Soal dan penyelesaian gelombang Bunyi
Soal 1
Pipa organa terbuka yang panjangnya 25 cm menghasilkan frekuensi nada dasar sama dengan frekuensi yang dihasilkan oleh dawai yang panjangnya 150 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s dan cepat rambat gelombang transversal pada dawai 510 m/s, tentukanlah nada yang dihasilkan dawai.
Solusi
Frekuensi nada dasar yang dihasilkan pada pipa organa dinyatakan dengan persamaan:
f0 = v/2L
Dengan v = cepat rambat bunyi di udara = 340 m/s
L = panjang pipa organa = 25 cm = 0,25 cm
f0= frekuensi nada dasar
f0 = v/2L = (340 m/s)/(2×0,25 m) = 680 Hz.
Diketahui bahwa panjang dawai = 150 cm = 1,5 cm.
Nada atas ke-n yang dihasilkan oleh dawai dinyatakan dengan persamaan
fn = (n+1)v/2L
Dengan v = cepat rambat bunyi pada dawai = 510 m/s. Jadi,
f0 pipa = fn dawai
680 = {(n+1)/(2×1,5)} × 510
(n+1) × 170 = 680
(n+1) = 680/170 = 4
N = 4 – 1 = 3
Jadi, nada yang dihasilkan oleh dawai adalah nada atas ketiga.
Soal 2
Seutas tali yang panjangnya 8 m memiliki massa 1,04 gram. Tali digetarkan sehingga sebuah gelombang tranversal menjalar dengan persamaan y = 0,03 sin (x + 30t), x dan y dalam meter dan t dalam detik. Tentukan tegangan tali tersebut.
Solusi
Persamaan gelombang berjalan pada tali y = 0,03sin (x + 30t)
Untuk mencari tegangan tali digunakan persamaan :
F = (ρv)2
v = ω/k = 30/1 = 30 m/s
ρ = m/l = (1,04 × 10-3)/8
= 0,13 × 10-3 kg/m3
F = 0,13 × 10-3 × (30)2
F = 0,117 N ≈ 0,12 N
Soal 3
Sebuah pipa organa memiliki panjang 50 cm. Tentukan frekuensi nada dasar dan harmonik berikutnya, jika pipa organa tersebut; (a) Terbuka kedua ujungnya dan (b)Tertutup salah satu ujungnya
Solusi:
Panjang L = 50 cm = 0,5 m; cepat rambat v = 350 m/s.
(a) Pipa organa terbuka, frekuensi nada dasar f1 = v/2L = 350/(2(0,5)) = 350 Hz
Harmonik berikutnya adalah nada atas ke-1, f_2
fn = nf1 ⟺ f2 = 2f1
f2 = 2(350) = 700 Hz
(b) Pipa organa tertutup, frekuensi nada dasar f1 adalah
f1 = v/4L = 350/(4(0,5)) = 175 Hz
Harmonik berikutnya, f2 adalah
fn = (2n – 1)f1 ⟺ f2 = (2 ×2 – 1)f1 = 3f1
f2 = 3(175) = 525 Hz
Soal 4
Sebuah seruling yang memiliki kolom udara terbuka pada kedua ujungnya memiliki nada atas kedua dengan frekuensi 1700 Hz. Jika kecepatan suara di udara adalah 340 m/s, tentukanlah panjang seruling tersebut.
Solusi:
Diketahui: n = 3(nada atas kedua)
f3 = 1700 Hz
v = 340 m/s
Ditanya :panjang seruling
Untuk nada atas kedua, n = 3
fn = nv/2L
f3 = 3v/2L
L = 3v/2f3 = (3×340)/(2 × 1700) = 0,3 m = 30 cm
Jadi, panjang seruling adalah 30 cm.
Soal 5
Pipa organa terbuka yang panjangnya 25 cm menghasilkan frekuensi nada dasar sama dengan frekuensi yang dihasilkan oleh dawai yang panjangnya 150 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s dan cepat rambat gelombang transversal pada dawai 510 m/s, tentukanlah nada yang dihasilkan dawai.
Solusi
Frekuensi nada dasar yang dihasilkan pada pipa organa dinyatakan dengan persamaan:
f0 = v/2L
Dengan v = cepat rambat bunyi di udara = 340 m/s
L = panjang pipa organa = 25 cm = 0,25 cm
f0= frekuensi nada dasar
f0 = v/2L = (340 m/s)/(2×0,25 m) = 680 Hz.
Diketahui bahwa panjang dawai = 150 cm = 1,5 cm.
Nada atas ke-n yang dihasilkan oleh dawai dinyatakan dengan persamaan
fn = (n+1)v/2L
Dengan v = cepat rambat bunyi pada dawai = 510 m/s. Jadi,
f0 pipa = fn dawai
680 = {(n+1)/(2×1,5)} × 510
(n+1) × 170 = 680
(n+1) = 680/170 = 4
N = 4 – 1 = 3
Jadi, nada yang dihasilkan oleh dawai adalah nada atas ketiga.
Soal 2
Seutas tali yang panjangnya 8 m memiliki massa 1,04 gram. Tali digetarkan sehingga sebuah gelombang tranversal menjalar dengan persamaan y = 0,03 sin (x + 30t), x dan y dalam meter dan t dalam detik. Tentukan tegangan tali tersebut.
Solusi
Persamaan gelombang berjalan pada tali y = 0,03sin (x + 30t)
Untuk mencari tegangan tali digunakan persamaan :
F = (ρv)2
v = ω/k = 30/1 = 30 m/s
ρ = m/l = (1,04 × 10-3)/8
= 0,13 × 10-3 kg/m3
F = 0,13 × 10-3 × (30)2
F = 0,117 N ≈ 0,12 N
Soal 3
Sebuah pipa organa memiliki panjang 50 cm. Tentukan frekuensi nada dasar dan harmonik berikutnya, jika pipa organa tersebut; (a) Terbuka kedua ujungnya dan (b)Tertutup salah satu ujungnya
Solusi:
Panjang L = 50 cm = 0,5 m; cepat rambat v = 350 m/s.
(a) Pipa organa terbuka, frekuensi nada dasar f1 = v/2L = 350/(2(0,5)) = 350 Hz
Harmonik berikutnya adalah nada atas ke-1, f_2
fn = nf1 ⟺ f2 = 2f1
f2 = 2(350) = 700 Hz
(b) Pipa organa tertutup, frekuensi nada dasar f1 adalah
f1 = v/4L = 350/(4(0,5)) = 175 Hz
Harmonik berikutnya, f2 adalah
fn = (2n – 1)f1 ⟺ f2 = (2 ×2 – 1)f1 = 3f1
f2 = 3(175) = 525 Hz
Soal 4
Sebuah seruling yang memiliki kolom udara terbuka pada kedua ujungnya memiliki nada atas kedua dengan frekuensi 1700 Hz. Jika kecepatan suara di udara adalah 340 m/s, tentukanlah panjang seruling tersebut.
Solusi:
Diketahui: n = 3(nada atas kedua)
f3 = 1700 Hz
v = 340 m/s
Ditanya :panjang seruling
Untuk nada atas kedua, n = 3
fn = nv/2L
f3 = 3v/2L
L = 3v/2f3 = (3×340)/(2 × 1700) = 0,3 m = 30 cm
Jadi, panjang seruling adalah 30 cm.
Soal 5
Frekuensi gelombang yang dihasilkan sebuah sirene naik dari
frekuensi rendah 100 Hz ke frekuensi tinggi 10 000 Hz pada amplitudo
gelombang yang konstan. Berapakah kenaikan intensitas suara sirene dari
frekuensi rendah ke frekuensi tinggi tersebut ?
Solusi:
Diketahui : f1 = 100 Hz
f2 = 10 000 Hz
A = amplitudo
Ditanyakan: kenaikan intensi bunyi sirene dari f1 ke f2
Intensitas bunyi pada suatu medium dipengaruhi oleh frekuensi f, amplitudo A, massa jenis medium ρ dan cepat rambat bunyi dalam medium v dinyatakan dengan persamaan
I=2π2fA2ρv
Jadi, intensitas dapat ditentukan dengan
Karena bunyi sirene merambat di udara pada I1 dan I2 dengan amplitudo yang tetap, maka A1 = A2 = A, ρ1 = ρ2, dan v1 = v2 sehingga
Soal 7
Solusi:
Diketahui : f1 = 100 Hz
f2 = 10 000 Hz
A = amplitudo
Ditanyakan: kenaikan intensi bunyi sirene dari f1 ke f2
Intensitas bunyi pada suatu medium dipengaruhi oleh frekuensi f, amplitudo A, massa jenis medium ρ dan cepat rambat bunyi dalam medium v dinyatakan dengan persamaan
I=2π2fA2ρv
Jadi, intensitas dapat ditentukan dengan
Kenaikan
insensitas sirene sebesar 100 kalinya.
Soal 6
Sebuah sumber bunyi mengirim bunyi dengan daya 80π watt. Jika
dianggap muka gelombang bunyi berbentuk bola, tentukan insensitas dan
taraf intensitas bunyi pada jarak 2 m dari sumber (log 2 = 0,3010).
Solusi:
Daya P = 80π W, jarak dari sumber r = 2 m, Intensitas bunyi I.
I = P/A = P/(4πr2 ) = 80π/(4π(2)2) = 5 W/m2
Taraf intensitas bunyi, TI,
TI = 10 log (I/I0) , dengan acuan
I0 = 10-12 W/m^2
= 10 log (5/10-12) = 10 log (5/10 × 1013 )
= 10 log 1013/2
= 10 ( log 1013 – log 2)
= 10 (13 – 0,3010) = 127 dB
Solusi:
Daya P = 80π W, jarak dari sumber r = 2 m, Intensitas bunyi I.
I = P/A = P/(4πr2 ) = 80π/(4π(2)2) = 5 W/m2
Taraf intensitas bunyi, TI,
TI = 10 log (I/I0) , dengan acuan
I0 = 10-12 W/m^2
= 10 log (5/10-12) = 10 log (5/10 × 1013 )
= 10 log 1013/2
= 10 ( log 1013 – log 2)
= 10 (13 – 0,3010) = 127 dB
Soal 7
Taraf intensitas bunyi yang dihasilkan oleh percakapan seseorang
adalah 40 dB. Berapa taraf intensitas bunyi yang dihasilkan oleh 20
orang yang bercakap pada saat bersamaan?
Solusi:
Percakapan 1 orang →TI1 = 40 dB
Percakapan 20 orang (n = 20) →TI2 =…..?
Taraf intensitas TI2 dapat dihitung secara cepat dengan persamaan (2.30)
TI2 = TI1 + 10 log n
= 40 + 10 log 20
= 40 + 10 (log 2 + log 10)
= 40 + 10(0,3010 + 1) = 53 dB
Solusi:
Percakapan 1 orang →TI1 = 40 dB
Percakapan 20 orang (n = 20) →TI2 =…..?
Taraf intensitas TI2 dapat dihitung secara cepat dengan persamaan (2.30)
TI2 = TI1 + 10 log n
= 40 + 10 log 20
= 40 + 10 (log 2 + log 10)
= 40 + 10(0,3010 + 1) = 53 dB
Post a Comment for "Soal dan penyelesaian gelombang Bunyi"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!