Contoh soal ggl induksi dan pembahasannya

Soal 1
Suatu kumparan terdiri dari 50 lilitan digerakan ke suatu bidang di mana terdapat medan magnetik dengan kekuatan 6 kilogauss. Panjang sisi kumparan 10 cm dan hambatannya 0,75 ohm. Jika kecepatan gerak kumparan itu 2 cm/s, berapakah kuat arus yang melalui kumparan kawat itu (a) sebelum kumparan mencapai bidang bermagnet, (b) ketika kumparan meninggalkan bidang dan (c) setelah kumparan melewati bidang.

Jawab;
Sebelum kumparan memasuki bidang medan magnet, tidak ada fluks magnetik sehingga arus induksinya nol. Demikian juga setelah kumparan meninggalkan bidang medan magnet.
Ketika kumparan mulai meninggalkan bidang, terjadilah perubahan fluks yang memasuki kumparan. Perubahan fluks ini menimbulkan ggl induksi.
Misalkan panjang sisi kumparan l, sehigga fluks mula-mula (sesaat sebelum meninggalkan bidang medan magnet) adalah
φ₀ = BA = Bl²
Misalkan setelah waktu ∆t kumparan telah bergerak sejauh ∆x = v∆t sehingga bidang yang ditembus medan magnetik adalah seluas l² – l∆x. Fluks yang menembus kumparan adalah

φ = BA’ = B(l² – l∆x) = Bl² – Bl∆x
Jadi laju perubahan fluks adalah
φ/∆t = (Bl² – Bl∆x)/∆t
φ/∆t = –Blv
ggl induksi dicari dengan hukum Faraday
ε = –N ∆φ/∆t
ε = NBlv
Jadi, arus induksi yang mengalir pada kumparan adalah
I = ε/R = NBlv/R
Karena, B = 6 kilogauss = 6 x 10³ gauss = 0,6 T; R = 0,75 ohm; N = 50; v = 2 cm/s = 0,02 m/s dan l = 10 cm = 0,1 m.
I = NBlv/R
  = 50(0,1 T)(0,1 m)(0,02 m/s)/0,75 ohm
I = 0,08A

Soal 2
Kubus pada gambar berikut mempunyai rusuk 1 m berada dalam medan magnetik homogen 0,2 T, berarah sepanjang sumbu Y positif. Kawat A, C dan D bergerak dalam arah seperti gambar, masing-masing dengan kecepatan 0,5 m/s. (a) Tentukan ggl induksi antara ujung-ujungsetiap kawat dan (b) tentukan beda potensial antara ujung-ujung setiap kawat.

Jawab;
Perhatikan gambar di bawah ini,

(a) Panjang rusuk a = 1 m; panjang kawat l_A = a = 1 m; panjang kawat l_C = a = 1 m; panjang kawat l_D = a√2 = √2 m; besar induksi magnetik B = 0,2 T; kelajuan v = 0,5 m/s.
Kawat A, θ = ∠(v,B) = 0⁰,
 ε_A = Blv sin θ = (0,2 T)(1 m)(0,5 m/s)(0) = 0
Kawat D, θ = ∠(v,B) = 90⁰,
 ε_D = Blv sin θ = (0,2 T) (√2 m)(0,5 m/s)(1) = 0,1√2 Volt
Kawat C, θ = ∠(v,B) = 45⁰,
 ε_C = Blv sin θ = (0,2 T)(1 m)(0,5 m/s)(½√2) = 0,05√2 Volt
(b) beda potensial antara ujung-ujung setiap kawat = ggl yang timbul pada ujung-ujung kawat. Dengan demikian,
Beda potensial kawat A, V_A = ε_A = 0
Beda potensial kawat D, V_D = ε_D = 0,1√2 Volt
Beda potensial kawat C, V_C = ε_C = 0,05√2 Volt