Tumbukan dan Impuls

Kekekalan momentum merupakan cara sangat berguna untuk menangani proses tumbukan. Tumbukan merupakan suatu kejadian yang umum dalam kehidupan sehari-hari: raket tenis atau tongkat bisbol yang memukul bola, dua bola bilyar yang bertumbukan, sebuah gerbong kereta yang menumbuk gerbong lainnya, martil memukul paku. Pada tingkat subatomic, para ilmuwan mempelajari struktur inti dan penyusunnya, dan mengenai jenis gaya yang terlibat, dengan mempelajari secara teliti mengenai tumbukan antara inti dan/atau partikel-partikel elementer. Pada tumbukan dua benda yang biasa, kedau benda tersebut berubah bentuk, seringkali cukup nyata, karena gaya-gaya besar yang terlibat. (gbr.1).

Ketika terjadi tumbukan, gaya biasanya melonjak dari nol pada saat kontak menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat, dan kemudian dengan drastic kembali ke nol lagi. Grafik besar gaya yang diberikan satu benda pada yang lainnya pada saat tumbukkan, sebagai fungsi waktu, kira-kirsa sama dengan yang ditunjukkan oleh kurva pada gambar 2. Selang waktu ∆t biasanya cukup nyata dan sangat singkat.

Dari hukum Newton kedua, gaya total pada sebuah benda sama dengan laju perubahan momentumnya,

 (kita menuliskan F dan bukan ∑F untuk gaya total, yang kita anggap disebabkan oleh gaya yang singkat tetapi besar yang bekerja pada waktu tumbukan.) Tentu saja, persamaan ini berlaku untuk masing-masing  benda pada tumbukan. Jika kita kalikan kedua ruas dengan ∆t kita dapatkan

Impuls = F∆t = ∆p

Besaran di ruas kiri, hasil kali gaya F dengan ∆t pada waktu gaya bekerja, disebut impuls. Kita lihat bahwa perubahan total momentum ketika menangani gaya yang bekerja dalam waktu singkat, seperti ketika raket memukul bola tenis.  Gaya biasanya tidak konstan dan seringkali perubahannya terhadap waktu seperti yang digambarkan pada gambar 3. Gaya yang bervariasi seperti itu biasanya cukup diperkirakan dengan mengambil gaya rata-rata,F rata-rata yang bekerja selama waktu ∆t, sebagaimana ditunjukkan oleh garis putus-putus pada gambar 3. F rata-rata dipilih sedemikian sehingga area yang diarsir pada gambar 3 (sama dengan F rata-rata x ∆t) sama dengan luas area di bawah kurva F vs t (yang menyatakan impuls). Perhatikan dari persamaan Impuls = F∆t = ∆p, bahwa impuls yang sama, dan perubahan momentum yang sama, dapat diberikan kepada sebuah benda oleh gaya F yang lebih kecil jika ∆t selama gaya tersebut bekerja lebih lama, selama hasil kali, F rata-rata x ∆t  tetap sama.