram i, V_R, V_L dan V_T sebagai funsi waktu!

Jawab:
Diketahui: reaktansi induktor X_L = 100 Ω, kuat arus I = 2 A, hambatan resistor R = 100 Ω,
(a) V_R, V_L, V_T dan θ!
V_R = IR = 2 x 100 = 200 volt
V_L = IX_L = 2 x 100 = 200 volt
V_total = I(R² + X_L²)^1/2
V_Total = 2(100² + 100²)^1/2 = 200√2 volt
tan θ = V_L/V_R = 200/200 = 1
θ = 45⁰
θ menyatakan sudut fase antara arus dengan tegangan total!
(b) diagram i, V_R, V_L dan V_T sebagai funsi waktu!