Gerak Roket (Laju Roket)
Gambar 1: Pesawat ulang-alik ketika lepas landas |
Ketika kendaraan biasa seperti mobil
dan lokomotif digerakkan, gaya penggeraknya merupakan gaya gesek. Dalam kasus
mobil, gaya penggeraknya adalah gaya yang dikerjakan oleh jalan pada mobil. Sebuah
lokomotif mendorong rel kereta sehingga gaya penggeraknya adalah gaya yang
dikerjakan oleh rel kereta pada lokomotif. Namun, sebuah roket yang bergerak di
angkasa tidak memiliki jalan atau rel sebagai tempat untuk mendorong dirinya.
Jadi , sumber propulsi (daya dorong) roket tersebut pastilah sesuatu yang bukan
gesekan. Gambar (1) adalah sebuah foto pesawat ulang-alik ketika lepas landas.
Usaha sebuah roket bergantung pada hukum kekekalan momentum, seperti yang diterapkan pada sistem partikel di mana sistemnya terdiri atas roket ditambah bahan bakar yang dikeluarkan.
Propulsi roket dapat dipahami denga
pertama-tama melihat sistem mekanik yang terdiri atas sebuah senapan mesin yang
dipasang di atas kereta yang beroda. Ketika senapan ditembakkan, setiap peluru
menerima momentum mv pada arah tertentu di mana v diukur terhadap kerangka
acuan bumi yang stasioner. Momentum sistem yang terdiri atas kereta, senapan
dan peluru haruslah kekal. Jadi, untuk setiap peluru yang ditembakkan, senapan
dan kereta pastilah menerima momentum pada arah yang berlawanan. Artinya, gaya
reaksi yang dikerjakan peluru pada senapan memberikan percepatan kepada kereta
dan senapan, dan akibatnya kereta bergerak pada arah yang berlawanan dari
peluru. Jika n adalah jumlah peluru yang ditembakkan setiap detiknya, maka gaya
rata-rata yang diberikan pada senapan adalah F = nmv.
Gambar 2: Propulsi Roket |
Misalkan mula-mula (pada waktu t)
kecepatan roket v dan massa roket M + ∆m. Anggap roket menyemburkan sejumlah
gas ∆m sehingga kecepatannya bertambah v + ∆v relatif terhadap bumi. Jika bahan
bakar dikeluarkan dengan laju u relatif terhadap roket, maka kecepatan bahan
bakar relatif terhadap bumi adalah v – u.
waktu
|
Massa
|
kecepatan
|
Momentum
|
|
roket
|
t
|
M + ∆m
|
v
|
(M +
∆m)v
|
Hanya roket
|
t + ∆t
|
M
|
v + ∆v
|
M( v
+ ∆v)
|
Gas yang disemburkan
|
t + ∆t
|
∆m
|
v –
u
|
∆m(v
– u)
|
Dari tabel di atas ketika, waktu t, besar momentum roket ditambah bahan
bakarnya adalah (M + ∆m)v. Dalam selang waktu yang singkat ∆t, roket
mengeluarkan bahan bakar sebanyak ∆m sehingga pada akhir selang waktu tersebut
laju roket adalah v + ∆v, di mana ∆v adalah perubahan laju roket. Jika gravitasi diabaikan, kekekalan momentum
memberikan,
Pawal
= pakhir
(M + ∆m)v
= M( v + ∆v) + ∆m(v – u)
Mv + ∆mv
= Mv + M∆v + ∆mv - ∆mu
m∆v = ∆mu
Kita dapat
menemukan hasil di atas dengan mempertimbangkan sistem pusat massa kerangka
acuan, yaitu kerangka yang memiliki kecepatan sama dengan pusat massa sistem.
Dalam kerangka ini, momentum total sistem nol. Jika roket mendapat momentum m∆v
dengan mengeluarkan sejumlah bahan bakar, maka bahan bakar yang dikeluarkan
tersebut mendapat momentum vr∆m pada arah yang berlawanan sehingga M∆v = -u.∆m. Jika kita sekarang menghitung
limit ∆t menuju nol, maka kita buat ∆v à dv dan ∆m à dm. Terlebih lagi, bertambahnya massa
gas buat dm sebanding dengan berkurangnya massa roket sehingga dm = - dM.
Perhatikan bahwa dM negatif karena merepresentasikan berkurangnya massa, jadi
sebenarnya nilai –dM adalah positif. Menggunakan
hasil ini kita peroleh,
Mdv = u.dm = - u.dM
Kita bagi
persamaan tersebut dengan M lalu dibuat integralnya dengan mengambil massa awal
roket ditambah bahan bakar M dan massa akhir roket ditambah bahan
bakar yang tersisa adalah m, hasilnya adalah
v – v0 = u ln (M/m)Ini adalah persamaan dasar roket untuk propulsi roket. Pertama, persamaan ini memberikan informasi bahwa penambahan laju roket sebanding dengan laju keluaran dari gas buang, u. Jadi, laju keluaran pastilah sangat tinggi. Kedua, bertambahnya laju roket sebanding dengan logaritma natural (ln) dari perbandingan (M/m) sehingga perbandingan ini haruslah sebesar mungkin, yang berarti bahwa massa roket tanpa bahan bakarnya harus sekecil mungkin dan roket harus membawa bahan bakar sebanyak-banyaknya.
Post a Comment for "Gerak Roket (Laju Roket)"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!