Soal Diagram fasor pada Arus Bolak-balik dan Pembahasan

Soal 1
Hitung arus sesaat ketika sudut fase θ = 30⁰ dan 210⁰ dari suatu arus AC yang digambarkan pada gambar di atas.

 Jawab:
Arus sesaat dicari dengan rumus
i = i_m sin ωt = i_m sin θ
dari grafik i_m = 100 mA, maka
untuk θ₁ = 30⁰; i₁ = 100 sin 30⁰ = 50 mA
untuk θ₂ = 210⁰; i₂ = 100 sin 210⁰ = –50 mA

Soal 2

Hitung beda sudut fase untuk gelombang tegangan dan arus yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. gambarkan diagram fasornya!

Jawab:
Untuk menentukkan beda fase kedua gelombang kita pilih dua titik yang bersesuaian, misalnya titik-titik maksimum atau titik-titik yang memotong sumbu waktu.
Untuk gambar (i), beda fasenya nol, artinya arus dan tegangan sefase. Diagram fasornya ditunjukkan oleh gambar (iv).

Untuk gambar (ii), kurva i mencapai nol di titik P, 45⁰ sebelum kurva V mencapai nol pada titik yang bersesuaian. Jadi, kita katakan bahwa arus mendahului tegangan sejauh 45⁰. Diagram fasor untuk arus dan tegangan ditunjukkan pada gambar (v).

Untuk gambar (iii), kurva V mencapai maksimum di titik Q, 45⁰ sebelum kurva i mencapai maksimum pada titik yang bersesuaian. Jadi kita katakan arus ketinggalan dari tegangan (arus mendahului tegangan) sejauh 45⁰. Diagram fasor untuk arus dan tegangan ditunjukkan pada gambar (vi), (V_m sebagai acuan).

Soal 3
Gelombang A, B dan C merupakan tiga gelombang tegangan bolak-balik (frekuensi geombang sama). Tegangan A mendahului tegangan B sejauh 60⁰, tetapi ketinggalan dari tegangan C sejauh 130⁰. Gambarkan ketiga tegangan itu! Tentukan juga beda fase antara tegangan B dan C, mana yang mendahului?

Jawab:
Untuk menggambarkan ketiga tegangan ini, pertama gambarkan tegangan A sebagai acuan. Kemudian gambarkan tegangan B yang berbeda fase 60⁰. Cara termudah menggambarkannya adalah dengan menentukkan dahulu titik-titik nol pada gelombang B yang jaraknya 60⁰ dari titik-titik nol yang bersesuaian pada gelombang A, baru menentukkan titik-titik puncak gelombang yang dilanjutkan dengan menghubungkan semua titik yang telah digambarkan ini sehingga membentuk suatu gelombang sinus.

Gelombang tegangan C digambarkan dengan cara yang sama dengan waktu kita membuat gelombang B hanya disini sudut fasenya –130⁰ (C mendahului). Gelombang B dan C ditunjukkan pada gambar.
Untuk menentukkan beda sudut fase antara gelombang B dan C, perhatikan gambar. Pada gambar tampak bahwa B memotong sumbu mendatar 60⁰ sedangkan C pada 230⁰ sehingga beda fase B dan C adalah 230 – 60 = 170⁰. Karena B memotong sumbu mendatar sebelum C maka B mendahului C.