Soal dan Pembahasan Taraf Intensitas Bunyi

Soal 1
Suatu sumber bunyi mengirim bunyi dengan daya 6400π watt.jika di anggap muka gelombang bunyi berbentuk bola.berapa intensitas bunyi pasa jarak 4 m dari sumber bunyi?

Jawab:
Intensitas bunyi dirumuskan sebagai,

I = P/A = P/(4πr²)

Dengan: P = daya (watt), I = intensitas bunyi (Watt/m²) dan A = luas permukaan bola (m²)
Maka,

6400π = 4π(4)². I
I = 10 watt/m²

Dan taraf intensitas bunyi sebesar, (I₀ = 10^-12 W/m²)

TI = 10 log (I/I₀) = 10 log (10/10^-12) = 130 dB

Soal 2
Taraf intensitas bunyi suatu mesin tik 75 dB. Berapakah, taraf intensitas bunyi 100 mesin tik yang dipakai secara bersamaan!

Jawab:
Cara I:
TI₁ = 10 log (I₁/I₀)
75 = 10 log (I₁/I₀)
7,5 = log (I₁/I₀)
log 10^7,5 = log (I₁/I₀)
10^7,5 = I₁/I₀
I₁ = 10^7,5I₀

Untuk 100 mesin tik:

I₁₀₀ = 100I₁ = 100. 10^7,5I₀
(TI)₁₀₀ = 10 log (I₁₀₀/I₀) = 10 log [100. 10^7,5I₀/I₀]
(TI)₁₀₀ = 10 (log 100 + log 10^7,5)
(TI)₁₀₀ = 20 + 75 = 95 dB

Hasil ini dapat kita peroleh dengan menggunakan persamaan

TI_n = TI₁ + 10 log n

Dengan n = banyaknya sumber bunyi yang memiliki intensitas yang sama (I_n = nI₁)

TI_n = 75 dB + 10 log 100 = 95 dB

Soal 3
Jika jarak pendengar terhadap  suatu sumber bunyi dilipatkan 4 kali, berapakah pengurangan TI nya?

Jawab:
Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan jarak pengamat. Jika jarak pengamat makin jauh kita mengharap intensitas bunyi yang terdengar makin lemah. Intensitas bunyi yang terdengar jika jaraknya dinaikkan 4 kali lipat  (r₂ = 4r₁) adalah

I₂/I₁ = (r₂/r₁)²  = 1/16

Taraf intensitas bunyi pada jarak ini adalah

TI₂ = 10 log (I₂/I₀) = 10 log [I₁(1/16)/I₀]
TI₂ = 10 log (I₁/I₀) – 10 log 16 = TI₁ – 10 log 16
TI₂ – TI₁ = – 10 log 16
ΔTI = -12 dB

Soal 4
Hitung perbandingan intensitas dua sumber bunyi jika selisih taraf intensitasnya 20 dB!

Jawab:
ΔTI = TI₂ – TI₁
ΔTI = 10 log (I₂/I₀) – 10 log (I₁/I₀)
ΔTI = 10 log (I₂/I₀ x I₀/I₁)
20 = 10 log (I₂/I₁)
2 = log (I₂/I₁)
10² = I₂/I₁ = 100

Soal 5
Pesawat terbang saat tebang dapat menghasilkan bunyi dengan daya 32π x 10⁶ W. Apabila ada 10 pesawat terbang sejenis terbang bersamaan, tingkat intensitas bunyi yg didengar oleh pengamat pada jarak 4 km dari pesawat tersebut adalah? (intensitas ambang pendengaran telinga normal adalah 10^-12 W/m²)

Jawab:
Intensitas bunyi dirumuskan sebagai,

I = P/A = P/(4πr²)
Maka, ada 10 pesawat dayanya = 10 x 32π x 10⁶ W
10 x 32π x 10⁶  = 4π(4000)². I
I = 5 watt/m²

Dan taraf intensitas bunyi sebesar, (I₀ = 10^-12 W/m²)
TI = 10 log (I/I₀) = 10 log (5/10^-12)
TI = 10(log 5 + 12)
TI = 10(0,699 + 12) = 127 dB

Soal 6
Taraf intensitas sebuah mesin adalah 60 dB (dengan acuan intensitas ambang pendengaran = 10^-12 W/m²). Jika taraf intensitas di dalam ruang pabrik yang menggunakan sejumlah mesin itu 80 dB, tentukan jumlah mesin yang digunakan?

Jawab:
TI₁ = 50 dB (1 mesin)
TI₂ = 70 dB (n mesin)

Hubungan TI₁ dan TI₂ adalah
TI₂ = TI₁ + 10 log n
80 = 60 + 10 log n
20 = 10 log n
2 = log n
n = 10² = 100 mesin