Soal Fluks Magnetik dan pembahasan

Soal 1

Sebuah medan magnetik yang besarnya 0,8 T berarah ke sumbu X. Sebuah kumparan sekunder dengan panjang sisi 5 cm memiliki satu lilitan dan membuat sudut θ terhadap sumbu Z seperti gambar. Tentukan fluks magnetik melalui kumparan ketika (a) θ = 0⁰, (b) θ = 37⁰, (c) sin θ = 12/13.

Jawab:
Fluks magnetik adalah besaran skalar yang besarnya didefinisikan sebagai
Φ = B.A = BA cos θ
Dengan θ adalah sudut apit terkecil antara induksi magnetik B dengan arah normal bidang n.
Maka
(a) θ = 0⁰ (B dan n sejajar) sehingga
Φ = BA cos θ = 0,8 x 0,1 x 0,1 x cos 0⁰ = 8 x 10^-3 Wb

(b) θ = 37⁰ (sudut antara B dan normal bidang n adalah θ = 37⁰ ) sehingga
Φ = BA cos θ = 0,8 x 0,1 x 0,1 x cos 37⁰ = 6,4 x 10^-3 Wb

(c) sin θ = 12/13, maka cos θ = 5/13, maka
Φ = BA cos θ = 0,8 x 0,1 x 0,1 x 5/13 = 3,1 x 10^-3 Wb

Soal 2
Permukaan kecil dengan luas 10 mm²  berada dalam medan magnet yang seragam dengan kekuatan 0,5 T. Permukaan kecil itu membentuk sudut α terhadap permukaan. Tentukan fluks magnetik jika; (a) α = 0⁰; (b) α = 30⁰ dan (c) α = 90⁰

Jawab;
(a) α = 0⁰
Perhatikan gambar di samping, dari gambar

Sudut antara normal dan medan magnet adalah θ yang besarnya sama dengan θ = 90⁰ – α, maka
φ = BA cos θ
    = BA cos (90⁰ – α)
φ = BA sin α = 0
(b) α = 30⁰
φ = BA sin α
    = BA sin 30⁰ = (0,5 T)(10 x 10^-6 m²)(sin 30⁰) = 2,5 x 10^-6 Wb
(c) α = 90⁰
φ = BA sin α
    = BA sin 90⁰ = (0,5 T)(10 x 10^-6 m²)(sin 90⁰) = 5,0 x 10^-6 Wb

Soal 3
Sebuah kumparan melingkar memiliki 10 lilitan dan diameter 2,0 cm dan ditempatkan di dalam medan magnet homogen dengan besarnya 300 mT. Bidang kumparan dan arah medan menghasilkan sudut 30⁰. Tentukan besar fluks magnetik melalui kumparan.

Jawab;
Diketahui banyaknya lilitan kumparan N = 10, diameter kumparan d = 2,0 cm = 2,0 x 10^-2 m; kuat medan magnet B = 0,3 T dan sudut antara medan magnet dan kumparan adalah α = 30⁰, maka besar fluks magnetik yang melewati kumparan sebesar
φ = NBA cos θ
    = NBA sin α
    = NB(¼πd²)sin 30⁰ = 10(0,3 T)¼.π. (2,0 x 10^-2 m)² (sin 30⁰)
φ = 4,7 x 10^-4 Wb

Soal 4

Loop kawat pada gambar di bawah ini memiliki ukuran 50 cm x 20 cm. Medan magnetik berarah masuk bidang kertas (ditunjukkan oleh tanda x) dan memiliki besar 0,2 T. Tentukan fluks magnetik yang dilingkupi oleh loop.

Jawab:
Luas loop A = 50 cm x 20 cm = 1000 cm² = 0,1 m²; besar induksi magnetik B = 0,2 T. Kita pilih arah normal bidan loop n berarah masuk bidang kertas. Karena normal bidan n searah B, maka (n, B) = 0⁰.
Fluks magnetik, φ , dihitung dengan persamaan,
φ = BA cos θ
    = (0,2 T)(0,1 m²)(cos 0⁰) = 0,02 Wb