Soal dan penyelesaian Hukum Archimedes
Soal 1:
Batu padat bermassa 2 kg dan massa jenis 3200 kg/m3 dan g = 9,8 m.s-2. Berapakah hasil bacaan neraca pegas ketika batu: (a) berada di udara, (b) tercelup seluruhnya dalam air dan tercelup setengah bagian dalam air!
Jawab:
Massa jenis batu = ρb = 3200 kg/m3, massa jenis air ρf = 1000 kg/m3, g = 9,8 m.s-2, massa batu = 2kg
Volume batu = Vb = m/ρb = 2 kg/(32 kg/m3) = 0,0625 m3
(a) ketika batu berada di udara, diagram bebas gaya-gayanya seperti berikut
ΣF = 0, arah atas positif
+ T – mg = 0
T = mg = 2 kg x 9,8 N/kg = 19,6 N
(b) ketika batu tercelup di dalam air, bekerja gaya ke atas Fa, seperti gambar berikut.
ΣF = 0
+ T – mg + Fa = 0
T = mg – Fa
Untuk batu yang tercelup seluruhnya (volume batu yang tercelup dalam fluida sama dengan volume batu, Vbf = Vb) sehingga,
Fa = ρfVbfg
T = mg – ρfVbg
= 2 kg x (9,8 N/kg) – (1000 kg/m3)(0,0625 m3)(9,8 N/kg)
= 12,3 N
(c) untuk balok yang tercelup setengah bagian dalam air maka Vbf = Vb/2, sehingga
Fa = ρfVbfg
T = mg – ρf (Vb/2) g
= 2 kg x (9,8 N/kg) – (1000 kg/m3)(0,0625 m3/2)(9,8 N/kg)
= 16 N
Soal 2:
Balok kayu yang terapung di permukaan air dan volume bagian balok yang muncul di atas air sebesar 100 cm3. Jika massa jenis balok kayu = 0,8 g/cm3 dan massa jenis air = 1 g/cm3, maka hitunglah massa balok kayu itu.
Jawab:
Diketahui: ρb = 0,8 g/cm3, ρa = 1 g/cm3,
Gaya Archimedes,
Fa = ρfVbfg
Berat balok
wa = ρbVbg
karena
Fa = w, maka
ρfVbfg = ρbVbg
Vbf = 0,8 g/cm3 Vb/(1 g/cm3) = 0,8Vb
Volume balok adalah
Vb = Vbf + 100 cm3 = 0,8Vb + 100 cm3
Vb = 500 cm3
sehingga massa balok adalah mb = ρb x Vb = 0,8 g/cm3 x 500 cm3 = 0,4 kg
Soal 3:
Balok logam yang memiliki volume 0,2 m3 digantung dengan tali ringan dan selurunya tercelup dalam tangki berisi air. Tentukan tegangan tali? [massa jenis logam = 8 × 103 kg m-3]
Batu padat bermassa 2 kg dan massa jenis 3200 kg/m3 dan g = 9,8 m.s-2. Berapakah hasil bacaan neraca pegas ketika batu: (a) berada di udara, (b) tercelup seluruhnya dalam air dan tercelup setengah bagian dalam air!
Massa jenis batu = ρb = 3200 kg/m3, massa jenis air ρf = 1000 kg/m3, g = 9,8 m.s-2, massa batu = 2kg
Volume batu = Vb = m/ρb = 2 kg/(32 kg/m3) = 0,0625 m3
(a) ketika batu berada di udara, diagram bebas gaya-gayanya seperti berikut
ΣF = 0, arah atas positif
+ T – mg = 0
T = mg = 2 kg x 9,8 N/kg = 19,6 N
(b) ketika batu tercelup di dalam air, bekerja gaya ke atas Fa, seperti gambar berikut.
ΣF = 0
+ T – mg + Fa = 0
T = mg – Fa
Untuk batu yang tercelup seluruhnya (volume batu yang tercelup dalam fluida sama dengan volume batu, Vbf = Vb) sehingga,
Fa = ρfVbfg
T = mg – ρfVbg
= 2 kg x (9,8 N/kg) – (1000 kg/m3)(0,0625 m3)(9,8 N/kg)
= 12,3 N
(c) untuk balok yang tercelup setengah bagian dalam air maka Vbf = Vb/2, sehingga
Fa = ρfVbfg
T = mg – ρf (Vb/2) g
= 2 kg x (9,8 N/kg) – (1000 kg/m3)(0,0625 m3/2)(9,8 N/kg)
= 16 N
Soal 2:
Balok kayu yang terapung di permukaan air dan volume bagian balok yang muncul di atas air sebesar 100 cm3. Jika massa jenis balok kayu = 0,8 g/cm3 dan massa jenis air = 1 g/cm3, maka hitunglah massa balok kayu itu.
Jawab:
Diketahui: ρb = 0,8 g/cm3, ρa = 1 g/cm3,
Gaya Archimedes,
Fa = ρfVbfg
Berat balok
wa = ρbVbg
karena
Fa = w, maka
ρfVbfg = ρbVbg
Vbf = 0,8 g/cm3 Vb/(1 g/cm3) = 0,8Vb
Volume balok adalah
Vb = Vbf + 100 cm3 = 0,8Vb + 100 cm3
Vb = 500 cm3
sehingga massa balok adalah mb = ρb x Vb = 0,8 g/cm3 x 500 cm3 = 0,4 kg
Soal 3:
Balok logam yang memiliki volume 0,2 m3 digantung dengan tali ringan dan selurunya tercelup dalam tangki berisi air. Tentukan tegangan tali? [massa jenis logam = 8 × 103 kg m-3]
Jawab:
Volume logam, VL = 0,2 m3, massa jenis
logam, ρlogam = 8 × 103 kg m-3 dan ρair
= 1000 kg m-3
Sistem dalam keadaan setimbang, maka
Gaya Archimedes + tegangan tali = berat balok
FA + T = W
ρairVairg + T = ρbalokVbalokg
T = ρbalokVbalokg – ρairVairg
T = (8000)(0.2)(10) - (1000)(0.2)(g)
T = 14000 N
Soal 4:
Drum yang terapung di air digunakan untuk membuat jembatan pnton. Setiap drum diisi udara sehingga secara keseluruhan memiliki massa 13 kg dan volume rata-rata 0,25 m3. Berapakah gaya topang tiap drum apabila bagian yang tenggelam hanya setengahnya?
Jawab:
Massa jenis air ρf = 1000 kg/m3, massa drum dan udara md = 13 kg, volume drum dan udara Vd = 0,25 m3, jika drum diberi beban sehingga tercelum setengahnya maka Vbf = Vd/2. Drum mencapai kesetimbangan sehingga berlaku:
ΣF = 0
+Fa – wb = 0
Wb = Fa = ρfVbfg = (1000 kg/m3)(1/2)(0,25 m3)(10 m/s2) = 1250 N
Soal 5:
Balon yang diisi gas helium memiliki massa yang tidak berarti. Volume balon adalah 120 cm³. [Kepadatan udara = 1,23 kg/m³. Tingkat helium gas = 0,18 kg/m³].
Jawab:
(a) Hitung massa gas helium di balon?
m = ρV
m = (0,18 kg/m³) (120 × 10-6 m³) = 2,16 × 10-5kg
(b) Hitung berat gas helium?
W = mg
W = (2,16 × 10-5 kg) (10 N/kg) = 2,16 × 10-4N
Balon tersebut kemudian diikat dengan massa m kg, seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Balon dan muatan mengapung di udara!
Gaya ke atas = berat beban + berat gas helium
ρVg = mg + 2,16 × 10-4 kg
(1,23 kg/m3)(120 × 10-6 m3)(10 N/kg) – 2.16 × 10-4 kg = m (10)
m = 1,26 × 10-4kg
(d) Jika tali yang diikat pada balon dipotong, Temukan akselerasi ke atas yang dialami balon?
Gaya netto dilakukan pada balon = mg = (1,26 x 10-4 kg)(10 N/kg) = 1,26 x 10-3N
Massa gas helium, m = 2,16 x 10-5kg
F = ma
(1.26 × 10-3 N) = (2.16 × 10-5kg)a
a = (1.26 × 10-3 N)/(2.16 × 10-5kg) = 58.3 ms-2
ρairVairg + T = ρbalokVbalokg
T = ρbalokVbalokg – ρairVairg
T = (8000)(0.2)(10) - (1000)(0.2)(g)
T = 14000 N
Soal 4:
Drum yang terapung di air digunakan untuk membuat jembatan pnton. Setiap drum diisi udara sehingga secara keseluruhan memiliki massa 13 kg dan volume rata-rata 0,25 m3. Berapakah gaya topang tiap drum apabila bagian yang tenggelam hanya setengahnya?
Jawab:
Massa jenis air ρf = 1000 kg/m3, massa drum dan udara md = 13 kg, volume drum dan udara Vd = 0,25 m3, jika drum diberi beban sehingga tercelum setengahnya maka Vbf = Vd/2. Drum mencapai kesetimbangan sehingga berlaku:
ΣF = 0
+Fa – wb = 0
Wb = Fa = ρfVbfg = (1000 kg/m3)(1/2)(0,25 m3)(10 m/s2) = 1250 N
Balon yang diisi gas helium memiliki massa yang tidak berarti. Volume balon adalah 120 cm³. [Kepadatan udara = 1,23 kg/m³. Tingkat helium gas = 0,18 kg/m³].
(a) Hitung massa gas helium di balon?
m = ρV
m = (0,18 kg/m³) (120 × 10-6 m³) = 2,16 × 10-5kg
(b) Hitung berat gas helium?
W = mg
W = (2,16 × 10-5 kg) (10 N/kg) = 2,16 × 10-4N
Balon tersebut kemudian diikat dengan massa m kg, seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Balon dan muatan mengapung di udara!
Gaya ke atas = berat beban + berat gas helium
(c) Hitung massa beban, m.Gaya ke atas = berat beban + berat gas helium
ρVg = mg + 2,16 × 10-4 kg
(1,23 kg/m3)(120 × 10-6 m3)(10 N/kg) – 2.16 × 10-4 kg = m (10)
m = 1,26 × 10-4kg
(d) Jika tali yang diikat pada balon dipotong, Temukan akselerasi ke atas yang dialami balon?
Gaya netto dilakukan pada balon = mg = (1,26 x 10-4 kg)(10 N/kg) = 1,26 x 10-3N
Massa gas helium, m = 2,16 x 10-5kg
F = ma
(1.26 × 10-3 N) = (2.16 × 10-5kg)a
a = (1.26 × 10-3 N)/(2.16 × 10-5kg) = 58.3 ms-2
Soal 6
Sebuah balon udara yang berisi udara panas memiliki volume 1000 m³.Balon itu bergerak ke atas dengan kelajuan tetap di udara yang massa jenisnya 1,2 kg/m³.Massa jenis udara panas yang ada di dalam balon ketika itu adalah 0,90 kg/m³. (a) Berapakah massa total balon dan udara panas di dalamnya?, (b) Berapakah massa balon? Dan (c) Berapakah percepatan ke atas balon ketika suhu udara di dalam balon dinaikkan hingga massa jenisnya menjadi 0,8 kg/m³ ?
Jawab;
(a) Massa total balon dan gas panas yang ada pada balon?
karena balon bergerak ke atas dengan percepatan tetap maka gaya ke atas (F apung) = total gaya berat balon dan gas di dalamnya (W total)
Fatas = Wtotal = Wbalon + Wgas
Mg = ρugV = 1,2 kg/m3 x 1000 m3
M = 1200 kg
(b) Berapakah massa balon?
ρugV = mbg + ρgasgV
mb = (ρu – ρu)V
mb = (1,2 kg/m³ – 0,90 kg/m³) x 1000 m3 = 300 kg
(b) Jika ρ gas = 0,8 kg/m³, maka percepatan = ?
ΣF = Ma
dengan M = massa balon + massa gas panas
M = mb + ρgV = 300 kg + 0,8 kg/m³ x 1000 m3
M = 1100 kg
Maka percepatan yang dialami balok adalah
Fa – mbg – ρgasVg = Ma
ρugV – mbg – ρgasVg = Ma
(ρu– ρgas)Vg – mbg = Ma
(1,2 kg/m³ – 0,80 kg/m³)1000 m3 x 10 m/s2 – 300 kg x 10 m/s2 = (1100 kg)a
1000 = 1100a
a = 10/11 m/s2
Sebuah balon udara yang berisi udara panas memiliki volume 1000 m³.Balon itu bergerak ke atas dengan kelajuan tetap di udara yang massa jenisnya 1,2 kg/m³.Massa jenis udara panas yang ada di dalam balon ketika itu adalah 0,90 kg/m³. (a) Berapakah massa total balon dan udara panas di dalamnya?, (b) Berapakah massa balon? Dan (c) Berapakah percepatan ke atas balon ketika suhu udara di dalam balon dinaikkan hingga massa jenisnya menjadi 0,8 kg/m³ ?
Jawab;
(a) Massa total balon dan gas panas yang ada pada balon?
karena balon bergerak ke atas dengan percepatan tetap maka gaya ke atas (F apung) = total gaya berat balon dan gas di dalamnya (W total)
Fatas = Wtotal = Wbalon + Wgas
Mg = ρugV = 1,2 kg/m3 x 1000 m3
M = 1200 kg
(b) Berapakah massa balon?
ρugV = mbg + ρgasgV
mb = (ρu – ρu)V
mb = (1,2 kg/m³ – 0,90 kg/m³) x 1000 m3 = 300 kg
(b) Jika ρ gas = 0,8 kg/m³, maka percepatan = ?
ΣF = Ma
dengan M = massa balon + massa gas panas
M = mb + ρgV = 300 kg + 0,8 kg/m³ x 1000 m3
M = 1100 kg
Maka percepatan yang dialami balok adalah
Fa – mbg – ρgasVg = Ma
ρugV – mbg – ρgasVg = Ma
(ρu– ρgas)Vg – mbg = Ma
(1,2 kg/m³ – 0,80 kg/m³)1000 m3 x 10 m/s2 – 300 kg x 10 m/s2 = (1100 kg)a
1000 = 1100a
a = 10/11 m/s2
Post a Comment for "Soal dan penyelesaian Hukum Archimedes"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!