Soal dan Pembahasan Alat Ukur Listrik

Soal 1
Sebuah galvanometer memiliki arus skala penuh 0,100 mA dan hambatan kumparan R_C = 50,0 Ω. Galvanometer ini digunakan bersamaan dengan sebuah resistor shunt untuk mendesain sebuah amperemeter yang memiliki simpangan skala penuh untuk kuat arus 50,0 mA. Hambatan resistor tersebut adalah . . . .
A. 0,0001 Ω
B. 0,0002 Ω
C. 0,1002 Ω
D. 0,1010 Ω
E. 0,2010 Ω

Jawab:
n = I/I_G = 50,0 mA/0,100 mA = 500
R_sh (hambatan shunt) = 50,0 Ω/(500 – 1) = 0,1002 Ω

Soal 2
Sebuah galvanometer memiliki arus skala penuh 0,100 mA dan hambatan kumparan R_C = 50,0 Ω. Tentukan hambatan R_S yang harus dipasang seri dengan kumparan galvanometer untuk menghasilkan sebuah voltmeter yang memiliki tegangan skala penuh 500 mV.
A. 4950 Ω
B. 4800 Ω
C. 3900 Ω
D. 3890 Ω
E. 2257 Ω

Jawab:
mula-mula tegangan skala penuh galvanometer dihitung dengan hukum Ohm.
V_G = I_GR_G
V_G = (0,100 mA)(50,0 Ω) = 5,00 mV
Selanjutnya n dihitung dengan
n = V/V_G = 500 mV/5,00 mV = 100
akhirnya, hambatan R_S diperoleh dengan
R_S = (n – 1)R_c
R_S = (100 – 1) x 50,0Ω = 4950 Ω

Soal 3
Sebuah basicmeter memiliki skala dari 0 sampai 50 dan kuat arus maksimum yang ditunjukkan oleh rentang skala pada shunt adalah 10 mA. Kuat arus yang terukur jika jarum penunjuk pada skala 40 adalah . . . .
A. (4,0 ± 0,2) mA
B. (4,0 ± 0,1) mA
C. (8,0 ± 0,1) mA
D. (8,0 ± 0,2) mA
E. (5,0 ± 0,2) mA

Jawab:
I = (40/50) x 10 mA = 8,0 mA
50 skala = 10 mA sehingga
1 skala = (1/50) x 10 mA = 0,2 mA
Ketidakpastian ΔI = ½ x skala terkecil
ΔI = ½(0,2 mA) = 0,1 mA
Hasil ukur kuat arus adalah I ± ΔI = (8,0 ± 0,1) mA

Soal 4
Sebuah galvanometer kumparan bergerak memiliki hambatan 100 ohm dan memberikan defleksi skala penuh ketika arus 200 μA mengalir melalui kumparannya. Agar galvanometer ini memberikan skala penuh ketika arus 0,02 A, maka sebuah hambatan harus dipasang paralel dengan kumparan galvanometer. Besar hambatan paralel ini adalah . . . .
A. 2,100 ohm
B. 2,000 ohm
C. 2,010 ohm
D. 1,010 ohm
E. 1,000 ohm

Jawab:

Misalkan, arus maksimum yang diizinkan melalui kumparan R_A adalah I dan kuat arus yang akan diukur I’ = nI, dengan I’ > I atau nl > 1. Hambatan yang dipasang paralel dengan R_A kita sebut hambatan shunt, R_sh (lihat rangkaian).

Untuk titik cabang P, berlaku:
I’ = I + I_sh
nI = I + I_sh
I_sh = nI – I = (n – 1)I
Karena I_sh = V_PQ/R_sh dan I = V_PQ/R_A, maka
V_PQ/R_sh = (n – 1)(V_PQ/R_A)
1/R_sh = (n – 1)/R_A
R_sh = R_A/(n – 1)
Dketahui hambatan kumparab R_A = 100 Ω
Kuat arus I = 200 μA = 2 x 10^-2 A.
Dari I’ = nI kita peroleh
n = I’/I = 2 x 10^-2 A/(2 x 10^-6 A) = 100
maka hambatan shunt R_sh adalah
R_sh = R_A/(n – 1) = 100/99 = 1,010 ohm

Soal 5
Resistor yang dipasang sebagai hambatan shunt pada sebuah galvanometer memiliki hambatan yang besarnya 1/99 kali hambatan dalam galvanometer. Dengan faktor berapakah batas arusnya dikalikan?
Jawab:
Hambatan shunt = 1/99 x hambatan galvanometer
R_sh = (1/99)R_A, maka
R_sh = R_A/(n – 1)
n – 1 = R_A/(1/99)R_A
n – 1 = 99
n = 100

Soal 6
Sebuah galvanometer kumparan bergerak memiliki hambatan 5 ohm dan memberikan defleksi penuh ketika arus 15 mA mengalir melaluinya. (a) Hitung tegangan maksimum yang dapat diukur galvanometer, (b) untuk mengkonversi defleksi ini menjadi voltmeter yang mampu membaca sampai 6 V maka dipasang suatu hambatan depan R_d, seri dengan kumparan galvanometer. Besar hambatan depan, R_d adalah . . . .
A. 200 Ω
B. 285 Ω
C. 350 Ω
D. 395 Ω
E. 475 Ω

Jawab:

• Hambatan galvanometer R_V = 5 Ω, kuat arus maksimum I = 15 x 10^-3 A,

Sehingga tegangan maksimum yang dapat diukur adalah
V = IR_v = (15 x 10^-3 A)(5 Ω) = 75 x 10^-3 Ω

• Hambatan depan R_d dipasang seri dengan hambatan galvanometer R_V, seperti ditunjukkan pada rangkaian di bawah ini.

 

R_PB = R_d seri R_v
R_PB = R_d + R_v = R_d + 5
Voltmeter mampu membaca 6 V, artinya
V_PB = 6 V
Dari hukum Ohm, kita peroleh:
V_PB = IR_PB
R_PB = V_PB/I
(R_d + 5 Ω) = 6 V/(15 x 10^-3 A)
 R_d = 295 Ω