Persamaan Keadaan Gas Ideal

Hukum Boyle Gay-Lussac yang kita pelajari sebelumnya diperoleh dari hasil eksperimen dengan anggapan bahwa jumlah total molekul gas di dalam raung atau tabung percobaan selalu tetap.

Bagaimana jika jumlah total molekul gas berubah?
Tiuplah sebuah balon kemudian perhatikan besar balon tersebut. Pada waktu suhu dan tekanan balon dipertahankan tetap, kita akan melihat bahwa ketika molekul udara dilipatduakan (dengan meniup balon) maka volume udara dalam balon akan menjadi dua kali lipat juga.

Hal ini menunjukkan bahwa volume udara, V dalam balon sebanding dengan jumlah molekul udara, N, dalam balon tersebut

V ∝ N

Hal yang sama terjadi ketika volume dan suhu dipertahankan tetap, kita akan melihat bahwa tekanan udara sebanding dengan jumlah molekul

P ∝ N

Misalnya pada tabung gas, jika kita isi gas dua kali banyaknya maka tekanan dalam tabung itu akan menjadi dua kali lipat besarnya.

 Dari kedua hal di atas dapat disimpulkan bahwa,

PV ∝ N

Karena menurut Boyle Gay-Lussac PV sebanding dengan T maka:

PV ∝ TN

Dengan memasukan konstanta pembanding k ke dalam persamaan di atas kita peroleh persamaan keadaan gas ideal:

PV = NkT (*)

Dengan, k adalah konstanta Boltzmann yang ditemukan secara eksperimen besarnya:

k = 1,38 x 10^-23 J/K

persamaan (*) sering ditulis dalam bentuk yang lain yaitu,

PV = nRT (**)

Dengan, n = jumlah mol gas yang dalam sistem MKS mempunyai satuan mol, dengan

n = N/N_A

N_A dinamakan bilangan Avogadro yang menyatakan banyaknya molekul dalam 1 mol gas,

N_A = 6,022 x 10²³ molekul/mol

Sedangkan R = konstanta gas umum yang besarnya:

R = kN_A =1,38 X 10^-23 J/K x 6,022 x 10²³ molekul/mol = 8,31 J/mol.K

n sering juga dihubungkan dengan berat molekul (Mr) melalui rumus:

n = m/Mr

m adalah massa gas. Mr (berat molekul atau massa molekul relatif) menyatakan massa gas dalam 1 mol gas. Misalnya Mr O₂ = 32 gram/mol ini artinya 1 mol gas O₂ massanya 32 gram.

Dalam beberapa sumber, orang menggunakan satuan kmol untuk n di mana 1 kmol = 1000 mol, maka besar konstanta gas umu jika dinyatakan dalam satuan kmol adalah

R = 8310 J/kmol.K

Contoh Soal: Satu gas ideal terdapat pada suatu tempat yang volumenya 1 liter pada suhu 27⁰C. Tekanan gas itu ternyata 1000 Pa. Hitung berapa jumlah mol gas dalam tempat tersebut?

Jawab:
Diketahui: Volume gas, V = 1 liter = 1 dm³ = 10^-3 m³, suhu gas, T = 27⁰ C = 300 K, tekanan gas, P = 1000 Pa dan R = 8,31 J/mol.K.
Dengan menggunakan
PV = nRT
(1000 Pa)(10^-3 m³) = n(8,31 J/mol.K)(300 K)
n = 4,01 x 10^-4 mol